第7周合并同类项

观察：观察下列单项式，把你认为是相同的类型的式子归为一类：-252t，3x2y，

3ab2

，4a

2b,2x2y

，100t，–4ab2,-7a2b.思考：(1)这组单项式能分成几组?(2)归为同类的项有什么特征?按系数的性质符号分：

★3x2

y，3ab2，

4a

2b，2x2y

，100t

★–252t，–4ab2，-7a2b.按所含的字母分：

★-252t，100t

★

3x2y，

2x2y

★

–4ab2,-7a2b，3ab2，4a2b

中山中学：郑琳琳义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》

解决两个问题：1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。2.2整式的加减

——合并同类型思考:归为同类的项有什么特征?

★

-252t，100t

★

3x2y,2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a2b1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.共同特征：按字母和字母的指数按字母和字母的指数（1）

-252t，100t（2）

3x2y,2x2y（3）

-4ab2，

3ab2（4）-7a2b,

4a2b3x2y和2x2y所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同同类项定义：

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

两相同特别的，所有的常数项也看做同类项。

判断下列各组是否是同类项？(1)x+y与

xy

()(2)2ab2与

-2a2b

()(3)5mn2与

-2mn2p

()(4)2xy2与6y2x()(5)23与

32

()

(6)πr2

与2r2()(7)

x+y与2(x+y)

()

同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

※特别的，所有的常数项也看做同类项。

2.指出下列多项式中的同类项：

4x2+2x+7+3x-8x2-2

注意符号3.已知-3xay2与2x3yb是同类项，则a=___,b=___，32把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项（1）运用有理数的分配律计算:100×2+252×2=_______________100×(-2)+252×(-2)=________________

我思,我进步知识的探究（100+252）×2（100+252）×（-2）思考：你能根据(1)中的方法完成黑板上的运算吗？

归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数

★

–252t，100t

★

3x2y2x2y

★

-4ab2，

3ab2

★-7a2b,

4a

2b+++====-152t5x2y-11a2b-ab2合并同类项：合并同类项的法则：把同类项的系数_____作为结果的系数,字母和字母的__

__.

（简记为：一变，两不变）相加指数不变下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并（６）８１m－１１m＝７０字母及字母的次数应该写下来×你会判断吗？例：4x2+2x+7+3x-8x2-2＝4x2-8x2+2x+3x

+7-2

＝（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7–2）＝（4-8）x2+（2+3）x

+（7–2）＝-4x2+５x+５②交换律③结合律④分配律注意符号

①找⑤合并：Ａ．同类项的系数相加作为结果的系数；Ｂ．字母和字母的指数不变。＝５+５x-4x2在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。合并同类项的步骤：（1）找：找出同类项，用不同的线标出，注意每一项的符号；（2）移：把同类项移到一起，用括号将同类项结合，括号间用加号；（3）合并：将同类项进行合并。一找二移三合并1.按字母x的降幂排列2.按字母a的升幂排列练习：合并下列各式的同类项:课时小结同类项合并同类项

同类项的系数相加作为结果的系数；字母和字母的指数不变。A.定义B.特征：两相同，两无关纷繁整式成迷踪，各项散落藏相同，觅得同类金睛闪，合并化简现原形。（3）若5xy2+axy2=－2xy2,则a=___;第三关

2.若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=___n=___。第二关第四关(4)如果关于字母x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D7.有这样一道题：“当a=2009，b=﹣2008时，求多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009的值．”小明说：本题中a=2009，b=﹣2008是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

第五关

若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.决胜之战挑战提高1.若将(a+b)看成一项,试合并同类项：4(a+b)+2(a+b)-(a+b).2.若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)挑战提高已知A=，B=求3A﹣2B其中x=1，y=1挑战提高2.两个四次多项式的和的次数是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次1.一个五次多项式，他任何一项的次数（）Ａ．都小于5Ｂ．都等于5Ｃ．都不小于5Ｄ．都不大于5挑战提高已知A=，B=求3A﹣2B其中x=1，y=1挑战提高一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数克表示为挑战提高某