轴流式中空纤维反渗透膜组件分析

轴流式中空纤维反渗入膜组件分析AtsuoKumano,HidetoMatsuyama过程083（10082343）朱路摘要：在过去的里，已有了某些分析中空纤维反渗入（RO）模块中水从膜外渗入到膜内的流动状况的尝试。在我们以前的工作中，一种FCP(FrictionConcentrationPolarization)模型在大量的实际性能数据中显示出与径流式中空纤维反渗入膜组件含有良好的协调性。在本次工作中，这种分析模型被应用到。考虑了模块中轴向浓度分布的状况下，对这种高的中空纤维装填浓度的轴流式模块的性能进行分析。从实验数据中，证明该种分析模型对轴流式中空纤维模块也显示出良好的协调性。1.引言反渗入（RO）分离工艺已经成为一种在苦咸水、海水无相变淡化中重要的节能工艺。同时由于相较于其它类型的膜更为优越的经济效率，中空纤维已有选择性的被应用到工业中。中空纤维膜组件按照渗入水流动方向被分为两类，分别是从外到内型和从内到外型。众所周知，与从内到外型相比，从外到内型模块常含有有许多优点，例如更高的有效膜面积，更低的进给侧压力损失。因此，从外到内型模型被应用在较高操作压力RO膜组件中。在过去的里，已有了某些分析中空纤维反渗入（RO）模块中水从膜外渗入到膜内的流动状况的尝试。在假设无浓度差的状况下，Gill和Bansal提出了一种认为压力在纤维内部不停下降的同时不停脱盐的数学模型。并且，Gill等人通过引入扩散模型的办法改善了该种数学模型。在他们的工作中，该种膜的运输模式在基于一种不停排斥模型下被改善而变得更加的实用。Ohya等人则提出了一种更加简朴实用的模型，它考虑了浓度极化，而这往往是被其它研究人员所无视的。然而在这个模型中，纤维内部存在的压力降被无视了。因而过高预计了跨膜压差，使得纯水渗入系数在计算中减少了。如今，一种同时考虑了浓度极化和纤维内部压降的FCP模型(FrictionConcentrationPolarizationmodel),已经被认作一种新的中空纤维反渗入模块的分析模型，并且它的有效性已经被Sekino等人在大量中空纤维反渗入膜组件的实际性能数据中证明。在上述模型中，都是对径向流型的中空纤维模块进行分析，这重要是由于大多数商业化的中空纤维反渗入膜组件是径向流型，特别是在高压海水脱盐和中压苦咸水淡化时。而在这之中比较典型的是三醋酯纤维素中空纤维模型。其构造原理图和一种有代表性的径向流型的流动方式（HA3110;Toyobo有限公司）如图1所示。外径为175的三醋酯纤维素中空纤维（总数为到个纤维）围绕着一根多孔管状核心。圆柱型的纤维束两端用环氧树脂固定，然后其一端或者两端被垂直切开，以打开中空纤维。渗入溶液经由纤维孔流向开口。最后，再将管束插入一种压力容器然后再密封。图1典型的径向流型模块的构造示意图和流动模式除了径流型的模块，尚有某些轴流式反渗入膜模块被用在低压状况下。近来，某些轴流式反渗入模块已经被用在海水净化及苦咸水淡化上，特别是在低工作压力的状况下。轴流式模块的构造原理图（HK2105，Toyobo有限公司）如图2所示。该种中空纤维反渗入膜模块也是由三醋酸纤维素中空纤维制成的。外径的中空纤维被安排在以下的压力容器中。圆柱形纤维束的一端是用环氧树脂固定，一端垂直切片以打开中空纤维。渗入溶液经由纤维孔流向开口。管束最后再插入一种压力容器然后再密封。图2典型的轴向流型模块的构造示意图和流动模式相比于径流式模块，轴流式模块的优势在于能在壳侧获得更高的流速。因此，轴流式模块运行稳定，并且保持高效的反渗入性能，即是是在非常高的回复下。尽管轴流式中空纤维反渗入膜模块（FCP模型）的分析模型已由Sekino等人发表。但是这种分析模型的堆积密度（约1%）比实际模型（不不大于50%）低得多，同时无视了模块中的轴向浓度分布。在本次研究中，我们在考虑了模块中的轴向浓度分布的状况下，分析了高堆积密度的轴流式中空纤维模块的反渗入的性能。获得了轴流式中空纤维模块传质关系，并通过与实验数据比较证明了该模型的有效性。2.分析轴流式FCP模型FCP模型是第一种运用Kimura-Sourirajan膜输运方程，将中空纤维内的压力损失考虑到中空纤维反渗入膜模块的分析模型。一种FCP的径向流型模块模型的示意图如图3所示。该模型是由一系列诸如中空纤维的渗入流动方程，进给流动方程等微分方程构成。在这种模型下，传质系数K由下列的无量纲方程预计得出，该方程是由考虑径向和轴向的浓度分布下的径向流型中空纤维反渗入膜模块导出。 (1)图3径向流模块的FCP模型的示意图原先的轴流式中空纤维反渗入膜模块的分析模型（FCP）的中空纤维填充密度（1％）相较实际包装密度（>50％）低得多，同时无视了模块中的轴向浓度分布。在这些条件下，得到下列传质关系的无量纲方程。 （2）其溶解扩散模型是基于下列的膜渗入方程： （3） (4)Jw,Js,A,B,ΔP,ΔΠ和ΔC分别代表通过膜的水量，通过膜的溶质量，纯水的渗入系数，溶质传递系数，压力差，渗入压差，浓度差。溶质在膜表面积累并逐步形成浓差极化层。其物质的平衡关系用下列公式表达： (5) (6) (7)CM，CP和CB分别代表在膜表面，渗入水，散水的浓度。k,Jv和ρp分别代表传质系数，通过膜的溶质和渗入密度。纤维内部的压降是由Hagen–Poiseuille公式表达： (8)P，QP，μp分别代表压力，流速和渗入水浓度。z为轴向坐标，它指的是如图4所示的中空纤维束的轴向方向。而dΙ表达中空纤维的内径。图4轴流式模块的FCP模型的示意图纤维内的物料平衡计算公式以下： (9)其中，dO，LS和L分别表达中空纤维外径，浸没在管片的中空纤维长度，中空纤维束的有效长度。将方程（8）进行微分并带入到方程（9）中得出下列方程： (10)纤维内的物料平衡计算公式以下： (11) (12)其中，σ是纤维束的填充密度。ζ和QB代表单位体积的膜表面积和散水流速。在模型中，膜面积可表达为： (13)其中，S和N分别代表膜表面积和纤维束中中空纤维的数量。数值分析从方程（2）到方程（13）均采用有限差分法解答。中空纤维束的轴向方向（z方向）被分为“n”段。在这种分析中，数值分析无视了径向方向的浓度分布。而轴向的分布是考虑了的。轴流式模块分为两种类型，顺流和逆流。在本次计算中则对逆流模块进行分析。一种轴向逆流的FCP模型的示意图如图4所示。方程（3）和（4）被展开成下列公式： (14) (15)其中 (16) (17)与分别代表渗入压比例常数和浓度极化系数。中空纤维的膜渗入流量在ΔZ区域（第j个组件）是由下面的公式表达的。 (18)浓度极化系数的因子φj是由下面的公式表达。 (19)渗入的溶质浓度由下列方程表达 (20)中空纤维中的压力（PPj）是由公式（8）、（9）联立得到的下列公式获得。 (21)在反渗入膜组件的管板中，由于在这个区域没有渗入，下列公式能够应用。 (22)是中空纤维管板内径，P0是渗入液在两端开放式的中空纤维单元中的压力。下列质量平衡方程由公式（11）和（12）推导得出： (23) (24)在第j个组件中的膜表面面积来自公式（13）。 (25)3.计算办法中空纤维的特性，中空纤维束尺寸，反渗入操作条件的特性和进给液在计算前便已知。同时，能够通过将中空纤维束的轴向方向（z方向）分为“n”段进行收敛计算来解答公式（14）、（15）和（18）——（22），这是由于JV,k，和互相联系。在计算到后，通过计算，，的总和获得整体流量和溶质浓度。 (26) (27)获得QPT和CPT的计算机的计算流程图如图5所示。模拟从轴向方向上的进给液入口计算开始。计算则从纤维束的开放端开始至末端结束。在变化纤维束一端的初始压力直到该端的计算压力与渗入出口压力相似前不停进行循环。图5计算机分析办法的流程图在各段的计算时，先假设和，然后再计算。重复计算直到和的假设值等于计算值。因此，最后被予以该段。然后计算轴向方向的下一段。在轴向的协调中，从一种网孔到另一种网孔的向前计算直到集中出口，拟定每一段的和。随着段数n的增加，出口值会更精确，但计算时间将会更长。增加N值直到使得收敛值在0.2％以内。由公式（26），（27）获得。然后，获得由与的比值定义的回复率。重复计算直到最初的回复率。4.实验中空纤维膜的渗入系数外径175微米的中空纤维，是由三醋酸纤维构成。中空纤维膜的渗入系数A和B由实验来拟定。由几百个中空纤维制成的1米长的U形的小纤维束被安装在一种直径一英寸的压力容器中。在这个实验中，进料速度不不大于；渗入流量和脱盐率不取决于速度，由于没有产生浓差极化。由纤维内部的压力降为假设零点时的点的数据决定系数A和B。得到的A和B的值与dO、dI的值一同见于表1。表1中空纤维膜的特性dO175×10−6(m)dIAB85×10−6(m)1.1×10−9(kgm−2s−1Pa−1)1.8×10−8(m/s)中空纤维膜模型在实验中使用的中空纤维膜模型（图2）是轴流式（HK2105;ToyoboCo）的。在此模型中，进给液平行于中空纤维轴向方向以逆流的形式从纤维束的开放端流到另一端。中空纤维模型的特性和几何规格在表2中给出。表2中空纤维模块特性和几何规格(HK2105)DO0.051(m)LLSdhNΣ0.245(m)0.034(m)12.35×10−3(m)43,200(−)0.51(−)在海水淡化实验中，进给液为钠浓度的氯化钠溶液。所施加的压力范畴从0.29至0.49Mpa。回收率为20％至60％;料液温度为298K。5.成果与讨论传质系数Sekino和Fujiwara(1991)对8英寸直径的径向流型中空纤维模块的实验数据进行了分析，并提出了以上传质系数的有关性方程。另外，Sekino（1995）还在无视了轴向溶质浓度分布的状况下，对低填充密度的轴流式中空纤维模块的实验数据进行了分析，并获得了传质系数的有关性方程。在其它工作中，传质的有关性方程被报告在采用中空纤维膜进行液液接触的场合中使用。Prasad和Sirkar（1988年）运用二甲苯和乙酸水溶液以及中空纤维填充密度由4%到40%，获得了轴流型膜萃取壳程传质关系式。以这些有关性方程为指导，在本项研究中，考虑轴向溶质浓度分布的状况下，并在两种压力的高填充密度轴流型模块的性能数据基础上，获得了对Re的有关性。一种传质系数是通过试错办法获得，它是在基于以上讨论的分析模型下，使预计的模型性能与实验数据相一致。在这里传质系数是一种局部值，需要在模型中的每一段进行计算。和Re之间关系如图6所示。Re表达模型中计算出来的体积流量速率的平均值。模型中每个实验条件下体积流量速率的平均值的对应的传质系数。资料的有关方程表达以下： (28)图6轴流式模块的的传质系数的有关在这里，雷诺数和舍伍德数的特性长度不是中空纤维的外径，但可由下列公式可定义等效水力直径dh。 dh=4（错流截面积-流动截面积）/湿周 (29)即使雷诺数和舍伍德数的幂在式（1）、（2）和（28）中是相似的，但是在方程右侧的常数是不同的。在图6中，Sekino从式（2）中获得的成果如虚线所示。这些成果比实验资料稍高一点。传质系数方程的右侧常数取决于模块构造，中空纤维填充密度，流体流型和分析模型。特别是中空纤维的填充密度，是最有影响力的因素之一。当填充密度非常低时，中空纤维可能有足够的空间，使得进给液能均匀分布在几乎全部的膜表面。相反，如果填充密度非常高，则全部的膜表面区域不能被有效运用。当流量由渗入质量除以几何膜面积计算时，它会不大于实际流量。因此，其计算传质系数比高填充条件的内在价值低。另外，至于高填充密度的中空纤维，特别是在实际模块中，某些中空纤维构成一种纤维组并且传质分两个阶段。一种是在纤维组周边传质，另一种是在纤维组内部。因此，传质系数方程右侧的常数不停减小，这是由于在纤维组内部不能进行充足的传质。由于这些因素，式（28）中的常数要不大于式（2）。Prasad等人证明了轴流式模块的传质系数在大量的填充密度下的互有关系，即使传质不考虑反渗入膜，但是考虑了液体萃取。另外，他们得出了一种取决于中空纤维填充密度和σ的传质系数关系式，如表3所示。图7显示了在轴流式模块的尺寸和操作条件，三种传质系数有关性方程中的系数和Re互有关系的比较。在这项研究中获得的传质系数是在Sekino等人和Prasad等人的方程数据之间。图7三个有关方程传质系数的比较表3轴流式模块的传质系数有关方程系统反渗入反渗入液体萃取（液-液）作者Sekino(1995)本文PrasadaandSirkar(1998)互有关系Sh=0.20Re0.6Sc1/3Sh=0.17Re0.6Sc1/3Sh=5.85(1−σ)(dh/L)Re0.6Sc1/3流量范畴40<Re<100020<Re<2000<Re<500流体内侧渗入液渗入液醋酸等外侧氯化钠溶液氯化钠溶液二甲苯等模块类型反渗入微型纤维模块Toyobo反渗入模块手工提取膜材料纤维素三醋酸纤维素三醋酸聚丙烯等填充密度1514-40在这项工作中，考虑了氯化钠在轴向方向的浓度分布。图8显示了CF和CP随轴向距离的变化的计算成果。CF和CP的值随轴向距离的增加而增加。另外，当回复比Rc高时，CF和CP的增加更加明显。图8溶质浓度和轴向距离的关系（a）进料浓度，（b）渗入浓度模块的性能和模型验证这里提出的分析模型的有效性是通过与两相进入的中空纤维反渗入模块（HK2105，ToyoboCo)的实验资料相比得出的。该模块的规格列于表2。渗入水流量QP与回复比RC的关系绘于图9。这张图包含两种不同的施加压力状况下的数据。流量随回复比的增加而略有减少。由于随着恢复比的上升溶质浓度上升而溶解速度的下降。模型方程计算的成果如图中实线所示。其计算成果与实验数据一致。图9渗入水流量和回复比之间的关系图10表达了脱盐率Rj和Rc之间的关系。随着Rc的上升，溶质过滤率下降。这是由于随着回复比的上升，溶质浓度上升而溶解速度下降（就流量依赖率回复比来说）。计算成果与实验数据之间的一致性再次令人满意。因此，在这项工作中得到的模型可用于分析轴流式RO膜组件。图10脱盐率和回复比的关系如果不考虑在FCP模式下的轴向浓度分布，图9、图10中的模块性能则无法计算。举例来说，当进给的溶质浓度CF不变，回复比RC则变为零。在提高RC的状况下必须增加CF值，如图8所示。总结FCP模型被用来分析轴流式中空纤维反渗入膜组件。在本次分析中，考虑了模块中的轴向溶质浓度分布。其传质系数有关性方成由高填充密度的轴流式模块导出。其水流量和脱盐率的计算成果与实验数据圆满一致。这种模型被用于高填充密度的实际模块中。命名法A渗入系数B溶质传递系数C溶质浓度DO纤维束外径D扩散系数dh公式（29）定义的水力直径dI纤维束内径dIs中空纤维管板内径dO中空纤维外径Js通过膜的溶质量JV通过膜的溶剂量JW(m3′m−2′s−1)通过膜的水量k传质系数L中空纤维束的有效长度LS浸没在管板的中空纤维长度N中空纤维束数量P压力P0出口处的渗入压力Q流量Rc回复比,Re雷诺数,或者Rj过滤率,S表面积Sc施密特数，Sh舍伍德数,或者T温度V流速65370轴向坐标希腊字母渗入压平衡常数Δ差别ζ单位体积的膜面积μ粘度ρ密度σ中空纤维填充密度ϕ浓度极化系数下标B容积（壳侧）F进料（壳侧）j第j个组件在轴向坐标M膜表面P渗入（孔侧）S溶质T总和t管值参考文献[1]LiN.N.;FaneG.A.;WinstonHo,S.W.;Matsuura,T.;AdvMemTechnolAppl;Wiley:Hoboken,,Cha