贵州省铜仁市印江自治县2023一2024学年上学期11月份过程性质量监测 八年级数学试卷

秘密★启用前印江自治县2023-2024学年度第一学期期中测试卷八年级数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在a-b2,A．1个B．2个C．3个D．4个2．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克／立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（）A

B

C

D.0.0.9633．下列长度的三条线段（单位长度一致），能组成三角形的是（）A.1,1,2B.3,4,5C.1,4,6D.2,3,74．下列语句中，是命题的个数为（）①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段AB

；④同角的余角相等；⑤同位角相等.A．2个B．3个C．4个D．5个5．如果把分式x-yx+y中的xA.不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．缩小6倍八年级数学八年级数学共6页第1页6．若分式2a+1有意义，则a7．如图，在ΔA中，的AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P，若A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8．如图，在ΔABC中，D为AB上一点，E为BC上一点且AC=CD=BDA.50°B.51°C.51.5°D.52.5°

（第7题）（第8题）（第11题）（第12题）9．若方程3xA.0B.2C．0或2D.110．若关于x的方程x-aA.a

B.a

D.a11．如图所示的x4正方形网格中，∠1+A.330°B.315°C.310°D.320°12．如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，LA与＜1＋＜2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AC二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．当a=时，分式a-1214．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为15．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了，而活动挂架则用了四边形的八年级数学共6页第2页

16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下结论：①AAE;③为等边三角形；⑤∠AOB=60∘三、解答题（本题共8小题，共98分）17．计算：（共16分，每小题4分）

(1)1(3)a

(2)((4))18．（本题8分）化简：2xx+1-2x+4八年级数学共6页第3页19．（本题10分，每小题5分）解方程：(1)20．（本题12分）若关于x的方程1x-121．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB／／CD，AD／／BC．求证：ΔABDΔCDB．八年级数学共6页第4页

22．（本题10分）如图18，在ΔABC中，AC＝BC，ACLBC，AELCD，垂足为点E，BFLCD，垂足为点F，图中BF与哪条线段相等？并说明理由.23．（本题10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20％，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？八年级数学共6页第5页

24．（本题10分）感知：如图①所示，分别以ΔABC的边AB，AC为边向外作等边ΔABD、等边ΔACE，连接CD，BE.易证：ΔACDΔAEB（不需要证明）.探究：如图②所示，点A是线段BC上方的一个动点，分别以ΔABC的边AB，AC为直角边向外作等腰直角、等腰直角ΔACE，且均以A点为直角顶点，连接CD，BE.（1）求证：DC（2）若BC=2,CE=a，则线段

②25．（本题14分）如图所示，在等边ΔABC中，9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm／s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm／s的速度移动。P，Q两点同时出发，它们移动的时间为ts.（1）请用t表示BP和BQ的长度．即BP＝c（2）请问几秒钟后，ΔPBQ为等边三角形？（3）若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且能按顺时针方向沿ΔABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q在ΔABC的哪条边上第一次相遇？八年级数学共6页第6页2023-2024学年度第一学期八年级期中检测试题参考答案一、选择题：1.B；2.C；3.B；4.C；5.A；6.D；7.C；8.D；9.A；10.A；11.B；12.B二、填空题：13.1；14.6cm或8cm；15.三角形的稳定性，不稳定性；16.①;②;④；⑤三、解答题：17.（1）；（2）；（3）；（4）1.18.解：原式====∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，∴x≠±1，x≠﹣2，∴把x=0代入．19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，解得，x＝，经检验，x＝是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，解得，x＝2.检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解解：将分式方程去分母，化为整式方程得x-2+m(x-1)=2m+2,则(m+1)x=3m+4.①

(1)当m+1≠0，即m≠-1时，有x=

∵原分式方程无解，.(x-1)(x-2)=0,即x=1或x=2.

把x=1代人①，得m=-

把x=2代入①得m=-2∴当m=-或m=-2时，原方程无解。

（2）当m+1=0,3m+4≠0,即m=-1时，方程①无解，则原方程也无解。综上所述，当m=-1或m=-或m=-2时原方程无解21.证明：∵AB//CD∴∠ABD=∠BDC又∵AD//BC∴∠ADB=∠CBD．在△ABD和△CDB中，∠ABD=∠BDCBD=DB∠ADB=∠CBD∴△ABD≌△CDB(ASA)．22.解：CE＝BF.理由如下：因为AE⊥CD，BF⊥CD，所以∠AEC＝∠BFC＝90°.又因为AC⊥BC，所以∠ACB＝90°，即∠ACE＋∠BCF＝90°.在Rt△BCF中，∠CBF＋∠BCF＝90°，所以∠ACE＝∠CBF.在△CAE和△BCF中，∠AEC＝∠BFC，∠ACE＝∠CBF.AC＝BC，所以△CAE≌△BCF(AAS)，所以CE＝BF.23.解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得： 解得：经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）24.(1)证明：：∵△ABD和△ACE都为等腰直角三角形，∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=90°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.在△DAC和△BAE中，

AB=AD.∠DAC=∠BAE

AC=AE.∴△DAC≌△BAE(SAS)∴.DC=BE.(2)2+a25.解：(1)：BP=(9-2t),BQ=5t