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3.1勾股定理同步练习一、单选题1.下列各组数中,是勾股数的是()A.1,2,3 B.6,7,8 C.6,8,10 D.9,40,422.如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm3.如图,,,、两端在的两边上滑动,为等边三角形,则的最小值为()A. B.5 C. D.24.如图将一个三角板放在⊙O上,使三角板的一直角边经过圆心O,两直角边与⊙O交于点B和点C,测得AC=5cm,AB=3cm,则⊙O的半径长为()A.4cm B.3.5cm C.2.85cm D.3.4cm5.如图,网格线的交点称为格点,任取个格点构成等腰三角形,则下列可以作为腰长的是()A. B. C. D.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC=3,BC=4.则BD的长是()A.2 B.3 C.4 D.57.在中,,,BC上的高AD长为15,则的面积为().A.210 B.90 C.210或90 D.84或1208.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为()A.6 B.7 C.8 D.99.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是()A.13 B.26 C.47 D.9410.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为
A. B. C. D.二、填空题11.若一直角三角形的两直角边长为,1,则斜边长为.12.若直角三角形的斜边长为,一条直角边长为1,则另一条直角边长为.13.在中,,,垂足为点D,如果,,那么AD的长度为.14.如图,△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,连接AD,若∠CAD=∠B,AB=8,CD=2,则AD的长为.15.如图,△ABC中,AB=BC,AD⊥AB,垂足为D,已知AB=10,BC=16,则AD的长为.三、解答题16.如图,车高4m(AC=4m),货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处,经过测量A1C=2m,求弯折点B与地面的距离.17.如图,正方形中,点E为上一动点(不与A、B重合).将沿翻折至,延长交边于点G.(1)连结,若.证明:点E为的中点;(2)证明:;(3)若,设,求y与x的函数关系式.18.如图,在中,,于点D,,,求的长.19.如图,某公路上A,B两点的正南方有D,C两村庄,现要在公路AB上建一个车站E,使C,D两村到E站的距离相等,已知AB=50km,DA=20km,CB=10km,请你设计出E站的位置,并计算车站E距A点多远?20.如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=14,AC=10,求BC的长.21.一
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