大学统计学复习资料7时间数列学习资料

大学统计学复习资料7时间数列一.空题按月平均法计算季节比率，其计算公式为（各年同月平均）除以数年所有各月总平均。发展速度是（报告期水平）与（基期水平）之比。3.动态数列按其指标表现形式的不同分为(量指标)、(相对指标)

和平均指标三种动态数列。几何法计算的平均发展速度仅受(最初水平和(最末水平)的影响，不受(中间各期水平)的影响。动态数列一般有两个基本构成要素:一是现象所属的时间),另一个是反映客观现象的(指标数值)。动态数列按其指标表现形式的不同分为(量指标)(相对指标)(均指标)三种动态数列。平均发展水平又称(序时平均数)，它是从(动态)上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。发展速度由于采用基期的不同，可分为(比)发展速度和(定基)发展速度。9.增长量是报告期水平与基期水平之差。由于基期的不同增长量可分为(逐期)增长量和(累积)增长量，这二者的关系可用公式（a1-a0）=（a2-a1）…+（an-an-1）)表示10.平均发展速度是对各期(增长量/基期水平、发展速度1（100%）速度求平均的结果，它也是一种平均数。yyab11.我国经济发展的战略目标是，本世纪末国民生产总值比980年翻两番，这就是说国民生产总值20年增加(3)倍。12.、平均发展速度是对各期(环比发展速度速度求平均的结果，它也是一种(序时)平均数。动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响，这些因素归纳起来有四种，即(长期趋势)、(季节变动)和(循环变动)和不规则变动。用绝对增长量除以相应的用百分数表现的增长速度，此指标称为增长1%的绝对值)使现象在一段较长时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为(长期)趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为(循环)变动。16.已知某产品产量1993年与1992年相比增长了%，1994年与1992年相比增长了12%，则1994年与1993年相比增长了(6.7%)三.断题1.设某一时间数列有n项，用水平法计算平均发展速度时应开n-1次方。(√)2.环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。×在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。）对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程=+t中，肯定不会为0√移动平均项数N越大，对数列中数据变化的反应就越灵敏。季节比率大于1时，表明由于季节因素的影响使实际值高于趋势值。√在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。）发展水平就是动态数列中的每项具体指标数值，它只能表现为绝对数。）二.答题1.简述计算季节比率的方法?S

各年同月平均数总平均数

*100%2.定基发展速度与环比发展速度之间有何种数量关系？定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，相邻两期环比发展速度的商等于定基发展速度。3.序时平均数和一般平均数有何区别和联系？序时平均数和一般平均数的联系表现在都是个别现象数量差异抽象化，概括出一般水平。二者的区别是：（1）依据的资料不同。序时平均数平均的资料是时间数列，一般平均数平均的资料是变量数列。（）抽象化的差异不同。序时平均数抽象掉同种现象在不同时间上的差异，一般平均数抽象掉某一数量标志在同一时间上的差异。（3）反映的一般水平不同。序时平均数说明现象在一段时间内发展的一般水平，一般平均数说明事物在一定历史条件下的一般水平。4.为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用？如何结合？现象发展的水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。首先，要指导发展速度和增长速度同隐藏在其后的发展水平结合起来。在进行动态分析时，既要看速度，又要看水平，有一个很有代表性的指标，即增长1%的绝对值。增长1%的绝对值=基期水平×第二，要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来。平均速度是一个较长时期总速度的平均，它是那些上升、下降的环比速度代表值。如果动态数列中中间时期指标值出现了特殊的高低变化，或者最初、最末水平受特殊因素的影响，使指标值偏离常态，不管用几何平均法或用方程式法来计算平均速度，都将降低或失去说明问题的意义。所以，仅仅计算一个平均速度指标是不够的，应该联邦系各期水平，计算各期的环比速度结合起来分析。在分析较长历史时期的动态资料时，这种结合可依据各个局部时期的发展水平，计算分段平均速度来补充说明总平均速度。四.项选择题1.根据时期数列计算序时平均数应采用（c几何平均法加权算术平均法简单算术平均法首未折半法2.下列数列中哪一个属于动态数列（D）学生按学习成绩分组形成的数列工业企业按地区分组形成的数列职工按工资水平高低形成的数列出口额按时间先后顺序排列形成的数列3.增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是（）总速度平均速度发展速度增长速度4.已知某企业1月、2月、3月和4月的平均职工人数分别为90人、195人、193人、、和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）（190+195+193+201）/4(190+195+193)/3（192/2）+195+193+（201/2）（190/2）+195+193+（201/2）/45.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）环比发展速度平均发展速度定基发展速度定基发展速度6.下面哪几项是时期数列（BC）我国近几年来的耕地总面积我国历年新增人口数我国历年黄金储备某地区国有企业历年资金利税率yayab7.已知一个时间数列的环比增长速度为5%、2%、3%，则该时间数列的平均增长速度为（A）。A、3.33%B、3.11%C、2.11%D、96.66%8.对于季度时间数列，如果数列中没有不规则变动，则不规则变动相对数应为（）①1②0③4④129.根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（）①1②0③4④1210.已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%，则定基增长速度为（）①②5.13%－100%③④1.0812×1.0591×1.0513－100%11.用最小平方法拟合直线趋势方程=+t，若为负数，则该现象趋势为（）①上升趋势②下降趋势③水平趋势④不能确定12.某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：万元），4.4，3.6，3.2，3.0，4.0，3.6，3.4，4.2，4.6，5.0；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为（）①5.2②4.1③4.133④52.132.552.132.5513.某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长0%，则两年平均增长（）①14.14%

②30%

③15%

④14.89%14.某企业利税总额1998年比1993年增长1.1，2001年又比1998年增长1.5倍，则该企业利税总额这几年间共增长（）①（1.1+1.5）－1③（×）－

②（2.1）－1④（1.1×1.5）115.已知某地粮食产量的环比发展速度1998为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为16.4%，则2000年的环比发展速度为（）①103%

②101%

③104.5%

④113%16.某地区连续五年的经济增长率分别为9%7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，则该地区经济的年平均增长率为（）①

5

1.091.094

－1

②

5

0.0780.0860.0940.085③

5

1.091.085

④（9%+7.8%+8.6%+9.4%+8.5%517.某校学生人数逐年增加，1992年比1991增长8%，1993年比1992年增长7%，2001年比1993年增长56%，则年平均增长速度为（）①

3

0.080.07

－1

②

10

1.08

－1③

3

1.07

－1

④

1.07

－118.下列指标中，属于序时平均数的是（）①某地区某年人口自然增长率②某地区某年人口增长量③某地区“八五”期间年均人口递率④某地区人口死亡率19.某银行1月1日存款余额为102万元，1月日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（）①102/2+108+119/2③（102/2+108+119/23

②（102+108+119）÷3④102+108+11920.要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数（）①应选择奇数②应选择偶数③应和季节周期度一致④可任意取值21.用原资料平均法求季节比率，第一步计算各年同期（月或季）平均数，是为了消除（）①长期趋势②季节变动③循环变动④不规则变动22.时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（）①时期数列②时点数列③相对数时间数列④平均数时间数列23.某地区1980年国内生产总值为60亿元，至000年达到240亿元，则2000年在1980年的基础上（）①翻了四番②翻了三番③增长了三倍④增长了四倍24.根据近几年数据计算所得，某种商品2度销售量季节比率为1.6，表明该商品2季度销售（）①处于旺季②处于淡季③增长了60%160%

④增长了25.某产品单位成本从1990年到2001年的平均发展速度为8.5%，说明该产品单位成本（）①平均每年降低.5%③2001年是1990的98.5%

②平均每年增长1.5%④2001年比1990年降低8.5%五.项选择题1.某企业某种产品原材料月未库存资料如下：月份

1月

2月

3月4月5月原材料库存量（吨）

81013119则该动态数列（BD）各项指标数值是连续统计的结果各项指标数值是不连续统计的结果各项指标数值反映的是现象在某一段时期内发展的总量各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量2.下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度（）A基本建设投资额商品销售量垦荒造林数量居民消费支出状况产品产量3.定基发展速度与环比发展速度的关系是（）A两者都属于速度指标环比发展速度的连乘积等于定基发展速度定基发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度4.累积增长量与逐期增长量（ABDE）前者基期水平不变，后者基期水平总在变动二者存在关系式：逐期增长量之和=累积增长量相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E这两个增长量都属于速度分析指标5.下列哪些属于序时平均数（ABDE）一季度平均每月的职工人数某产品产量某年各月的平均增长量某企业职工第四季度人均产值某商场职工某年月平均人均销售额某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度6.计算平均发展速度的方法有（BC）

算数平均法几何平均法方程式法调和平均法加权平均法7.下列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列（BCE）

工业企业全员劳动生产率数列百元产值利润动态数列产品产量计划完成动态数列某单位人员构成动态数列各种商品销售额所占比重动态数列8.影响动态数列发展水平变化的因素主要有（）

长期趋势循环变动季节变动季节比率不规则变动9.增长1%的绝对值（ABD）等于前期水平除以100等于逐期增长量除以环比增长速度等于逐期增长量除以环比发展速度表示增加一个百分点所增加的绝对量表示增加一个百分点所增加的相对量10.下列指标中分子为时期指标的有（）①人均粮食产量②人均钢产量yayabyy③平均分摊到每吨粮食上的水库容量数④平均分摊到每万人的零售商店数⑤平均分摊到每元农业值上的业机马力数11.直线趋势方程=+t中，表示（

）①平均增长量②平均增长速度③平均发展速度时间t增加一单位，象平均增加个单现象随着时间增长，每期以的速度发展12.计算和应用平均速度指标应注意（）①用分段平均速补充总均速度②联系每增1%的对值进分析③联系基期水平行分析④结合环比展速度行分⑤正确选择报告期水平13.平均增减量是（）①各期累计增减量的平均②各期逐期减量的均③累计增减量÷逐期增减个数④累计增减量（时间数列数－1⑤各期累计增减量之和逐期增减量个数14.下列属于时点数列的有（）①某工业企业历年利税总额②某金融机历年年贷款余额③某商业企业历年销售额④某地区历年末生存栏头数⑤某高校历年招生人数15.下列属于时期数列的有（）①逐年的人口自然增长率②逐年的人口死亡率③逐年的人口增长量④逐年的人出生数⑤逐年的人口死数16.逐期增长量和累计增长量之间有如下关系（）各逐期长量的等于相时期的计增量各逐期增长量的积等于相应时期的累计增长量两相邻期累计长量之等于相时期逐期增量两相邻时期累计增长量之商等于相应时期的逐期增长量两相邻时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量17.研究长期趋势的目的在于（）①认识现象随时演变的势和规②为趋势预提供必条件③研究趋势变动的经济效果④分析趋势产生的原因⑤剔除趋势影响分解数中的其因素18.对于包含四个构成因素（T、S、C、I）的时间数列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）①只包含趋势因素②只包含季节因素③消除了趋势和环因素④消除了趋势和不规则因素⑤包含季节和不则因素19.．时点指标的数值（②③⑤）①可以连续计算②反映现象在某一时刻上状况的总量③只能间断计数④其大小与时间长短成正比⑤直接相加没有独立实际意义六.算题1.某地区历年粮食产量如下：年份

93年

94年

95年

96年

97年粮食产量（万斤）

1344354156721028试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量（2）平均发展速度粮食产量逐期增长

93年134－

94年435301

95年415－20

96年672257

97年1028356量累积增长

－

301

281

538

894量平均增长量＝894/(5-1)=223.5万斤平均发展速度：

x

a1028a1342.某企业产量1981年为400万吨，如今后每年平均增长%，试问几年后产量才能达到500万吨。平发速alglga

即5.88年以后才使产达00吨3.某地区社会商品零售额1986-1990年期间（年的基期），每年平均增长8%，1991-1996年期间每年平均增长8.5%，1997-2001期间每年平均增长7.2%，问2001年与1985年相比该地区社会商品零售额共增长多少？年平均增长速度是多少？若1996年零售额为30亿元，按此平均增长速度，年的社会商品零售额应为多少？２００１年与１９８５年相比该地区社会商品零售额共增长：(1

5

(18.5%)

6

(17.2%)

5

(1

8.5%)

(1

7.94%aaxno

n

7.94%)

6

元4.某企业产量1981年为400万吨，如今后每年平均增长%，试问几年后产量才能达到500万吨。平发速alglga

即5.88年以后才使产达00吨5.．某地区历年粮食产量如下：年份

93年

94年

95年

96年

97年粮食产量（万斤）

1344354156721028试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量（2）平均发展速度粮食产量

93年134

94年435

95年415

96年672

97年1028逐期增长－

301

－20

257

356量累积增长量

－

301281538894平均增长量＝894/(5-1)=223.5万斤平均发展速度：

x

a1028a1346.某工厂的工业总产值1988年比1987年增长%，1989年比1988年增长10.5%，1990年比1989年增长7.8%，1991年比1990年增长4.6%。要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值的总增长速度和平均增长速度。(1)1988年(107%107.8%100%(2)1998年

R1.46079.9%7.某商场最近四年各月空调的销售量如下表，对上述数据分析季节变化。某商场空调销售量

单位：台年月（1）合计平均

1997（2）102432424188302216835229.3

1998（3）9152424364548822819171336030.0

1999（4）12122018364657882622171637030.8

2000（5）3614324330862821181534228.5某商场空调销售量

单位：台年月

1997

199819992000

四年

同月

季节合计（1）（2）（）（4）（5）（6）110912940219151210563202420361004242418148053236363213664245464317674148573017988882888634493028262811210221922218411161717186812813161552

平均（7）101425203444448628211713

比率（8）33.747.284.367.4114.6148.3148.3289.994.470.857.343.8合计平均

352360370342142429.330.030.828.5118.6

35629.7

12001008.某地区1995-1998年各季度胶鞋销售额（单位：万元）资料如下：合计

1995198.1109.6123.3320.0751.0

1996206.6130.2134.9361.3833.0

1997214.0146.5175.5406.4942.4

1998273.5172.0196.0396.81038.3试用按季平均法计算季节比率，对胶鞋的销售额情况进行季节变动分析。1995

1996

1997

1998

统计平均

季节比率（%）合计平均

198.