理想气体(物理化学)

2023/11/3第一章气体的p、T、V关系

我们知道物质有气、液、固三种状态，液态和固态又合称凝聚态。无论物质处于哪种状态，都有许多宏观性质，比如压力、体积、温度、密度、质量、内能等等。众多的宏观性质中，p、T、V是最基本的性质。当物质的量确定后，p、T、V之间存在着一定的函数关系，这种函数关系称为物质的状态方程。

物质的量n确定时f(p、V、T)=0

或四变量函数式f(p、V、T、n)=0

固体、液体物质的体积V受压力p与温度T的影响很小,即它们的可压缩性(p→V)及热膨胀性(T→V)

与气体物质相比小都很小，在通常的物理化学讨论中常常忽略它们的体积随压力及温度的变化。而气体物质p、V、T之间相互影响很大，所以这一章我们先来讨论气体的p、V、T关系，并且气体体系是物理化学研究的基本体系。§１、理想气体Idealgas

理想气体是实际气体的一种极限模型，它所服从的规律简单，可作为我们研究实际气体的出发点。理想气体这部分内容大家在中学阶段已有所学习，下面我们进行概括性的学习，主要靠自学。一理想气体的状态方程(stateequation)（p7）对于低压气体的行为人们早就总结出若干经验规律波义耳定律pV=常数(n、T恒定)盖吕·萨克定律V／T＝常数（n、p恒定）阿佛加德罗定律V／n=常数(p、T恒定)将这三个定律相结合，经过一定的数据处理(参看第三版)，可得到理想气体状态方程:pV=nRT(R为摩尔气体常数)或pVm=RT（Vm为气体的摩尔体积）或（M为气体的相对摩尔质量）

关于理想气体状态方程讲三点：

⑴摩尔气体常数R的数值与单位随相关物理量的单位的不同而异

国际单位制中压力ppa（帕斯卡）N/m2体积Vm3温度TK（开尔文）显然,PV的单位为N

·m，即J

⑵理想气体是实际气体在压力趋于零时的极限情况。理想气体在客观上是不存在的，实际气体的p、T、V性质不服从pV=nRT的状态方程。但实际结果表明，在压力趋于零时的极限情况下，各种气体的p、T、V行为可准确服从pVm=RT的状态方程，因此说理想气体是实际气体压力趋于零时的极限即对于实际气体看P10的图,恒定温度下对几种气体pVm随压力的变化进行精确测量，显然只有压力趋于零时，各种气体的pVm才具有相同的数值(pVm)p→0=RT020406080100120

p/Mpa500045004000350030002500200015001000N2CH4He而理想气体:pVm=RT(常数)，水平线

注意：根据现在处理数据的统一标准要求，要用纯数作图、列表。因此坐标轴上的标注应该为纯数，所以坐标轴上物理量的表示应该为,如上图及下表:列表时:p/MPa

…………pVm/J.mol-1…………↑↑表头中物理量的表示:表中均为纯数

⑶低压气体可近似视作为理想气体。即低压气体可近似使用理想气体状态方程计算p、T、V关系。二理想气体的微观模型（p9）按照分子运动论，理想气体微观模型应该是：分子间无作用力；分子本身没有体积分子不停顿地作无规则的热运动。

低压气体，气体密度小，分子间距离大，分子间作用力及分子本身的体积均可忽略，故可当作理想气体处理。三低压混合气（理想气体混合物）(idealgasmixture)（p11）在工业生产中所遇到的气体在很多情况下为混合气体，实验表明，低压混合气也服从理想气体状态方程，即低压混合气可视为理想混合气处理1.混合气的平均摩尔质量对于纯气体,摩尔质量M可直接由其相对分子质量Mr直接得到,代入上面两式，便可由压力与体积、温度求质量或密度。or对于混合气，要计算质量或密度，需要混合气的摩尔质量，而混合气的摩尔质量没有确定的数值，它将随混合气的组成而变，下面我们讨论混合气平均摩尔质量的计算方法。设有两种气体组成混合气平均推而广之气体物质组成用yB,液体组成xB即混合气的平均摩尔质量是其中所有各组分的摩尔分数与其摩尔质量乘积之和。2.道尔顿定律与分压力(partpressure)气体的压力是分子对容器器壁碰撞的结果,混合气的压力是构成该混合气的各组分对压力所作贡献之和,因此在热力学计算中，人们提出了一个分压力的概念：分压力pB：混合气中任一组分对压力所作贡献。混合气总压力且有上述式子不仅适用于理想混合气，也适用于任何实际混合气，而对于理想混合气，即低压混合气，其总压力还有如下的经验规律——道尔顿定律：

混合气的总压等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生的压力的总合，即混合气的单独存在时的３．阿马格定律（阿马加）定律对于理想混合气还有另一条经验规律，即阿马加分体积定律。先定义分体积(