08平面机构的平衡

1第八章平面机构的平衡§8-1平衡的目的与分类一、机械平衡的目的统的固有频率时会引起共振，将使机械难以正常工作甚至破坏。能并能延长其使用寿命。二、机械平衡的分类机械平衡问题可分为以下两类：转子的平衡系指绕固定轴的回转构件〔简称转子〕的惯性力和惯性力矩的平衡。它又分为刚性转子的平衡和挠性转子的平衡。前者把转子视为刚体，无视它在惯性力作用下引起的弹性变形，这种平衡方法适用于一般中、低速机械；后者将转子作为挠性件处理，必需考虑弹性变形所引起的不平衡因素，这种平衡方法应用于高速机械。机构的平衡的构件的惯性力，不能像转子那样可以单独得到平衡。此时各构件的惯性力，将以合力和合力矩的形式作用在机座上。所以，这类平衡问题称为机构在机座上的平衡，简称为机构的平衡。§8-2刚性回转件的平衡刚性转子的平衡分为静平衡和动平衡。8-1图8－18-1db，左右两面各有一个m1

，m。回转轴线与2FFF1 2

O点。当转子以等角速度ω旋转时，转子上各点所产生的惯性力可简化为一个通过质心CF和惯性M。(8-1)MFl11

Fl22

(8-2)静平衡仅使转子所产生的不平衡的惯性力得到平衡，即满足F0i (8-3)动平衡应使转子所产生的不平衡的惯性力和惯性力矩都得到平衡，即满足F0 M 0i i (8-4)静平衡的条件是：分布在该转子上各个质量的离心力的合力等于零。力矩的合力矩也等于零。动平衡。一、刚性转子的静平衡设计bd

1的圆盘状转子，如凸轮、飞轮等，可进展静平衡设计。由于无视转子宽度，5转子上的不平衡质量可近似认为集中在一个平面内。设计的问题是找出转子在该平面应加8-28-21 2 图8－2所示的转子上，三个不平衡质量的大m、m、mOyz1 2 r分别为，θr1

、，θr1 2r

、、θr2 3r

。设应加配重的质量为3mr,θm产生的惯性力与三个不平衡质量m1、m2、m3所产生的惯性力的合力为零时，转子的质心位于回转轴线，实现了转子的静平衡。依据力系平衡方程可有下式Fcos1

Fcos2

Fcos3

Fcos0 〔8-5〕Fsin1

Fsin2

Fsin3

Fsin0iiF，其值为Fii

mr2。将其带入方程〔10－1〕并整理得iimrcos11

mr22

cos2

mr33

cos3

mrcos0 〔8-6〕mrsin11

mr22

sin2

mr33

sin3

mrsin0i个不平衡质量，式〔10－2〕可写为mrcos

mrcos0ii mrsinii

mrsin0 〔8-7〕解方程〔8-7，可求出转子上配重的质径积mr。(mr(mrcos)2(mrsin)2iiiiiir后，即可确定配重的质量。配重所在方位角为 n (mrsin)ii iarctani1 〔8-9〕ni1

(mrii

cos)i 式〔8-9〕中分子与分母的负号可区分方位角所在的象限。二、刚性转子的动平衡设计8-3b18-3d 5等，需进展动平衡设计。由于不能无视转子的宽度，不平衡的质量分布在转子的多个平面内。在图8－3所示的转子中，设mmm

1、1 2 32、3、内，方位分别为r、θ ；r、θ ,；1 1 2 2r、θ3

。当转子以等角速度ω转动时所产3FFF1 2

形成一个空间力系，F mr2、Fmr2、1 11222F 3

r2。33依据力的平衡原理，每一个力都可以平行分解到任意两个平面内。把惯性力F1、F2、F3分解到两个选定的平衡基面Ⅰ、Ⅱ，各力分别为：F F1I 1

ll1l

mr211

ll1l

F1II

lF 11l

lmr2 111 lF F

ll2

mr2

ll2

F F

l2m

lr2 22I 2

lll

22 lll

2II 2ll

22 llF F3I

3ml

r2 333 l

F F3II

3ml

r2 333 l这样，把空间力系的平衡问题转化为两个平面汇交力系的平衡问题。在平衡面上m，m,F、F，使其惯性力之和分别为零，在Ⅰ平面则有：Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ3

F F 0 〔8-10〕8-4iI 8-4在Ⅱ平面则有：3

F F 0 〔8-11〕iII IIⅠ、Ⅱ8－4所示。三、刚性转子的静平衡试验经过静平衡设计，只是从理论上解决转子静不平衡问题。由于材料的不均匀，制造的不准确及安装的不准确等缘由，实际的转子不能真正的平衡，只能由试验的方法加以平衡。8-58-6在任意位置停顿。依据所加配重计算质径积，在选定位置加一平衡配重或在相反位置除去。8－5是刀口式静平衡试验装置。这种试验装置比较简洁，平衡精度也较高，单必需保证两刃口在同一水平面内，且相互平行，故调整比较困难。而且支承转子的轴的两端尺寸不同时，也不能平衡。图8－68-58-6四、刚性转子的动平衡试验惯性力矩，将使转子的支承产生强迫振动，转子支承处振动的强弱反映转子的不平衡。动平衡试验机的工作原理是通过测量支承处的振动强度和相位来测定转子不平衡量的大小和方位。有关动平衡试验机构造和试验方法，详见动平衡试验指导书。五、平衡精度－1ISO1940,1973〕中制定的各种刚性转子适用的平衡精度。8－1各种典型刚性回转件的平衡精度等级精度等级G4000G1600G630G250G100G40

e10004000160063025010040

mm/s) 回转件类型例如刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴部件刚性安装的大型两冲程发动机曲轴部件刚性安装的大型四冲程发动机曲轴部件；弹性安装的船用柴油机曲轴部件刚性安装的高速四缸柴油机曲轴部件六缸或六缸以上高速柴油机曲轴部件；汽车、机车用发动机整机汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸或六缸以上高速四冲程发动机曲轴部件；汽车、机车用发动机曲轴部件G16 16 特别要求的传动轴(螺旋桨轴、万向节轴)；裂开机械和农业机械的零部件；汽车和机车用发动机的特别部件；特别要求的六缸或六缸以上发动机曲轴部件G6.36.3 农业机械的回转零件；船用主汽轮机的齿轮；风扇；航空燃汽轮机转子部件；泵的叶轮；离心机的鼓轮；机床及一般机械的回转零、部件；一般电机转子；特别要求的发动机回转零、部件G2.52.5 燃汽轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机的转子；机床主轴和驱动部件；特别要求的大型和中型电机转子；小型电机转子；透平驱动泵G1.01.0 磁带记录仪及录音机驱动部件；磨床驱动部件；特别要求的微型电极转子G0.40.4 周密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪eA，即[e]A1000

〔8-12〕式中，[e]为许用偏心距。8-1G6.3级。假设叶轮的最高工作转速为100060[e]30002

6.320m§8-3机构的平衡一、机构平衡的概述机构中作平面运动或往复直线运动的构件，质心位置随原动件的运动而变化，质心处的加速度大小和方向也在变化，故质心处的惯性力和惯性力矩也随原动件的运动发生变化。和机架作为一个整体来考虑惯性力和惯性力矩的平衡。8-78－7所示机构中各构件上的惯性力可以合成为一个通过机构总质心S的总惯性力8-7mai s

0 〔8-13〕M 0 〔8-14〕z式中，∑ma为机构总质心处的加速度；∑M为机构中各i s z构件的总惯性力矩。〔8－13〕as

=0。as

=0，唯一的可能是使其总质心静止不动。二、机构惯性力的完全平衡利用对称机构平衡8－8所示，由两个一样的曲柄滑块机构对称布置。机构中各活动构件在运动过程中保持对称，机构的总质心位置将静止不动。一样机构对称布置可以实现惯性力完全平衡，但构造简单，增加机器的重量。利用配重平衡8－9所示的铰链四杆机构中，设

8-81、2、3m、m、m

，其质心分别位1 2 3s、s、s1 2

2m2分别集中于B、C两点的两个质量m 、m 来代换，而2B 2Cm 、m 的大小依据式〔7－6〕得2B 2Clm m2B 2

l

(8-15)BClm m Bs22C 2lBC

(8-16) 8-9在构件1的延长线上加一质量m，来平衡1的集中质量m 和m，使构件1的质心位1Am的大小可由下式求得1

2B 11

m l 2BAB

ml1r

(8-17)同理，在构件3的延长线上加一质量m，来平衡3的集中质量m 和m，使构件3的3 2C 3D处。m的大小可由下式求得33

m l2CAB

ml3r

Ds3

(8-18)mmADm、m，而m mA 2B

1 3 A Dm m1 1m mD

m m3 3s应位于AD线上一固定点，且l :lAs Ds

m :mD As固定不动，即as

=0，机构的惯性力得以平衡。8－10mm后，2 1Am、m可由下式求得2 12

ml2Bs2ml

ml8-1038-10rml1

BABr

1As1以上所争论的机构平衡方法，从理论上机构的总惯性力得到完全平衡，但其主要缺点是机构的重量将大大增加，尤其是把配重安装在连杆上更为不便。实际上往往不承受这种方法，而承受局部平衡的方法。三、机构惯性力的局部平衡8-11对如图8－118-112mB、C2两点的两个质量m 、m 来代换。此时，2B 2CB的质量m=m +m 所产生的离心惯性力B 2B 1BF和集中在点C的质量m=m +m所产生B C 2C 3FF，在C B1的延长线上加一质量m1A处。m的大小由下式求得mrm1

1 1lABF因其大小随曲柄转角FC B那么简洁。由机构的运动分析得到C点的运动方程式，用级数法开放，并取前两项得F mC

2l

l(cos lBC

cos2)由上式可见，FC

由两局部组成。m

2lC

cos、m

l2l C ABlBC

cos2分别称其为第一级惯性力和其次级惯性力。通常只考虑第一级惯性力，即取F mC

2lC

cosF，在曲柄延长线上再加上一平衡质量m，并且使C 1mrm