基于主总成分析法的我国区域综合消费水平研究

基于主总成分析法的我国区域综合消费水平研究

1各地区发展现状分析消费是社会再生产的重要组成部分。没有消费，社会再生产就无法继续。消费不仅是生产的起点，也是生产的终点。消费水平作为消费的重要内容之一,是指一国居民在一年内平均消费的商品和劳务的价值额,同时也可以用来指称一国的消费总规模,即社会总消费。研究消费水平,对于确定社会生产的两大部类的比例,积累与消费的比率,确定社会经济发展的战略具有重要意义。随着我国经济的不断发展,国家的整体经济实力在不断增强,国际经济地位的影响力在不断扩大。这些成就来源于各个地区对整个国家的经济贡献。现今各个地区正处于加紧建设,蓬勃发展时期。由于消费水平的变动与国民收入增长的变动有着直接的依存关系,消费率与经济增长率有一定的依存关系,因此各个地区日新月异的经济发展随之带来的是本地区消费水平的提高。消费水平相当于地区经济发展状况的“晴雨表”。然而在我国,由于自然条件不同,生产力布局不同以及对某些地区采取“倾斜”政策和劳动差别和非劳动因素造成经济发展水平不同,劳动报酬不同,从而形成消费水平的差异。因此很有必要对国内各个地区的综合消费水平作个总体评价,以期为以后的经济发展提供参考。各个地区的六种消费指标是:食品支出,衣着支出,燃料支出,生活用品及其他支出,住房支出,文化生活支出(略)。本文在参考这些消费指标的基础上,利用多元统计分析中的主成份分析法,使用SAS统计计算软件包,对我国28个省,自治区,直辖市的消费指标进行了分析,提出使用第一成份来评价各个地区的综合消费水平的方法。2中国国际习惯法各主成瘾的值的预处理主成份分析是一种降维的统计方法,它可以用尽量少的综合指标代替众多的原始数据,并尽可能多地反映原始数据所提供的信息。通过对样本相关阵的内部结构关系的研究,找出影响消费水平的各个综合指标,使综合指标为原来变量的线性组合。综合指标不仅保留了原始变量的主要信息,彼此之间又不相关,又比原始变量具有某些更优越的性质,使得我们在评析消费水平时容易抓住主要的矛盾。我们把全国28个省,自治区,直辖市作为样本,将食品支出(x1),衣着支出(x2),燃料支出(x3),生活用品及其他支出(x4),住房支出(x5),文化生活支出(x6)作为变量。这样得到了28*6的原始数据阵(略),算出样本相关系数阵,如表1。我们取累计贡献率p=89%,则取3个主成份变量来代替原来6个变量。前3个主成份对应的特征向量列于表3:下面计算各主成份的值第一主成份PRIN1=0.490285x1+0.390235x2+0.244692x3+0.477664x4+0.463371x5+0.323399x6第二主成份PRIN2=0.170573x1-0.381160x2+0.648344x3-0.288152x4-0.257790x5+0.505752x6第三主成份PRIN3=-0.080583x1+0.417826x2+0.642319x3+0.054533x4-0.256509x5-0.581020x6对以上公式中的系数值进行分析,我们可以看到各个主成份的含义是明显的。第一主成份(PRIN1)在各个变量上的系数都是正的,而且数值上相差不大,因而可以认为PRIN1代表总的消费水平,亦即综合消费水平。较大的系数在x1,x4和x5上,亦即这几个指标最能代表综合消费水平。按第一主成份之值排序,可得下列之表4。在此表中消费的顺序是按PRIN1的数值由大到小,即综合消费水平由强到弱而列出的。此结果显示:上海(PRIN1=5.25550)明显居于首位,北京(4.15986)广州(2.86082)次之,山西,青海,甘肃排在最后三名。可以看出综合消费水平的排序与x1,x4和x5的总的顺序大体保持一致,但与其中的任何一个并不总保持完全一致。这说明了综合消费水平不能只用任何一个指标完全代替(即使采用最有代表性的食品支出x1也不行),它确实是考虑了多项指标的综合情况而得到的。从上面第二主成份(PRIN2)的公式可以看出,它在变量x3,x6上是较大的正值,而在变量x2上是较大的负值,其含义是有较多的燃料支出和文化生活支出,而只有较少的衣着支出将获得较大的数值。广州名列第一,而宁夏则相反。PRIN2也可以粗略地被认为是对“物质稳定,注重文化”的度量。是一种小康社会的象征。广州这几年来发展迅速,物质生活充裕,开始注重在精神文化的投入。可见广州已逐步迈向小康社会,与之对应的是名列倒数的宁夏,在经济发展方面还有待提速,以期从稳定物质生活逐渐过渡到发展精神生活再逐步迈向小康社会。第三主成份(PRIN3)反映的几个指标在x2,x3是较大的正值,而在x6上是较大的负值,与第二主成份成了对比,在此就不在一一赘述。续表将第一主成份PRIN1作为横轴,将第二主成份PRIN2作为纵轴,每个地区就有了两个坐标,因而可以在平面上标出一个点。把这28个省,自治区,直辖市全部标出就可以得到主成份坐标图(略)。3第二主成瘾数值面对28个省,自治区,直辖市中的众多指标,使用多元统计分析中的主成份分析法,可以用很少的综合指标代替原