基于mos管模型的cs跨导级联级联结构

基于mos管模型的cs跨导级联级联结构

1lara-toal-局限及应用在设计低噪声源、混音源等模拟电路时，工作中高频跨音级的线性度往往是一个重要的指标。跨导的线性度用IIP3(输出基频电平与三阶互调输出相等时的输入信号电平)表示,在设计阶段,IIP3的值通常是由EDA软件仿真得到,如何选择电路参数,使得高频跨导级的线性度满足系统的要求,往往依赖于设计者的经验或采取反复仿真调试的方法。如果能得到跨导的IIP3与电路各参数之间的解析关系,将大大简化设计过程。分析非线性电路的方法有谐波平衡法、Large-signal-small-signal分析、Volterra级数展开和泰勒级数展开。前两种方法适用于有一大信号激励的强非线性电路,后两种方法适于多个小信号输入的弱线性电路。跨导是弱线性电路,因此可用泰勒级数和Volterra级数展开来进行分析。已有一些文章将泰勒级数展开用于分析非线性电路,但泰勒级数应用的前提是假设电路是无记忆的,如果完全利用泰勒级数来分析高频电路,由此引入的误差较大。Volterra级数适于分析有记忆的弱非线性电路。文献[7,8,9,10,11,12,13,14]都是利用Volterra级数进行非线性电路的失真分析。其中文献、分析了CMOS跨导级的失真,文献分析了跨导的二阶非线性,但采用的模型忽略了MOS管的电容。文献中对于跨导线性度的分析有错误,它使用的I-V关系式并没有考虑到MOS管的输出电阻,但分析时却认为已包含了输出电阻。利用Volterra级数分析含有源级负反馈电阻的高频CMOS跨导级的非线性失真,使用了比以前发表的有关文章更为完整的模型,模型中考虑到了短沟道效应、栅源电容、栅漏电容和输出电阻。Volterra级数分析的缺点是计算较为复杂。文中提出了将跨导视为两个不相关子系统的级联的分析方法,在不降低精度的前提下,简化了计算,并对系统的三阶失调与子系统之间的关系进行了推导。文中第二节对Volterra级数作了简要介绍;第三节使用Volterra级数分析了跨导的线性度;第四节利用第三节得到的解析表达式,计算了跨导的IIP3,并与仿真结果进行比较。测试结果在第五节给出。2系统的k阶响应对一个弱非线性电路,如果电路的激励为vi(t)=Q∑q=1|Eq|cos(2πfqt+θq)=12Q∑q=-QEqexp(j2πfqt)其中Eq=|Eq|ejθq,E-q=|Eq|e-jθq,E0=0,电路的输出为vo(t)=∞∑k=1vo‚k(t)(1)其中vo,k(t)是系统的k阶响应:vo‚k(t)=12kQ∑q1=-Q⋯Q∑qk=-Q{Eq1…EqkUk(fq1,…,fqk)·exp[j2π(fq1+…+fqk)t]}(2)Uk(f1,…,fk)是k阶非线性传函。CMOS跨导电路是弱非线性电路,文中对它采用三阶近似,用U1(f1)、U2(f1,f2)、U3(f1,f2,f3)来描述。3不相关子系统的hm图1(a)是跨导的电路图,图1(b)是对其进行非线性分析时用到的模型。Cgd、Cgs是栅漏电容和栅源电容,rg、rs、rload分别为栅电阻、源级负反馈电阻和负载电阻,gds=∂iOUT/∂vds。采用Volterra级数展开分析电路的线性度时,直流项不影响分析结果。为了表达式的简洁,下面公式中的某些项忽略了其直流成分:vi-varg=(va-vb)SCgs+(va-v1)SCgd(3)(va-vb)SCgs+iD+(v1-vb)gds=vbrs(4)iΟUΤ=(v1-va)SCgd+(v1-vb)gds+iD(5)v1=VDD-iΟUΤrload(6)iD=μnCoxW2L{εcL[√1+2(VGS-Vt+x)εcL-1]}2(7)式(7)是短沟道MOS管的I-V关系式,其中εc是特征场强,VGS是MOS管栅源之间的直流电压,Vt是阈值电压,W和L分别是沟道宽度和长度,x=va-vb是栅源之间的小信号电压。本文的目的是将跨导的输出电流iOUT用输入电压vi的Volterra级数表示,并计算非线性失真。由于直接推导iOUT与vi之间的关系极为繁复,为了简化计算,将跨导视为两个不相关子系统G和H的级联,用K表示,如图2所示。x=G(vi)iΟUΤ=Η(x)iΟUΤ=Κ(vi)G描述小信号栅源电压x=va-vb与输入电压vi之间的关系,H描述输出电流iOUT与电压x之间的关系。为使G和H为两个不相关系统,应通过化简,使系统G的传递函数只含变量vi和x,系统H的传递函数只含变量iOUT与x。通过传递函数Gk(f1,…,fk),Hk(f1,…,fk),可以得到Kk(f1,…,fk)(k=1,2,…),即iOUT与vi的关系。首先计算系统G的传递函数,利用式(3)、(4)、(6)、(7)可以得到:vi=x⋅a1+iD⋅a2(8)其中a1=1+SCgsrg+SCgdrg-S2C2gdrloadrg1+rload(SCgd+gds)+aa⋅[SCgs+SCgdrloadgds1+rload(SCgd+gds)](9)a2=aa⋅1+rloadSCgd1+rload(SCgd+gds)+SCgdrloadrg1+rload(SCgd+gds)(10)aa=1+SCgdrg-S2C2gdrloadrg1+rload(SCgd+gds)-gdsrloadSCgdrg1+rload(SCgd+gds)1rs+gds-(SCgd+gds)r0gds1+rload(SCgd+gds)(11)为了使式(8)中仅出现变量x和vi,以便得到系统G的传递函数,要将iD用x表示。iD=μnCoxW2Lv2DS(act)(12)vDS(act)=εcL[√1+2(VGS-Vt+x)εcL-1](13)v2DS(act)=ε2cL2[2+2(VGS-Vt+x)εcL]-2ε2cL2√1+2(VGS-Vt)εcL√1+2xεcL+2(VGS-Vt)≈ε2cL2[2+2(VGS-Vt+x)εcL]-2ε2cL2√1+2(VGS-Vt)εcL{1+xεcL+2(VGS-Vt)-x22[εcL+2(VGS-Vt)]2+x32[εcL+2(VGS-Vt)]3}将(12)、(13)式代入(8)式可得到vi=c1x+c2x2+c3x3(14)c1=a1+a2d1(15)c2=a2d2(16)c3=a2d3(17)d1=μnCoxWεc[1-1√1+2(VGS-Vt)εcL](18)d2=μnCoxW2L1[1+2(VGS-Vt)εcL]3/2(19)d3=-1⋅d2εcL+2(VGS-Vt)(20)可得:同理,由式(3)、(4)、(5)、(6)、(7),可得H的传递函数:Η1(f1)=e1+e2d1|S=j2πf1(25)Η2(f1‚f1)=e2d2|S=j2π(2f1)(26)Η2(f1‚f2)=e2d2|S=j2π(f1+f2)(27)Η3(f1‚f1‚f2)=e2d3|S=j2π(2f1+f2)(28)e1=-SCgd+[SCgs+SCgdrloadgds1+rload(SCgd+gds)](SCgd+gds)1rs+gds-(SCgd+gds)rloadgds1+rload(SCgd+gds)1+rload(SCgd+gds)e2=1-1+rloadSCgd1+rload(SCgd+gds)(SCgd+gds)1rs+gds-(SCgd+gds)rloadgds1+rload(SCgd+gds)1+rload(SCgd+gds)利用Volterra级数的概念,将系统K的传递函数用G和H传递函数表示:4计算模型及参数表1列出了4个跨导的仿真和计算结果,采用的是UMC0.18μm射频工艺,BSIM3V3模型。仿真软件为CadenceSpectreRF,f1=1.2GHz,f2=1.21GHz,IIP3由公式(21)～(31)得到,使用MATLAB进行数值计算。跨导都采用图1中的电路结构,电路参数已列于表1。从表1可看出,计算结果与仿真结果很接近。这说明用Volterra级数进行跨导的线性度分析,结果是可信的。5偏置及电路参数为了验证文中结果,用UMC0.18μm工艺流片实现了一个CMOS跨导,其偏置及电路参数见表1中最右一列,下图是在1.2GHz频率测试得到的跨导的IIP3,考虑到电缆线的衰减0.33dB,跨导的IIP3应为10.505dBm,与仿真结果10.4