中考中一次函数的应用正比例函数

溧水第一初级中学黄贤海2010年12月20日PAGE第6页共12页2010年中考中的一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1、（2010河北）一/度为5

km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是【】ttsOAtsOBtsOCtsOD2．（2010山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是【】第2第2题图深水区浅水区thOthOthOhtO（Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）ABCD3、（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间ABCD（第（第3题）4．（2010山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是【】A．甲先到达终点B．前30分钟，甲在乙的前面O1412109686O14121096866630x/分y/千米ABCD甲乙乙5．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为【】AA．B．C．D．6．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是【】①②xyOAxyOB①②xyOAxyOBxyOCxyOD7．（2010福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是【】PPDABCCEFxxy0Axy0Dxy0Byx0C8．（2010湖南邵阳）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是【】V（米/分钟）V（米/分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）V（米/分钟）V（米/分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）Ot（分钟）ABCDV（米/分钟）V（米/分钟）9.（2010重庆綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是【】24、（2010江苏常州）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是【】A.B.C.D.无法确定（图2）（图2）【答案】A25．（2010贵州贵阳）一次函数的图象如图2所示，当＜0时，x的取值范围是【】（A）x＜0（B）x＞0（C）＜2（D）x＞226、（2010湖北随州）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为【】A．1或－2B．2或－1C．3D．427（2010山东东营）一次函数的图象不经过【】(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限28．（2010湖北孝感）若直线的交点在第四象限，则整数m的值为 【】 A．—3，—2，—1，0 B．—2，—1，0，1 C．—1，0，1，2 D．0，1，2，329．（2010江苏镇江）两直线的交点坐标为【】 A．（—2，3） B．（2，—3） C．（—2，—3） D．（2，3）31．（2010四川泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过【】A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限31．（2010广西玉林、防城港）对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是【】A．是一条直线B．过点（，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大32．（2010福建莆田）A（、B（是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=则【】A.B.C.D.二、填空题1．（2010江苏南通）如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．2．（2010辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．3．（2010福建晋江）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.4．（2010山东省济南）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是····60第····60第2题图002－4xy5．（2010江苏泰州）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为．6．（2010年上海）将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是__________.7．（2010四川巴中）直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是8．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.9．（2010河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式：.10．（2010天津）已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为．11．（2010四川自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____________________________________。12．（2010四川自贡）如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。13．（2010广西梧州）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______14．（2010广西柳州）写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式____________________．15．（2010辽宁沈阳）一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而。16．（2010年福建省泉州）在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为 .17．（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为．18．（2010四川达州）请写出符合以下两个条件的一个函数解析式.①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大.19．（2010湖北黄石）将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为.三、解答题1．（2010浙江绍兴）,,AyAyOBx,,（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.2．（2010北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A，B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.3．（2010江苏镇江）运算求解在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.4．（2010贵州贵阳）如图7，直线与轴、轴分别交于A、B两点.（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线.请在《答题卡》所给的图中画出直线，此时直线AB与的位置关系为（填“平行”或“垂直”）（2）设（1）中的直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，则k1·k2=.（4分）（图7）（图7）5．（2010新疆乌鲁木齐）如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△ABC的面积。6．（2010广东肇庆）已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.7．（2010广东清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.8．（2010陕西西安）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润9．（2010浙江台州市）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．