卫星导航定位算法与程序设计第14课单点中误差改正计算

主讲：刘晖副教授武汉大学卫星导航定位技术研究中心卫星导航定位算法与程序设计单点定位算法的课程路线关于单点定位数据模型回顾单点定位总体设计GNSS中的协议矩阵函数编码实现各个模块时间算法坐标算法文件I/O卫星位置计算各项误差项联合调试提交成果第十四讲单点定位的改正量计算内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述

与卫星有关的误差项

与传播路径有关的误差项

与测站有关的误差项

各项误差改正的流程GPS测量误差的性质①偶然误差内容卫星信号发生部分的随机噪声接收机信号接收处理部分的随机噪声其它外部某些具有随机特征的影响特点随机量级小–毫米级GPS测量误差的性质②系统误差（偏差-Bias）内容其它具有某种系统性特征的误差特点具有某种系统性特征量级大–最大可达数百米消除或消弱各种误差影响的方法①模型改正法原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式所针对的误差源相对论效应电离层延迟对流层延迟卫星钟差限制：有些误差难以模型化消除或消弱各种误差影响的方法②求差法原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。所针对的误差源电离层延迟对流层延迟卫星轨道误差…限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱消除或消弱各种误差影响的方法③参数法原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来适用情况：几乎适用于任何的情况限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计消除或消弱各种误差影响的方法④回避法原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。所针对的误差源电磁波干扰多路径效应限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述

误差分类

改正方式

与卫星有关的误差项

与传播有关的误差项

与测站有关的误差项

各项误差改正的流程12GNSS定位中的误差概述GNSS定位中误差概述名称改正观测值改正坐标备注卫星钟差改正时间卫星轨道√相对论效应√卫星相位中心改正√地球自转改正√电离层√对流层√多路径影响改正√用户天线相位中心改正√用户接收机钟差改正时间用户接收机噪声√内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项

卫星钟差

卫星轨道

相对论效应

与传播路径有关的误差项

与测站有关的误差项

各项误差改正的流程卫星钟差改正卫星钟差（1）定义 物理同步误差 数学同步误差应对方法模型改正 钟差改正多项式

其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为老化率相对定位或差分定位17卫星位置应是信号发射时刻的卫星位置卫星钟的改正一般形式：组成卫星钟差：相对论效应：群延迟（TGD）：最终形式：400microsec,120000m几个ns几十m卫星钟差（2）18卫星星历误差定义:由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。在数小时的一段时间内，星历误差主要呈系统误差的特性广播星历（预报星历）的精度

(无SA)

20～30米

(有SA)

100米精密星历（后处理星历）的精度 可达1厘米应对方法精密定轨(后处理)相对定位或差分定位相对论效应改正相对论效应狭义相对论和广义相对论狭义相对论1905运动将使时间、空间和物质的质量发生变化广义相对论1915将相对论与引力论进行了统一相对论效应对卫星钟的影响①狭义相对论原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。对GPS卫星钟的影响：结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢相对论效应对卫星钟的影响②广义相对论原理：钟的频率与其所处的重力位有关对GPS卫星钟的影响：结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快相对论效应对卫星钟的影响③相对论效应对卫星钟的影响狭义相对论＋广义相对论令：解决相对论效应对卫星钟影响的方法方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。第一步：第二步：26相对论效应测试算例WUHN20050318P3SPP(单点定位)相对论效应测试卫星天线相位中心改正天线相位中心偏差改正卫星天线相位中心偏差改正

卫星星历给出的是卫星质量中心在空间的位置矢量，而卫星质量中心与卫星发射天线的相位中心一般不重合，这两者之差称为天线相位中心偏差。一般通过模型进行改正，IGS组织在其网站上发布有各卫星天线相位中心改正偏差的文件（igs_05.atx)地球自转改正30

地球自转改正由于卫星坐标常表示在地固系中，在用卫星和测站的地固坐标计算几何距离时要考虑地球旋转的影响。产生地球自转改正的机制在于地固系随地球自转而旋转，而地固系是非惯性坐标系。地球自转改正31几点注意卫星位置的地球自转改正32地球自转改正公式3333另一种计算式：由地球旋转引起的卫星坐标的改正公式为

其中（、、）为改正后卫星坐标。

在以上的计算中，需要注意的是一般需要迭代计算传播时间。这一过程是在计算卫星的位置过程中完成的！

地球自转改正公式（续）34342005年9月25日，在西安某地进行观测时，在63616历元进行的地球自转改正的大小如下：

历元/周秒PrnX改正Y改正Z改正

63616.000265.57059.7650.00063616.000433.806132.6440.00063616.0005134.090-77.1380.00063616.000641.759-82.9520.00063616.00010102.3419.5950.00063616.00013-28.18482.9410.00063616.00026132.85331.6220.00063616.00029130.57951.7860.00063616.0003098.738-101.3320.00063616.000265.57059.7650.00063616.000433.806132.6440.000

地球自转改正公式（续）内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项与传播路径有关的误差项

大气延迟误差概述

电离层延迟

对流层延迟

与测站有关的误差项

各项误差改正的流程36大气延迟误差概述（1）大气折射延迟对流层折射延迟电离层折射延迟处理方法对流层折射延迟模型改正电离层折射延迟双频改正模型改正大气延迟误差概述（2）电离层延迟改正相速与群速①相速群速相速与群速的关系相折射率与群折射率的关系相速与群速②电离层折射①电离层折射②电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量电子密度：单位体积中所包含的电子数。总电子含量（TEC–TotalElectronContent）：底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。电子密度与大气高度的关系电子含量与地方时的关系电子含量与太阳活动情况的关系与太阳活动密切相关，太阳活动剧烈时，电子含量增加太阳活动周期约为11年1700年–1995年太阳黑子数电子含量与地理位置的关系2002.5.151:00–23:002小时间隔全球TEC分布电离层折射延迟常用电离层延迟改正方法分类:经验模型改正(Klobuchar模型等)方法：根据以往观测结果所建立的模型改正效果：差双频改正方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量效果：改正效果最好实测模型改正方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），建立模型（如内插）效果：改正效果较好Klobuchar模型（1）模型算法电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点IP天顶方向ZKlobuchar模型（2）模型算法（续）改正效果：可改正60％左右电离层延迟的双频改正电离层延迟实测模型改正①基本思想利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟利用所得到的电离层延迟量建立局部或全球的的TEC实测模型类型局部模型适用于局部区域全球模型适用于全球区域电离层延迟的实测模型改正②局部（区域性）的实测模型改正方法适用范围：局部地区的电离层延迟改正电离层延迟的实测模型改正③全球（大范围）的实测模型改正方法适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正格网化的电离层延迟改正模型电离层延迟改正精度比较图

3.7KLOBUCHAR、GIM、DF（双频P码解算）电离层延迟比较（左图：CHUN；中图：ZHNZ；右图：QION）实测电离层延迟有一定抖动，一方面是由于电离层短期变化，另一方面是受观测值噪声的影响，特别是在各弧段起始处高度角比较低时，而各种模型都是采用一定的数学方法拟合出来的，所以变化相对平缓GIM模型值与实测值之间存在一定的系统性偏差，这是受未剔除的接收机硬件延迟影响，从各卫星弧段的变化趋势上看，GIM模型值与实测值符合的更好

对流层延迟改正对流层延迟对流层的色散效应对流层的色散效应折射率与信号波长的关系对流层对不同波长的波的折射效应结论对于GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应大气折射率N与气象元素的关系大气折射率N与温度、气压和湿度的关系Smith和Weintranb，1954对流层延迟与大气折射率N对流层改正模型

两部分：天顶方向干分量和湿分量的延迟量与高度角有关的投影函数

总延迟量为二者相应部分的乘积之和

改正模型：Hopfield,Black，Saastamoinen投影函数：Davis,Chao,Niell霍普菲尔德

（Hopfield）改正模型①出发点导出折射率与高度的关系沿高度进行积分，导出垂直方向上的延迟通过投影（映射）函数，得出信号方向上的延迟霍普菲尔德

（Hopfield）改正模型②对流层折射模型霍普菲尔德

（Hopfield）改正模型③投影函数的修正64Hopefield模型65Hopfield简化模型其中：dTrop为对流层折射延迟；E为卫星相对于测站的高角。萨斯塔莫宁

（Saastamoinen）改正模型①原始模型萨斯塔莫宁

（Saastamoinen）改正模型②拟合后的公式勃兰克（Black）改正模型对流层改正模型综述不同模型所算出的高度角30以上方向的延迟差异不大Black模型可以看作是Hopfield模型的修正形式Saastamoinen模型与Hopfield模型的差异要大于Black模型与Hopfield模型的差异气象元素的测定①气象元素干温、湿温、气压干温、相对湿度、气压测定方法普通仪器：通风干湿温度表、空盒气压计自动化的电子仪器气象元素的测定②水气压es的计算方法由相对湿度RH计算由干温、湿温和气压计算对流层模型改正的误差分析模型误差模型本身的误差气象元素误差量测误差仪器误差读数误差测站气象元素的代表性误差实际大气状态与大气模型间的差异73标准气象元素海平面H0=0m温度T0：15C气压p0：1013.25mbar相对湿度RH0：50%内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项与传播路径有关的误差项与测站有关的误差项

接收机钟差

天线相位中心改正

多路径效应

各项误差改正的流程天线相位中心改正GPS测量和定位时是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心与其几何中心理论上应保持一致。可是接收机天线接收到的GPS信号是来自四面八方，随着GPS信号方位和高度角的变化，接收机天线的相位中心的位置也在发生变化。接收机天线相位中心偏差改正接收机钟差接收机钟差定义

GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理想的GPS时之间存在的偏差和漂移。应对方法作为未知数处理相对定位或差分定位多路径效应多路径误差与多路径效应多路径（Multipath）误差在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。多路径效应由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。多路径误差的特点与测站环境有关与反射体性质有关与接收机结构、性能有关内容

GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项与传播路径有关的误差项与测站有关的误差项各项误差改正的流程各项误差改正的流程

计算卫星位置