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常州市正衡中学小升初数学期末试卷专题练习(解析版)一、选择题1.小亮在教室里的位置用数对表示是(3,5),小红是小亮的同桌,小红的位置用数对表示可能是()。A.(3,6) B.(4,5) C.(4,6) D.(2,4)2.用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是().A.5×2×3.14 B.52×3.14 C.5×3×3.143.在三角形中,一个内角等于其他两个内角的差,这个三角形一定是()。A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形。4.用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较,结果是(

).A.5千克棉花的0.25重 B.5千克铁的重 C.一样重 D.无法比较5.如图是正方体纸盒展开后的平面图,在正方体纸盒上与1号面相对的面是()。A.3 B.4 C.5 D.66.某班女生人数是男生人数的,下列推断错误的是()。A.男生人数与女生人数的比是 B.女生人数与全班人数的比是C.女生人数比男生人数少 D.男生人数比女生人数多7.把圆柱的侧面展开后不可能得到一个()。A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形8.出租车收费规定如下:3千米及3千米以下收费5元,超过3千米的部分(不足1千米的部分,按1千米算),每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米,应付出租车费()元。A.10 B.9 C.79.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.A.8 B.32 C.36二、填空题10.70cm3=(________)dm35kg90g=(________)g48分=(________)时11.10∶(________)=(________)÷16==(________)%=(________)(填小数)。12.48厘米的30%是__________厘米;__________厘米的30%是48厘米;48厘米比50厘米少__________%。13.一个钟面的分针长10厘米,从3时到3:30,分针针尖走过了(________)厘米,分针扫过的面积是(________)平方厘米。(π取3.14)14.一笔奖金共1800元,现在两种分配方案可供选择。分配方案一:甲、乙、丙三人平均分;分配方案二:甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。将方案一改为方案二分配,(________)将分配多的奖金,多(________)元。15.在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm,两列客车同时从甲、乙两地相对开出,A车每小时行55km,B车每小时行45km,(________)时后两车相遇。16.工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥,已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍,圆锥的高是________cm.17.小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分,如果他数学能考100分,那么这三门课程的平均分将达到98分,小王的数学得了(______)分。18.老郑计划为一块面积为27m²的地板刷漆,已知每千克油漆可刷地板3m²,根据下表的规格购买油漆,老郑最少需要花费()元.19.(2分)在长25厘米,宽20厘米,高10厘米的长方体的八个角上,剪去棱长为5厘米的正方体,求剩下部分的体积是(______)。三、解答题20.直接写出得数。25+69=2.7×1000=0.3+0.25=60×30%=4.8×5.2×0=8÷=0.4×0.2=21.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。(每小题3分)9.7-3.79+1.3-6.21(-)×3×88÷-÷81.25×(4+0.8)×2.5××22.解方程。(1)x-x=(2)42∶=x∶23.小明买了一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的30%,已知这本书有180页,小明第二天比第一天多看了多少页?24.买一辆汽车,分期付款购买要另加价,如果现金购买可按九五折优惠,李老师算了算,发现分期付款比现金购买另多付7700元,请你算一算,这辆车的原价是多少元?25.李明看一本书故事书,第一天看了,第二天看了全书的,还剩24页没有看,这本书共有多少页?26.甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向而行,经过4小时相遇,甲车再行驶3小时就能到达地,已知甲车每小时比乙车多行驶。求、两地的距离。27.王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱,他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图(如图1)。(1)王师傅设计的这个水箱容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)(2)若在水箱下方焊接一个水管,水管的内直径是20毫米。放水时,如果水流的速度是0.7米/秒,一箱水大约多少分钟可以全部流完?(结果保留整数)(3)王师傅发现这样设计,剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下,帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗?请将你的想法画在图2中。28.李阿姨看中一款羽绒服,标价是1200元。某实体店∶所有商品九折促销,李阿姨又是这家店的会员,还可以再享受九五折购买。某网店∶同款羽绒服,满1000元减150元。你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算?说说你的理由。29.盒子里有90枚白子和30枚黑子,每次取走2枚白子,同时放入2枚黑子,像这样取多少次后,白子与黑子正好相等?(先在表中填一填,再列式解答)原来取放1次后取放2次后……白子/枚9088()……黑子/枚3032()……相差/枚60()()……【参考答案】一、选择题1.B解析:B【分析】数对表示位置的方法是:(列数,行数);小亮的位置是第3列第5行,则她的同桌应该是第4列第5行或第2列第5行。【详解】小亮在教室里的位置用数对表示是(3,5),小红是小亮的同桌,小红的位置用数对表示可能是(4,5)或(2,5)。故答案为:B【点睛】本题考查了数对表示位置的方法,小亮同桌的位置应该和小亮在同一行。2.B解析:B【详解】用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积,根据面积计算公式S=πr2这只羊吃草的面积是52×3.14.答案选B.解:S=πr2=52×3.143.B解析:B【分析】三角形的内角和=180°,根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。【详解】解:设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大)。根据题意得∠1=∠3-∠2,所以∠1+∠2=∠3又因为∠1+∠2+∠3=180°,则2∠3=180°,则∠3=90°,肯定是直角三角形。故答案为:B。【点睛】此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。4.C解析:C【分析】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰.通过引导学生分别找出它们的单位“1”,再根据求一个数的几分之几是多少的意义,用乘法计算出结果并且进行比较.【详解】解:5×0.25=1.25(千克)5×=1.25(千克)则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重.故选C.5.B解析:B【分析】根据正方体展开图的11种特征,属于“132”结构,折叠成正方体后,1号面与4号面相对,据此解答即可。【详解】根据正方体的特征,折叠成正方体后,和1号面相对的面是4号。故答案为:B【点睛】此题主要考查了正方体、长方体的展开图,解答此题的关键是培养学生的观察、分析和空间想象能力。6.C解析:C【分析】某班女生人数是男生人数的,把女生人数看成4份,男生人数看成5份,然后对选项进行逐个分析计算,再进行选择。【详解】A.题干中说是5∶4,是正确的。因为男生人数5份,女生人数4份,所以男生人数是女生人数的比是5∶4;B.答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶(4+5)=4∶9;C.答案的说法是错误的。因为女生有4份,男生5份,所以女生比男生少1份,所以女生人数比男生少;D.答案的说法是正确的。因为女生有4份,男生5份,所以男生比女生多1份,所以男生人数比女生多。故应选:C【点睛】此题考查的是分数和比的应用,解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。7.A解析:A【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形,圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形,据此分析。【详解】根据分析,将圆柱的侧面展开,不可能得到的是三角形。故答案为:A【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图,学生应掌握。8.B解析:B【分析】老师行驶4.6千米,前3千米付5元,超过3千米的距离是4.6-3=1.6千米,按照要求需要付2千米的费用,所以应付的钱数=5+2×2,正确计算即可。【详解】5+2×2=5+4=9(元)故答案为:B。【点睛】本题是整数、小数复合应用题,解决本题的关键是明确数量关系,并能正确计算。9.C解析:C【详解】解:1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5),=9×4,=36;答:第8副图案有36个笑脸.故选C.第一幅图有1个笑脸,第二幅图有3个笑脸,第三幅图有6个笑脸…;1=1,3=1+2,6=1+2+3,...第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n.二、填空题10.0750900.8【分析】根据1立方分米=1000立方厘米,1千克=1000克,1时=60分,进行换算即可。【详解】70÷1000=0.07(立方分米)5×1000=5000(千克),5000+90=5090(克)48÷60=0.8(时)【点睛】本题考查了单位换算,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率。11.201251.25【分析】=5∶4=5÷4=1.25=125%,根据比的基本性质和商不变性质计算即可。【详解】=5∶4=(5×2)∶(4×2)=10∶(8)=5÷4=(5×4)÷(4×4)=(20)÷16=5÷4=(1.25)=(125)%【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。12.41604【分析】求48厘米的30%是多少厘米,用48×30%计算;求多少厘米的30%是48厘米,用48÷30%计算;求出48厘米与50厘米的差,再用差除以50厘米即可。【详解】48×30%=14.4(厘米)48÷30%=160(厘米)(50-48)÷50=2÷50=4%【点睛】求一个数的百分之几是多少,用乘法;已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。13.C解析:4157【分析】从3时到3:30,分针旋转了180°,针尖走了圆周长的一半,扫过的面积是一个圆面积的一半,其中这个圆的半径就是分针的长度,根据圆的周长C=πd,圆的面积S=πr2,解答即可。【详解】2×3.14×10÷2=3.14×10=31.4(厘米),分针针尖走过了31.4厘米。3.14×102÷2=314÷2=157(平方厘米),分针扫过的面积是157平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算,牢记公式,认真计算即可。14.丙300【分析】分别计算出按照两种方案分配,三人所得的钱数,再比较所得钱数即可得出结论。【详解】方案一:甲、乙、丙三人平均分,每人1800÷3=600(元)方案二:甲:1解析:丙300【分析】分别计算出按照两种方案分配,三人所得的钱数,再比较所得钱数即可得出结论。【详解】方案一:甲、乙、丙三人平均分,每人1800÷3=600(元)方案二:甲:1800×=360(元)乙:1800×=540(元)丙:1800×=900(元)900-600=300(元)故丙将多得奖金,多得300元。【点睛】本题主要考查按比例分配问题。15.8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:相遇时间=距离÷速度和,据此解答。【详解】40×20÷(55+45)=800÷100=8(小时)【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析:8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:相遇时间=距离÷速度和,据此解答。【详解】40×20÷(55+45)=800÷100=8(小时)【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用,再根据:距离、速度、时间三者关系,进行解答。16.9【分析】设圆柱的底面积是S,圆锥的底面积就是2S,再圆锥的高是x厘米,因为锻造前后的体积相等,列出方程,求出x的值即可解答问题.【详解】解:设圆柱的底面积是S,圆锥的底面积就是2S,圆锥的解析:9【分析】设圆柱的底面积是S,圆锥的底面积就是2S,再圆锥的高是x厘米,因为锻造前后的体积相等,列出方程,求出x的值即可解答问题.【详解】解:设圆柱的底面积是S,圆锥的底面积就是2S,圆锥的高是x厘米.根据题意可得方程:×2S×x=6Sx=6x=9答:圆锥的高是9厘米.故答案为9.17.82【分析】小王实际三门课程总分是92×3=276(分);如果数学考100分,三门课程总分是98×3=294(分),两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差,据此解答即可。【详解解析:82【分析】小王实际三门课程总分是92×3=276(分);如果数学考100分,三门课程总分是98×3=294(分),两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差,据此解答即可。【详解】98×3-92×3=294-276=18(分)100-18=82(分)【点睛】此题有关平均数的实际应用,理解语文、英语成绩不变,平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。18.190【解析】【详解】略解析:190【解析】【详解】略19.4500立方厘米【详解】25×20×10−5×5×5×4=4500(立方厘米)解析:4500立方厘米【详解】25×20×10−5×5×5×4=4500(立方厘米)三、解答题20.94;2700;0.55;18;09;0.08;;【详解】略解析:94;2700;0.55;18;09;0.08;;【详解】略21.0;5;915;;【详解】9.7-3.79+1.3-6.21=(9.7+1.3)-(3.79+6.21)=10-10=0(-)×3×8=24×-24×=14-9=5解析:0;5;915;;【详解】9.7-3.79+1.3-6.21=(9.7+1.3)-(3.79+6.21)=10-10=0(-)×3×8=24×-24×=14-9=58÷-÷8=8×-×=10-=91.25×(4+0.8)×2.5=1.25×4.8×2.5=1.25×8×0.6×2.5=10×0.6×2.5=15=====××===22.(1)x=3;(2)x=50【分析】(1)解方程依据等式性质2进行求解;(2)解比例根据比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积,转化成乘积形式再进行解方程。【详解】(1)x-x=解析:(1)x=3;(2)x=50【分析】(1)解方程依据等式性质2进行求解;(2)解比例根据比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积,转化成乘积形式再进行解方程。【详解】(1)x-x=解:x=x÷=÷x=×x=3;(2)42∶=x∶解:x=42×x=30x÷=30÷x=30×x=50。【点睛】熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。23.18页【详解】解:180×30%-180×=18(页)解析:18页【详解】解:180×30%-180×=18(页)24.70000【解析】【详解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)解析:70000【解析】【详解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)25.90页【解析】【详解】解:24÷(1﹣﹣)=24÷=90(页)答:这本书共有90页.解析:90页【解析】【详解】解:24÷(1﹣﹣)=24÷=90(页)答:这本书共有90页.26.【分析】甲车再行驶3小时就能到达地,说明乙走4小时的路程甲走3小时,从而确定两车时间比,将时间比反过来是速度比,根据甲车每小时比乙车多行驶,先求出两车速度和,用速度和×相遇时间即可。【详解】解析:【分析】甲车再行驶3小时就能到达地,说明乙走4小时的路程甲走3小时,从而确定两车时间比,将时间比反过来是速度比,根据甲车每小时比乙车多行驶,先求出两车速度和,用速度和×相遇时间即可。【详解】甲乙两车时间比:3∶4甲乙两车速度比:4∶320÷(4-3)×(4+3)=20÷1×7=140(千米/小时)140×4=560(千米)答:、两地的距离是。【点睛】关键是理解比的意思,理解速度、时间、路程之间的关系。27.(1)24升(2)2分钟(3)作图见详解【分析】(1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积;(2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的解析:(1)24升(2)2分钟(3)作图见详解【分析】(1)这个长方体水箱的长是40厘米,宽是20厘米,高是30厘米,长×宽×高求出这个水箱容积;(2)水在自来水管内的形状是圆柱形,可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出每秒水流的体积,再乘60求出每分水流的体积,再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间;(3)根据长方体展开图的特点解答。【详解】(1)40×20×30=800×30=24000(立方厘米)24000立方厘米=24升答:王师傅设计的这个水箱容积是24升。(2)20毫米=2厘米0.7米=70厘米3.14×(2÷2)2×70=3.14×70=219.8(立方厘米)24000÷(219

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