《非线性回归模型》课件

《非线性回归模型》PPT课件本课件为《非线性回归模型》的详细介绍，将探讨回归分析基础、线性回归模型、非线性回归模型的概述及其应用。欢迎加入深度学习的世界。回归分析基础1简介为什么使用回归分析2通用步骤数据的收集，变量的选择，模型建立，参数估计3模型评估MAE，MSE，R-squared线性回归模型简介1定义线性关系的二维模型2最小二乘法如何寻找最佳拟合直线3模型评估F检验，t检验4使用Python实现sklearn，statsmodel非线性回归模型概述1定义有其他形式的关系函数的模型2缺点复杂性高，参数量多，坏处是难以解释，过拟合风险大3优点较好的适应能力，有效性较好常见的非线性关系形式逻辑模型适用于分类任务，可能导致过拟合双曲正切模型类似于逻辑模型，但实现更加易于构建指数模型适用于需要处理非常大或非常小的数字时幂函数模型适用于需要处理具有比例关系的数字时非线性回归模型的选择标准拟合优度使用最小二乘法时使用的拟合优度稳定性向较小的变化具有很大的承受能力可解释性参数有意义，可解释为什么这样设计模型显著性感兴趣的系数是否显著不为0参数估计方法总结最小二乘法梯度下降法爬山法遗传算法多项式回归模型定义基于多项式函数进行的一种回归模型过拟合问题出现在高次多项式上样本量需要更多的数据量来获取更好的结果指数回归模型1定义基于指数函数进行的一种回归模型2应用股票市场和金融领域的高级预测问题3缺陷随机变动较大，用于预测时误差较大对数回归模型简介使用对数函数来构建回归模型优点适用于多维度的数据中相互受影响的变量进行线性回归分析应用人口和社会发展、预测疾病传播模型幂函数回归模型简介使用幂函数来拟合数据的回归分析应用熔断器信息校正，金属评测，图像抑制和增强限制先决条件定义，如果没有约束的话，误差可能很大。逻辑回归模型1定义主要用于分类的一种回归模型2优点用于二分类和多分类，在实际应用中效果显著3应用情感分析等文本分类任务反函数回归模型1简介通过将预测变量的指数引入反函数的形式来拟合非线性关系2应用电商平台中预测出流量量和促销销售量的模型3优点预测能力较强，适用于复杂场景径向基函数神经网络回归模型定义使用径向基函数作为输入函数的神经网络回归模型优点稳定性好，可以处理复杂的非线性问题和高维问题应用图像识别等高级计算机视觉模型的开发高维非线性回归模型1定义特殊的非线性模型，适合逻辑回归和协同过滤任务2应用金融领域和情感分析模型的构建3缺点参数多，计算量大非线性回归模型在实际问题中的应用天气预测基于温度和湿度准确预测天气金融预测基于历史数据预测货币汇率和股票变化趋势工业设计预测产品使用寿命和设计参数医疗诊断诊断疾病、能量治疗和基因组学数据分析模型的构建非线性回归模型的评估方法1线性回归模型的评估方法R-squared、P值、可决系数2非线性回归模型的评估方法BayesianInformationCriteria、AdjustedR-squared、Mallows’sCp、AkaikeInformationCriterion3使用不同方法的区别特定问题的解决和所需模型简化程度的分析非线性回归模型的拟合优度检验方法定义一种模型评估方法应用适用于具有离散数据的模型优点可以直观地表达模型的拟合效果非线性回归模型的参数显著性检验方法1似然比检验法计算两个模型的似然函数差异，以确定是否存在显著性差异2Wilks’定理设拟合值为X，若华尔金定理的拟合函数在H0条件下成立，则在h(X)的效果下，拟合函数在omega条件下同样成立，可用于检验多项式。3应用可应用于多维度，不同时间，不同维度测试非线性回归模型的预测方法1分析预测确定哪些变量与哪些结果相关，并对预测值进行估算2金融预测预测股票价格、汇率、总销售额等金融领域问题3质量控制预测产品中的缺陷率或生产在过程中的异常状态非线性回归模型的局限与未