汽轮机叶片振动分析

汽轮机叶片振动分析

0u3000机组事件陕西省油力发电厂#1驱动器由罗马制造，采用fic-330mw亚临界、中间回热、四个发动机和四个单级单轴混凝土破土机。该机组于1997年3月正式投运。在机组正常运行过程中,某天汽轮发电机各轴瓦振动突然增大,#2,#3瓦振动由84μm突升至118μm,#4,#5瓦振动由113μm突升至147μm,#8瓦振动由67μm突升至137μm,#9瓦振动由89μm突升至116μm,其他各瓦振动变化不大,各瓦瓦温变化不大,当时机组负荷为218MW,就地检查发现机组声音异常,机组紧急停机。对#2低压缸进行揭缸检查时发现,#2低压转子4a级叶片断裂1片,断口部位距叶型底部约10mm,现场对4a级全级叶片着色探伤,发现另有20片叶片存在裂纹且裂尖均在出汽边。随后对#1低压缸揭缸检查,发现#1低压转子第4级叶片断裂1片,损伤5片,断口距叶型底部约100mm,另有10片叶片存在裂纹。至该次事故停机,机组共运行42024.91h,启停173次。低压转子第4级叶片的基本数据:叶片工作部分高度为318mm;平均直径为1821mm;全周动叶片数共计180片;叶片材料为2Cr13;叶根形式为叉型叶根、中心孔销钉;连接方式为分段横剖松拉筋连接成组;拉筋孔位置位于相对叶高0.718处;拉筋孔直径为5.6mm;拉筋直径为5.0mm。1断口宏观形貌为了对叶片的开裂成因作出分析判断,检测验证中选取了低压第4级断裂叶片1片、低压第4级开裂叶片4片、次末级开裂叶片1片、无裂纹低压第4级叶片12片作为试验研究对象。图1示出了所选5片开裂叶片的裂纹分布位向、数量、尺寸和部位。由图1可见,开裂叶片裂纹均处于出汽边侧,裂纹前端平直,低压第4级开裂叶片在根部及以上70mm左右的范围内均有裂纹。低压第4级断裂叶片断于近叶根处,断口宏观形貌如图2和图3所示。裂纹源区位于叶片的出汽边,裂纹从出汽边向进汽边扩展,断口前区断面平整,断面沉积物多,中区可见清晰贝壳状疲劳扩展条纹,后区断口起伏较大,瞬断区面积占叶片总面积的1/3。断裂源点处于出汽边的外弧侧,裂纹扩展方向垂直于叶片高度方向,典型的宏观形貌见图2。叶片背弧侧观察到的裂纹较内弧侧裂纹长,且该裂纹在内弧侧距出汽边尚有一段距离;次末级开裂叶片(+17)在内弧侧观察不到裂纹,而在背弧侧可见较多的裂纹,如图3所示。这些现象表明,裂纹起裂于叶片出汽边的背弧侧,并向内弧侧和进汽边发展。2叶片动态公式2.1叶片第1阶段动响应叶片或叶片组的强迫振动方程为[Μ]{ˉX}+[C][ˉX]+[Κ]{X}={F(t)}‚(1)[M]{X¯¯¯}+[C][X¯¯¯]+[K]{X}={F(t)}‚(1)式中,M为总体质量矩阵;C为总体阻尼矩阵;K为总体刚度矩阵;F为外载荷向量。在获得激振力向量时,可采用模态迭加法求解叶片或叶片组的振动响应。模态迭加法是解决结构系统振动响应的有效方法,它的主要思想是把结构系统的振动响应表示为系统若干最低阶的主模态对激励响应的线性组合。经过一系列步骤,可得到叶片广义位移向量在稳定振动状态下的振动响应解为{X(t)}=Ν∑j=1βj{φj}{φj}ΤΚqj∞∑k=1{F(t)}×sin(kωt-θj)‚(2)βj=1√(1-λ2jk)2+(2λjkζj)2‚{X(t)}=∑j=1Nβj{φj}{φj}TKqj∑k=1∞{F(t)}×sin(kωt−θj)‚(2)βj=1(1−λ2jk)2+(2λjkζj)2√‚式中,βj为第j阶模态动力放大系数;λjk为第k阶激振频率与叶片或叶片组第j阶固有频率之比;φj为叶片或叶片组的第j阶振动模态;Kqj为叶片或叶片组第j阶模态的模态刚度;ζj为叶片第j阶模态阻尼比;ω为转子转速。叶片第j阶模态对应第k阶激振的共振应力和动应力分别为{σr}=[D][B][L]Ν∑j=112ζjΚqj×{φj}{φj}Τ{Fk}‚(3){σr}=[D][B][L]∑j=1N12ζjKqj×{φj}{φj}T{Fk}‚(3){σdj}=2ζjβj{σrj}{σdj}=2ζjβj{σrj}。(4)2.2影响叶片振动响应和动力力的主要因素(1)固有频率与激振力频率的关系叶片受到的激振频檬是转速的整数倍或静叶数与转速乘积的整数倍。叶片的振动响应是各阶激振力响应的迭加。理论上,虽然每一阶激振力都可激起叶片各固有频率的响应,但只有当叶片固有频率与激振力频率相同或相近时,才会有明显的振动响应,当两者相距较远时可忽略其影响。在式(2)、式(3)、式(4)中,只需考虑为数不多的几阶激振力及与其相近的某几阶固有频率的振动响应和动应力。(2)模态阻尼比m叶片的阻尼很小,因此当叶片固有频率与激振频率相等或相近时,将产生较强烈的振动响应,这是应当避免的。由于所关心的是叶片在稳定振动状态的振动响应和动应力,因此,求解并组集叶片阻尼矩阵是不必要的,采用模态阻尼比即可有效地描述叶片的阻尼特性。叶片对数阻尼比典型的选取数值范围在0.01～0.03之间,对应的模态阻尼比在0.0016～0.0048之间。(3)叶片汽流参数沿周向不均匀由式(2)、式(3)、式(4)所表示的振动响应及动应力计算式可知,在叶片材料弹性范围内,响应及动应力与激振力呈线性关系,即激振力的大小直接影响动应力的大小。叶片在汽流参数沿圆周分布不均匀的流场中旋转,造成对叶片的周期性激振力,这种沿圆周方向不均匀分布的汽流参数主要由以下因素引起:静叶前或动叶后的进汽、抽汽等影响级前、级后汽流的分布状况;静叶叶栅由于叶型损失、二次流损失、出汽边厚度等形成的静叶尾迹流;静叶叶栅各汽道节距、喉宽等几何参数存在差别,使各静叶流道出口及相应动叶流道中汽流参数沿周向不均匀;部分进汽;动静叶片轴向、径向间隙的非正圆性。另外,激振力还与动静轴向距离、动叶冲角、马赫数、两相流等参数有关。(4)叶片组空间分布叶片对激励的响应与振动模态及激振力的空间(主要是周向和径向)分布有关,这种影响对叶片组尤为明显。建立叶片有限元模型求解固有频率时,振动模态已同时获得。(5)模态刚度的影响由式(2)、式(3)、式(4)可知,振动响应及动应力与模态刚度成反比。因此,增大模态刚度对降低叶片的动应力是有效的。建立叶片有限元模型求解固有频率及振动模态时,模态刚度已一并获得。3约束节点振动特性采用三维8节点非协调元模型,部分区域采用了混合单元,将叶片离散为1738个单元,共2074个节点,将节距内的拉筋段做相应离散。图4、图5为自由叶片和全周叶片组的有限元网格。有限元计算时力学边界条件的处理:叶根应根据其装配特点,选取叶根销钉孔与销钉、叶根与叶根间相接触的节点,对其空间自由度进行约束;松拉筋应将动态下叶片上与拉筋接触的节点视为主节点,拉筋上相应的节点视为从节点,动态下从节点与主节点的空间位移协调。按照前述振动特性分析模型和计算方法,分别对自由叶片的1～8阶动态振动特性和全周叶片组的1～8节径动态振动特性进行了分析与计算,结果见表1。对自由叶片前8阶振动模态及全周叶片组的1～8节径振动模态下的共振应力和动应力进行了计算,计算结果中叶片最大共振应力和动应力及其所在位置见表1、表2。图6、图7给出了自由叶片前8阶振动模态下叶片内弧表面的动应力分布状况及全周叶片组的1～8节径振动模态下具有最大共振应力的叶片背弧面的动应力分布状况(图中的LE表示进汽边,TE表示出汽边,TOP表示叶顶,ROOT表示叶型底部)。4全周叶片运行时振动的危险分析机组近期的运行记录,未见因运行不当而导致的叶片故障。限于现场条件,未能对该级抽汽管的疏水系统进行检查。现场检查发现,多数叶片拉筋孔内锈蚀严重,表明拉筋阻尼性能欠佳,运行时松拉筋与叶片贴紧程度不够,个别叶片存在单叶片振动的可能。对测量得到的自由叶片1阶振动静频率进行转速和温度修正。取有关推荐公式计算动频系数并进行温度修正后,自由叶片的1阶动频率为210Hz,现场检查发现叶根间存在一定的装配间隙,运行时叶片的动频率将比210Hz有所降低,而计算得到的自由叶片1阶动频率为207.24Hz。根据汽轮机叶片振动强度安全准则,运行中自由叶片的第1阶振动模态将落入k=4的共振范围,导致叶片高周疲劳损伤。理论分析和试验表明,对于全周连接叶片组,只有在谐波阶次k等于节径数m,并且动频率fd=m×n的情况下,能量才会输入叶片系统,激起危险的m节径共振,称为“三重点”共振。根据GEC-ALSTOM推荐的全周连接叶轮叶片系统调频规范(见表3,亦适用于全周叶片组)和对表1中数据的分析,该全周叶片组的8节径模态动频率为403.47Hz,运行中8节径模态振动将落入k=m=8的“三重点”共振,导致叶片高周疲劳损伤。当叶片运行中落入共振时,叶片的共振应力即为动应力。若叶片表面加工质量不佳或存在微小损伤、腐蚀坑点时,将会产生应力集中,导致疲劳裂纹的萌生和扩展。该级动叶片后有抽汽口,运行时抽汽口蒸汽参数的扰动将进一步提高叶片的动应力水平。该级动叶片在过渡区工作,运行时由于工况变化,叶片会经常从过热区转入湿蒸汽区(或者相反),形成腐蚀环境,与共振共同作用造成叶片腐蚀疲劳损伤。对叶片材料的试验分析表明,叶片断口具有较典型的疲劳特征,并有腐蚀性残留物。该机组启、停频繁,对叶片产生的低频率周期性载荷会引发高水平的低周交变应力,从而造成叶片低周疲劳损伤。5振动叶片部位(1)对318mm自由叶片及全周叶片组的振动特性及动应力特性进行了计算分析,获得其振动频率和振型及相应的共振应力与动应力。个别叶片存在单叶片振动的可能,自由叶片的第1阶振动模态将落入k=4的共振范围;全周叶片组的8节径振动模态落入“三重点”共振。(2)自由叶片1阶振动模态下的最大共振应力和最大动应力发生在叶片相对叶高0.15、内弧距进汽侧2mm附近区域;同时,出汽边相对叶高0.55以下区域具有与叶片最大共振应力和动应力区域相近的共振应力和动应力水平;第2阶振动模态下的最大共振应力和最大动应力均发生在叶片出汽边近型底区域;全周叶片组8节径振动模态下的最大共振应力和最大动应力发生在叶片出汽边相对叶高0.03附近区域,与叶片断裂位置相吻合。(3)限于现场条件,未能检查抽汽管及汽缸内是否存在积水或存在积水锈迹,建议运行时加强该级后抽汽管道疏水系统的监测。严格控制机组水处理质量,改善叶片在过渡区工作的腐蚀环境。同时,应稳定机组的运行工况,避免负荷突变。(4)建议对该级动叶片进行改进设计,以改善该级动叶片的振动特性和动应力特性,确保机组安全运行。