数据库原理及其的应用全文-职业教育-

数据库原理及应用Principle

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Applicationof

Database数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)第

六章

关系数据理论(习题课)基本知识点数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

需要了解的：什么是一个“不好”的数据库模式；什么是模式的插入异常、删除异常；规范化理论的重要意义。n

需要牢固掌握的：关系的形式化定义；数据依赖的基本概念(函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、码、候选码、外码、多值依赖)；范式的概念；从1NF到4NF的定义；规范化的含义和作用。n需要举一反三的：四个范式的理解与应用，各个级别范式中存在的问题(插入异常、删除异常、数据冗余)和解决方法；能够根据应用语义，完整地写出关系模式的数据依赖集合，并能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式。n

难点：各个级别范式的关系及其证明。朱辉生(jssyzhs@)11.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。答：函数依赖：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是

U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。解析：⑴函数依赖是最基本的、也是最重要的一种数据依赖。⑵函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由定义可知，若X→Y，则r中任意两个元组，如果它们在X上的属性值相等，那么在Y上的属性值也一定相等。⑶要从属性间实际存在的语义来确定它们之间的函数依赖。⑷函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的约束条件，而是指R在任何时刻的一切关系均要满足的约束条数据库原理件及应。用习题解答和解析朱辉生(jssyzhs@)1数据库原理及应用完全函数依赖、部分函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，且对于X的任何一个真子集X’，都有X’⊈Y,则称Y完全函数依赖于X，记作X

→

ｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X

→

P

Y。传递函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，Y→Z，且Y⊈X，，则称Z传递函数依赖于X

，记作X

t

Z

。候选码、主码：设K为关系模式R<U,F>中的属性或属性组合，若K

ｆ

U，则K称为R的一个侯选码。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。全码：整个属性组是码，称为全码。1NF：若关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R 1NF。1NF是对关系模式的最起码要求，不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库。1NF

2NF

3NF

BCNF4NF。2NF：若关系模式R依赖于R的码，则R1NF，并且每一个非主属性都完全函数2NF。3NF：关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z

⊈

Y),

使得X→Y，Y↛X，Y→Z成立，则称R 3NF。BCNF：设关系模式R 1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R BCNF。多值依赖：设关系模式R(U)中，

X、Y和Z U，且Z＝U－X－Y，多值依赖X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r，r在(X,Z)上的每个值对应一组Y值，这组值仅决定于X值而与Z值无关。4NF：关系模式R<U,F> 1NF，如果对于R的每个非平凡多数据库原理及值应用依赖X→→Y(Y X)，X都含1

有候选码，则R朱4辉N生F(j。ssyzhs@)2.建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。描述学生的属性有：学号、姓名、生日、系名、班号、宿舍区。描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。描述系的属性有：系号、系名、系办公室地点、人数。描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

解答：n

1）学生（学号，姓名，出生年月，系名，班号，宿舍区数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)）n

F={学号—>姓名,学号—>出生年月,学号—>班号,班号—>系名,系名—>宿舍区}n

候选码{学号}；外码{系名，班号}；没有全码n存在传递依赖：学号—>系名；学号—>宿舍区；传递传递传递n

班号—>宿舍区n

2）数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份）n

F={班号—>专业名,班号—>系名,班号—>人数,班号—>入校年份,（专业名，入校年份）—>班号,（专业名，入校年份）—>人数，专业名—>系名}n

候选码{班号，（专业名，入校年份）}；外码{系名}；没有全码n

存在传递依赖：班号—传递>系名存在部分依赖：（专业名，入校年份）—>系名Pn

3）、n

系（系名，系号，系办公室地点，人数）n

F={系名—>系号,系名—>系办公室地点,系名—>人数,系号—>系办公室地点,系号—>人数}n

候选码{系名，系号}；没有外码和全码n

不存在传递依赖数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

4）学会（学会名，成立年份，地点，人数，学号，入会年份）n

F={学会名—>成立年份,学会名—>地点,学会名—>人数,（学会名，学号）—>入会年份}n

候选码{（学会名，学号）}；外码{学号}；没有全码存在部分依赖：数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)（学会名，学号）—>成立年份,P（学会名，学号）—>地点,P（学会名，学号）—>人数P3.试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：⑴合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ⑵伪传递规则：由X→Y，WY→Z，则有XW→Z⑶分解规则：若X→Y，Z Y，则有X→Z证明：⑴已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因X→Y，可得XX→XY→YZ，根据传递律有X→YZ⑵已知X→Y，由增广律知XW→WY，又因WY→Z，可得XW→WY→Z，根据传递律有XW→Z⑶已知Z Y

，由自反律知Y→Z，又因X→Y，所以由传递律可得X→Z数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)4.关于多值依赖的另一种定义是：给定一个关系模式R(X,Y,Z)，其中，X,Y,Z可以是属性或属性组。设x

X，y

Y，z

Z，xz在R中的像集为：Yxz={r.Y|r.X=x∧r.Z=z∧r R}。定义：R(X,Y,Z)当且仅当Yxz=Yxz’对于每一组(x,z,z’)都成立，则Y对X多值依赖，记作X→→Y。这里，允许Z为空集，在Z为空集时，称为平凡的多值依赖。证明：设Yxz=Yxz’对于每一组(x,z,z’)都成立，并设s,t是关系r中的两个元组，s[X]=t[X]，由上述定义的条件可知对于每一个z值，都对应相同的一组y值。即对相同的x值，交换y值后所得的元组仍然属于关系r，即定义5.9的条件成立。若定义5.9的条件成立，则对相同的x值，交换y值后所得的元组仍然属于关系r，由于任意性及其对称性，可知每个z值对应相同的一组y值，所以Yxz=Yxz’对于每一组(x,z,z’)都成立。综上，本定义和定义5.9的条件是等价的，所以两定义等价。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)5.试举出3个多值依赖的实例。答：⑴关系模式MSC(M,S,C)中，M为专业，S为学生，C为该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生选修的必修课相同。按照语义，对于M的每一个值Mi，S有一个完整的集合与之对应而不管C取何值，所以M→→S。由于C与S的完全对称性，必然有M→→C。⑵关系模式ISA(I,S,A)中，I为学生兴趣小组，S为学生，A为某兴趣小组的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生参加所在兴趣小组的所有兴趣活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。按照语义有I→→S，I→→A。⑶关系模式RDP(R,D,P)中，R为医院病房，D为责任医务人员，P为病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。按照语义有R→→D，R→→P。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)6.第五章图5.12表示一个公司各部门的层次结构。对每个部门，数据库中包含部门号(唯一的)D#、预算费(BUDGET)以及此部门领导人员的职工号E#(唯一的)信息。职工信息包括：职工号、他所参加的生产与科研项目号(J#)、他所在办公室的电话号码(PHONE#)。生产与科研项目包含：项目号(唯一的)、预算费。办公室信息包含办公室房间号(唯一的)、面积。对每个职工，数据库中有他曾担任过的职务以及担任某一职务时的工资历史。对每个办公室包含此办公室中全部电话号码的信息。请给出你认为合理的数据依赖，把这个层次结构转换成一组规范化的关系。提示：此题可分步完成，第一步先转换成一组1NF的关系，然后逐步转换为2NF，3NF，BCNF。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)答：⑴根据题中的语义假设给出一组函数依赖。语义假设为：一个职工不能同时成为多个部门的领导人；一个职工不能同时在多个部门就职；一个职工不能同时参加多个生产与科研项目；一个职工不能同时在两个不同的办公室办公；一个职工不能同时拥有两部或两部以上的电话；一个生产与科研项目不能同时分配给多个部门；一个办公室不能同时分配给多个部门；部门号、职工号、项目号、办公室号码及电话号码是全局唯一的。⑵设计一组关系模式，它们都是属于1NF的。部门DEPT(DEPT#,DBUDGET,MGR_EMP#)，其中DEPT#和MGR_EMP#都是候选码职工EMP1(EMP#,DEPT#,PROJ#,OFF#,PHONE#)，候选码为EMP#，但有PHONE#→OFF#,OFF#→DEPT#,PROJ#→DEPT#职务JOB(EMP#,JOBN)，工资史SALHIST(EMP#,DATE,JOBN,SALARY)生产与科研项目PROJ(PROJ#,DEPT#,PBUDGET)办公室OFFICE(OFF#,DEPT#,AREA)，电话PHONE(PHONE#,OFF#)⑶分析可知，JOB的属性全包含在SALHIST中，所以JOB可消去。数据库原理及EM应M应P用1中OFF#,DEPT#都传递函数依赖1于主码EMP#，故将EMP#朱分辉生解(j。ssyzhs@)分解为4个3NF的关系模式：EMP(EMP#,PROJ#,PHONE#)、X(PHONE#,OFF#)、Y(PROJ#,DEPT#)和Z(OFF#,DEPT#)然而X就是PHONE，Y是PROJ的投影，Z是OFFICE的投影，所以X、Y和Z都可以消去。最后得到如下6个关系模式，它们都是3NF，也是BCNF。DEPT(DEPT#,DBUDGET,MGR_EMP#)EMP(EMP#,PROJ#,PHONE#)SALHIST(EMP#

,DATE,JOBN,SALARY)PROJ(PROJ#,DEPT#,PBUDGET)OFFICE(OFF#,DEPT#,AREA)PHONE(PHONE#,OFF#)数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)12.下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)答：⑴任何一个二目关系都是属于3NF的。⑵任何一个二目关系都是属于BCNF的。⑶任何一个二目关系都是属于4NF的。√√√⑷当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)

和R2(A,C)的连接。

×当A→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。反之则不然。正确的是当且仅当函数依赖A→→B在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。⑸若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C

√⑹若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.(B,C)

√⑺若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.(B,C)

→R.A

√⑻若R.(B,C)→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A

×反例：关系模式SC(S#,C#,G)，(S#,C#)→G，但S#↛G，C#↛G。第七章 习题数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

1.试述数据库设计过程。n

答：这里只概要列出数据库设计过程的六个阶段：(l

）需求分析；(2

）概念结构设计；(3

）逻辑结构设计；(4）数据库物理设计；(5

）数据库实施；(

6

）数据库运行和维护。这是一个完整的实际数据库及其应用系统的设计过程。不仅包括设计数据库本身，还包括数据库的实施、运行和维护。设计一个完善的数据库应用系统往往是上述六个阶段的不断反复。n

2.

．数据字典的内容和作用是什么？n

答：数据字典是系统中各类数据描述的集合。数据字典的内容通常包括：(l

）数据项；(2

）数据结构；(3

）数据流；(4

）数据存储；(5

）处理过程五个部分。其中数据项是数据的最小组成单位，若干个数据项可以组成一个数据结构。数据字典通过对数据项和数据结构的定义来描述数据流和数据存储的逻辑内容。数据字典的作用：数据字典是关于数据库中数据的描述，在需求分析阶段建立，是下一步进行概念设计的基础，并在数据库设计过程中不断修改、充实、完盖。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

2.请设计一个图书馆数据库,此数据库中对每个借阅者保存读者记录,包括:读者号,姓名,地址,性别,年龄,单位。对每本书存有:书号,书名,作者,出版社。对每本被借出的书存有读者号，借出日期和应换日期。n

要求：给出E-R图，再将其转换为关系模型。数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

关系模型为：读者(读者号,姓名，地址，性别，年龄，单位)书(书号,书名，作者，出版社)借书(读者号,书号，借书日期，应还日期)数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)P241第15题（参考答案）数据库原理及应用1朱辉生(jssyzhs@)n

学校（代号，校名）n

系（系号，学校代