2023-2024学年初中数学上学期-九年级期中押题卷（南京专用）（考试范围：第1-4章）

PAGE1九年级期中押题卷（南京专用）（考试范围：第1-4章）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（6小题，每小题3分，共18分）1．（2023秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）下列方程为一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）现有A，B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1，2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3，4，5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分握匀，从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之积大于6的概率为（）A． B． C． D．3．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，、切于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（

）A．10 B．18 C．20 D．224．（2023秋·江苏·九年级专题练习）在数据4，5，6，5中去掉个数据，若平均数没有发生变化，则的值是（

）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或25．（2023秋·江苏徐州·九年级徐州市科技中学校考阶段练习）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．且 B． C． D．且6．（2023秋·江苏南通·九年级校考开学考试）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最大值是（）

A． B． C． D．二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）7．（2023秋·江苏·九年级专题练习）一个扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为．8．（2023·江苏盐城·校考一模）方程的解是．9．（2023秋·江苏·九年级专题练习）老师在期中考试后，随机抽取5名学生的数学成绩（分）：，，，，，则这5名学生成绩的众数是____________分．10．（2023秋·江苏·九年级专题练习）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．

11．（2023秋·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）中国陶瓷文化源远流长，图①是一个具有地方特色的碗．图②是从正面看到的碗（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接，与弦交于点C，连接．已知cm，碗深cm，则的半径为．

12．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，点A、B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为．

13．（2023秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）当时，方程，有两个相等的实数根．14．（2023秋·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考阶段练习）如图，利用一面墙（墙长米），用总长度米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，设栅栏长为米．若矩形围栏面积为平方米，要求栅栏的长，则可列出方程．

15．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，是以为直径的半圆上的两点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为．16．（2023秋·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，已知的半径是6，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最小值是．三、解答题（11小题，共72分）17．（2023秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）解下列方程：(1)(2)(3)18．（2023秋·江苏·九年级校考周测）如图，A，B，P是半径为10的上的三点，，求弦的长．

19．（2023·江苏泰州·校考二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°．(1)请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长．20．（2023·江苏泰州·校考三模）李老师带领甲、乙、丙三名同学乘飞机去北京参加活动，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将4人分配到同一排，如图所示是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图：窗AB过道CD窗(1)利用树状图或表格，求甲乙两同学被分配到相邻座位的概率（过道两侧座位B、C不算相邻）；(2)为方便管理，若李老师首先选择过道左侧座位B，让甲、乙、丙三名同学随机选择座位，甲同学认为：座位不在过道左侧，就在过道右侧，所以他自己也在过道左侧的概率为．请判断甲同学的观点是否正确，并简述理由．21．（2023春·江苏南通·八年级统考期末）为了加快推进农村电子商务发展，A，B两村村民把如皋特产香堂芋在某电商平台进行销售（每盒香堂芋规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，搜集每户月均销售的香堂芋盒数（用x表示），并进行数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：信息1

村村民月均销售盒数在之间的数据有：，，，，信息2

村村民月均销售盒数在之间的数据有：，，，信息3

，两村村民月均销售香堂芋盒数统计表月均销售盒数村村信息4

，两村村民月均销售香堂芋盒数统计量汇总表平均数中位数众数村村根据以上信息，回答下列问题：(1)表中，________，________，________；(2)你认为，两村中哪个村的香堂芋卖得更好？请说明理由．22．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）已知关于x的方程．(1)当m取什么值时，原方程没有实数根；(2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．23．（2023秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P．

(1)求证；(2)若，，则的半径长为______．24．（2023秋·江苏连云港·九年级校考阶段练习）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？25．（2023秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）阅读下面解方程的途径．(1)按照图1途径，填写图2的空格．

(2)已知关于x的方程的解是，（a、b、c均为常数），求关于x的方程（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．26．（2021秋·陕西渭南·九年级校考阶段练习）定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

(1)如图1，若四边形是圆美四边形．求美角的度数；(2)在（1）的条件下，若的半径为4．①求的长；②连接，若平分，如图2，请判断、、之间有怎样的数量关系，并说明理由．27．（2023秋·江苏南京·九年级统考期中）为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形