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文档简介

求曲线的方程给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线说明：方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系

f（x，y）=00xy==复习回顾==（点的轨迹）（轨迹方程）解:练习1.B3.2.B2.1曲线和方程——2.1.2求曲线的方程

利用曲线的方程、方程的曲线两个重要概念，我们可以借助于坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为。

坐标法f(x,y)=00xy坐标法我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件11方法小结例2

：两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。解:以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立如图直角坐标系。A（-3，0）B（3，0）xyOM（x,y)则点A（-3，0）B（3，0）设点M的坐标为(x,y)则点M的集合为：这就是点M的轨迹方程例3：两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。解:以两个定点所在的直线直线为x轴，建立如图的直角坐标系.B（6,0）xA（0，0）yM（x,y)则点A（0，0），B（6，0）设点M的坐标为（x,y）则点M的集合为：这就是点M的轨迹方程没有确定坐标系时，要求方程首先必须建立坐标系同一条曲线，在不同的坐标系中可能有不同的方程坐标系选取适当，可以使运算简单，所得的方程也比较简单充分利用图形本身的对称性以及已有的垂直关系为轴

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点（x,y）横纵坐标间的等量关系

解题心得练习：2.已知一条直线l和它上方的一个点F，点F到l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程.取直线l为x轴,过点F且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解：2)列式3）代换4)化简5）审查1）建系设点因为曲线在x轴的上方，所以y＞0,所以曲线的方程是

设点M(x,y)是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，已知一条直线l和它上方的一个点A，点A到l的距离是2,，它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程.变式：（去掉原点）法三：相关点法（代入法）法二：定义法(点Q在以OC为直径的圆上）法一：直接法练习：已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心

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