二次函数应用题知识点总结

二次函数应用题学问点总结【根本思想】————实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值问题。1、方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？等等。2、面积最优化问题：全面观看几何图形的构造特征，挖掘出相应的内在联系，列出包含函数，自变量在内的等式，转化为函数解析式，求最值问题。二、建模思想————从实际问题中觉察、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程。1、建立图像模型：自主建立平面直角坐标系，构造二次函数关系式解决实际问题。2、方程模型和不等式模型：依据实际问题中的数量关系，列出方程或不等式转化为二次函数解决问题。3、依据实际问题情境抽象出二次函数模型。三、运动思想————图像上的动点问题及几何图形的外形确实定。四、分类争论的思想————二次函数与其他学问的综合题时常常用到。【最值确实定方法】二次函数的一般式 ( )化成顶点式量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值〔或最小值〕．2．二次函数在有范围条件下的最值：假设自变量的取值范围是

，假设自变内，则当 ， 点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性〖201223题分类汇总分析〗一、分段函数型【2010405080118013xy求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；设每月的销售利润为W，请直接写出与的函数关系式；少元？二、与不等式结合型【20093040600110请写出每月售出书包的利润y〔元〕与每个书包涨价x〔元〕间的函数关系式；设某月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；6000601002x〔x整数〕，yyxx少元？当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利2250三、前期投入，亏损、盈利型【2011150060价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量〔万件〕与产品售价〔元〕之间的函数关系如下图。求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，其次年公司重确定产1340请说明理由。四、面积有关问题【2010年中考】星光中学课外活动小组预备围建一个矩形生物苗圃园，其中一18〔如下图〕，设这xyxx取值范围；值；x值范围。五、二次函数与建模(2012高频型)〖20122.25m1m3m．(1)建立适当的平面直角坐标系．，使水管顶端的坐标为(0，2.25)，水柱的最高点的坐标为(1，3)，求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式〔不要求写取值范围〕；(2)如图；在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道rm，0.3m漏，其它轨道上的地漏个数与最内轨道上的个数一样，水柱落地处为最外轨道，其r六、细节变化、陷阱题9.中百超市每天购进一种水产品300千克，其进货本钱〔含运输费〕是每千克3元，依据超市规定，这种水产品只能当天销售，并且每千克的售价不能超过 102y(单位：求出每天销售量y与每千克销售价x之间的函数关系式；依据题中的分析：每天销售利润w最多是多少元？请你直接答复：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于 960元？二次函数应用题练习九·305000铺一间，该公司要为租出的商铺每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年5000当租金为13万元时，能租出多少间商铺？当每间商铺的年租金定为多少时，该公司的年收益最大？假设公司要求收益不低于275万元，则年租金定在什么范围？一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中觉察，每月销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间的关系： ．设经销商每月获得利润为w〔元〕，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？假设经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？322000如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出〔在轴上〕，运发动乙在距点6米的处觉察球在自己头的正上方求足球开头飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．足球第一次落地点距守门员多少米？〔取 〕运发动乙要抢到其次个落点，他应再向前跑多少米？〔取 〕持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养10kg20xppx1000kgQQx该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？随着绿城南宁近几年城市建设的快速进展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户打算投资种植花卉及树木，依据市场调查与推测，种植树木的利润 资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润 与投资量成二次函数关系，如图12-②所示(注：利润与投资量的单位：万元)分别求出利润与关于投资量的函数关系式；8他能猎取的最大利润是多少？166m，20m，相邻两支柱间5m．17求支柱的长度；2m3m