九年级数学下册《实际问题与反比例函数》教学设计-0

九年级数学下册《实际问题与反比例函数》教学设计

九年级数学下册《实际问题与反比例函数》教学设计

1.设计理念

以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，以展示学生思维的训练过程。整堂课通过不同的活动暗示教学思路，在循序渐进地探究性活动的进行中，倡导学生观察分析、合作交流，采用边播放边讲述、解答的方式，以达到形象化、具体化的目的。

2.知识背景分析

本节教材选自于人教版八年级下册第十七章《反比例函数》第二节实际问题与反比例函数第3课时,隶属“数与代数”领域。学生在前面已经学过了正比例函数、一次函数及反比例函数的图像与性质等相关知识，而对实际问题的数学建模仍是学生的老大难，也是学生感觉比较棘手的问题，因此，本部分分四节进行阐述反比例函数的数学建模是非常必要的。本节从阿基米德的名言“给我一个支点，我可以撬动一个地球”引入新课，进而过度物理学中的杠杆原理，引出了本节的例题，通过例题教学让学生体会反比例函数这一数学模型，然后让学生举日常生活中的类似例子，激发学生学习的积极性和兴趣，培养学生的问题意识和建模意识。

3.学情背景分析

八年级学生具有较强的好奇心和探究欲，学生虽然在前面已经学过了一些函数的知识，而对实际问题的数学建模仍是学生的老大难，也是学生感觉比较棘手的问题，因此，本部分分四节进行阐述反比例函数的数学建模是非常必要的。加之他们的思维是以经验型为主，理性思维尚处于萌芽阶段。因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本节课的教学目标、重点、难点为：

4．学习目标

4.1知识与技能目标

1．进一步体验生活与反比例函数的关系。

2．掌握反比例函数在其它学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。

3、通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决实际问题。

4.2过程与方法

1、在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程中，发展学生分析问题、解决问题的能力。

2、在利用反比例函数解决其它学科问题的过程中，让学生感受数学知识与其它学科的整合。

4.3情感态度与价值观

1、在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，深刻理解反比例函数在实际生活中的应用。

2、利用函数解决古希腊科学家阿基米德的“杠杆定律”，激发学生的求知欲望，提高学生学习兴趣。

5.教学重、难点

5.1教学重点利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

5.2教学难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题。

6.教法设计与学法指导

6.1教法选择

针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

6.2学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

7.学习环境与资源设计

7.1学习环境：多媒体教室。

7.2学习资源：课本、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。

7.3学具准备：学生除常规学具准备外，准备一张课前画好的平面直角坐标系、教材第58页活动2的学具（匀质木杆、九点八牛重物、弹簧秤）。

8.教学评价设计

在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习反馈；（3）举例举偶。

9.教学过程设计

问题与情境

师生互动及

课件展示

设计意图及

媒体应用分析

一、创设情境,导入新课

（1）观察图片，说的有道理吗？

（2）生活中你见过撬石头吗？

（3）你知道这其中蕴含着怎样的物理道理吗？

[师生互动]

教师出示图片，提出问题，学生思考并回答；教师进一步抛出问题，导入课题。

教师启发学生用语言阐述其中的道理。

[设计意图]

1、紧密联系数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。

2、激发学生学习兴趣。

[媒体应用分析]动画演示，师生互动，为新知识学习做好铺垫。

二、诱导尝试，探索新知

2.我们生活在电气化的时代，你能说出电有哪些用处？假如说生活中没有电，后果是怎样的？你知道哪些电学的知识？

三、变式运用，巩固新知

四、归纳小结，内化新知。

[师生互动]

1、教师展示课件。

2、学生阅读课件资料，质疑。

3、小组交流体会这一杠杆原理。

4、教师作解释。

[师生互动]

1、教师抛出这一实际问题，学生读题思考。

2、小组交流讨论，代表发言。

3、师生共同点评，并规范解题过程。

4、学生举例，共同点评。

5、学生解释原因，共同点评。

[师生互动]

1、小组合作进行操作，填出表格，师巡回指导。

2、小组合作绘制图像。

3、效果展评。

4、师生点评。

[师生互动]

让一生举生活中实例，然后另一生用数学建模处理。

[师生互动]

学生自主小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。

[课件展示]本课知识要点及注意事项。

[师生互动]

教师提出要求，学生按要求选择完成作业

[课件展示]作业分为两个层次

[设计意图]

1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。2、强化学生用数学的意识。帮助学生学会数学地思考解决实际问题。3、体会数学源于生活又用于生活。

[设计意图]

1、用身边的生活实际例子，让学生数学来源于生活又服务于生活。

2、用本例题意在“抛砖引玉”，让学生体会数学建模，并会用建模思想处理实际问题。

3、让学生会用数学知识解释生活中实际问题。

1、培养学生的合作学习意识，体会合作的价值。2、让学生感受数学来源于生活，从而激发学生学好数学的意识。3、进一步让学生体会数学建模，并会用建模思想处理实际问题。

[设计意图]

1、此处变式练习不同于以往的变式练习，是先让学生口述实际问题，