2023学年完整公开课版分式方程

第二单元方程（组）与不等式（组）考向探究考向探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦第7课时分式方程考点聚焦第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究考点1分式方程1．分式方程：分母中含有________的方程叫做分式方程．2．增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是把根代入最简公分母看其是不是为________．未知数零零2．直接去分母法：方程两边同乘各分式的_____________，约去分母，化为整式方程，再求根验根.3．将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程的解．第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究考点2解分式方程的一般步骤最简公分母第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究探究2分式方程的解法

第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究7或3[解析]将分式方程化为整式方程得7＋3(x－1)＝mx，整理得(m－3)x＝4，∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，∴当整式方程无解时，则m－3＝0即m＝3；当整式方程的解为增根时，则x＝1，∴m－3＝4即m＝7.第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|

D

[解析]分式方程出现增根的条件是：解这个分式方程整理后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.去分母得，m＋2x＝x－2，解得，x＝－2－m，当分母x－2＝0即x＝2时，方程出现增根，∴－2－m＝2，∴当m＝－4时方程出现增根．第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|C

第二单元┃方程（组）与不等式（组）解：方程两边同乘x－2，得1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1，则－2x＝－6，时得x＝3.检验：当x＝3，x－2≠0.所以，原方程的解为x＝3.回归教材考点聚焦考向探究【方法模型】解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘不含分母的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化．回归教材考点聚焦考向探究第二单元┃方程（组）与不等式（组）第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|1．[2017·泰安]某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为(

)B

2．[2017·黄冈]黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元．已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等．求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究【方法模型】列分式方程解实际问题时，需要验根两次，一是检验整式方程的解是否是原分式方程的解，二是检验是否符合实际问题的意义．第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究探究4解与分式方程特殊解有关的问题k＜3且k≠1

第二单元┃方程（组）与不等式（组）回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|[