广东省广州市花都区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

2023－2024学年第一学期第一次月反馈练习一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A．4，5，6 B．1，2，3 C．4，6，11 D．1.5，2.5，4.52．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．灵活性3．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若，则点P到边OA的距离是（）A． B．2 C．3 D．44．如图，在和△ABD中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）A． B． C． D．5．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL6．如图，已知为直角三角形△ABC，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°7．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．0 D．2c8．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12，则△AEF的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．69．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）A．44° B．66° C．92° D．96°10．如图，中，的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，．①BP平分∠ABC；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）11．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是______．12．如图，是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且．已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______．13．在中，已知，则与相邻的外角度数为______．14．如图，，请你添加一个适当的条件：______，使得．15．如图，BD，CE分别是的高线和角平分线，且相交于点O，若，则的度数是______．16．如图，已知和都是等腰三角形，，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的有______（填序号）．三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．（本小题4分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．18．（本小题4分）如图，，点D在AC边上．求证：．19．（本小题6分）如图，（1）在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（不写作法）（2）当直线，且∠AOB＝50°，求∠MPO的度数．20．（本小题6分）如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°．求∠DAF的度数．21．（本小题8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE＝∠CDF．求证：AD平分∠BAC．22．（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．23．（本小题10分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．（本小题12分）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”．图1图2（1）如图1，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交OB于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合），则∠ABO的度数为______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；（2）在（1）的条件下，若∠ACB＝80°，求证△AOC是“和谐三角形”；（3）如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线DE交AC于点E，在DC上取一点F，使∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，若△BDC是“和谐三角形”，求∠B的度数．25．（本小题12分）如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上．图1图2图3（1）如图1，若点C的横坐标为5，求点B的坐标；（2）如图2，若x轴恰好平分，BC交x轴于点M，过