信管、环境概率统计复习试题（卷）

./概率论与数理统计复习题一、选择题1.设事件与事件互不相容,则〔〔A〔B<C>〔D2.对于任意二事件和,则下列成立的是〔〔A若,则和一定独立〔B若,则和可能独立<C>若,则和一定独立〔D若,则和一定不独立3.某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为〔〔A〔B<C>〔D4.设随机变量服从上的均匀分布,事件,,则<>〔A〔B<C>〔D5.设,,是随机变量,且,,,,则〔〔A〔B<C>〔D6.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有〔〔A<B><C><D>7.设为标准正态分布的概率密度函数,为上均匀分布的概率密度。若〔为概率密度,则应满足〔〔A〔B<C>〔D8.设随机变量和相互独立,且和的概率分布分别为X0123Y-101P则〔〔A<B><C><D>9.设随机变量和相互独立,且分别服从参数为与的指数分布,则〔.〔A<B><C><D>10.设随机变量和相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则〔.〔A<B><C><D>11.随机变量,独立同分布且的分布函数为。则的分布函数为〔〔A〔B<C>〔D12.随机变量,,且相关系数,则〔〔A〔B<C>〔D13.将一枚硬币重复掷次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数,则和的相关系数等于〔〔A<B><C><D>14.设相互独立,令,则〔A．B.C.D.;15.设独立同分布的随机变量列,且均服从参数为〔的指数分布。记为标准正态分布函数,则〔〔A〔B<C>〔D16.设随机变量,,则〔〔A〔B<C>〔D17.设来自标准正态总体的样本,则下列错误的是〔 <A>服从正态分布N〔0,3. <B>都服从正态分布. <C>服从分布. <D>服从分布.18.设随机变量独立同分布,且其方差为,令,则〔〔A〔B<C>〔D19设为来自总体X的样本,且,下列关于总体均值的估计中,其中最有效的是：<>二、填空题1.设事件A,B相互独立,A,C互不相容,且则概率.〔提示：2.设随机变量的概率分布为,,其中,若,则。3.设随机变量服从参数为的指数分布,为常数且大于零,则=____________。4.〔2002数1设随机变量服从正态分布<>,且二次方程无实根的概率为,则=____________。5.从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从中任取一个数,记为,则=_____________。6.设二维随机变量的概率密度为则=____________。7.在区间中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于的概率为_________。8.设随机变量服从参数为的泊松分布,则。9.设随机变量和的相关系数为0.5,,,则____________。10.设D<>=4,D<>=1,相关系数,则D<>=.11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量,其期望是1两,标准差是0.1两.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为〔答案用标准正态分布函数表示.12.设总体的概率密度为,为总体的简单随机样本,其样本方差为,则。13.设为来自总体的简单随机样本,统计量,则。三、计算题1.袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是多少？2.已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者,今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少？3.已知,求随机变量函数的概率密度.4.设二维随机变量的概率密度为求：〔Ⅰ的边缘概率密度,,;〔Ⅱ〔Ⅲ的概率密度;。5.设随机变量和相互独立,且服从参数为的指数分布。记,。求〔Ⅰ的概率密度;〔Ⅱ。6.设随机变量的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,求7.设随机变量和的概率分布为X01PY-101P且,求〔Ⅰ的分布;〔Ⅱ的分布；〔Ⅲ。8.设总体的概率分布为X0123Pθ22θ<1–θ>θ21–2θ其中是未知参数,利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求的矩估计值和最大似然估计值．9.设总体的分布函数为其中未