人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题

七年级数学〔下〕辅导资料〔4〕【学问要点】1.算术平方根：正数a正平方根叫做a算术平方根，记作“EQ\R(\S\DO(),a)〞。2.假如x2=a，那么x叫做a平方根，记作“±EQ\R(\S\DO(),a)〞〔a称为被开方数〕。3.正数平方根有两个，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根。4.平方根和算术平方根区分与联络：区分：正数平方根有两个，而它算术平方根只有一个。联络：〔1〕被开方数必需都为非负数；〔2〕正数负平方根是它算术平方根相反数，依据它算术平方根可以马上写出它负平方根。〔3〕0算术平方根与平方根同为0。5.假如x3=a，那么x叫做a立方根，记作“EQ\R(\S\DO(3),a)〞〔a称为被开方数〕。6.正数有一个正立方根；0立方根是0；负数有一个负立方根。7.求一个数平方根〔立方根〕运算叫开平方〔开立方〕。8.立方根与平方根区分：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一样；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数平方根有2个，并且互为相反数，0平方根只有一个且为0.9.一般来说，被开放数扩大〔或缩小〕倍，算术平方根扩大〔或缩小〕倍，例如.10.平方表：〔自行完成〕12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身数是0；算术平方根是其本身数是0和1；立方根是其本身数是0和±1。2、每一个正数都有两个互为相反数平方根，其中正那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根符号与原数一样。3、本身为非负数，有非负性，即≥0；有意义条件是a≥0。4、公式：⑴()2=a〔a≥0〕；⑵=〔a取任何数〕。5、区分()2=a〔a≥0〕，与=6.非负数重要性质：假设几个非负数之和等于0，那么每一个非负数都为0〔此性质应用很广，务必驾驭〕。【典型例题】1.以下语句中，正确是〔D〕A．一个实数平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身数共有三个2.以下说法正确是〔C〕A．-2是〔-2〕2算术平方根B．3是-9算术平方根C．16平方根是±4D．27立方根是±33.实数x，y满意+(y+1)2=0，那么x-y等于解答：依据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-〔-1〕=2+1=3．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕解答：〔1〕因为，所以±=±9.〔2〕因为，所以－.〔3〕因为=，所以=.〔4〕因为，所以.5.实数x，y满意+(y+1)2=0，那么x-y等于解答：依据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-〔-1〕=2+1=3．6.计算〔1〕64立方根是

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〔2〕以下说法中：①都是27立方根，②，③立方根是2，④。其中正确有 〔B〕A、1个B、2个C、3个D、4个7.易混淆三个数〔自行分析它们〕〔1〕〔2〕〔3〕综合演练一、填空题1、〔〕2平方根是2、假设=25,=3,那么a+b=3、一个正数两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，那么a值是4、＝____________5、假设m、n互为相反数，那么＝_________6、假设，那么a______07、假设有意义，那么x取值范围是8、16平方根是±4〞用数学式子表示为9、大于-EQ\R(\S\DO(),2)，小于EQ\R(\S\DO(),10)整数有______个。10、一个正数x两个平方根分别是a+2和a-4，那么a=_____，x=_____。11、当时，有意义。12、当时，有意义。13、当时，有意义。14、当时，式子有意义。15、假设有意义，那么能取最小整数为二、选择题1．9算术平方根是〔〕A．-3B．3C．±3D．812．以下计算正确是〔〕A．=±2B．=9C.D.3．以下说法中正确是〔〕A．9平方根是3B．算术平方根是±2C.算术平方根是4D.平方根是±24．64平方根是〔〕A．±8B．±4C．±2D．±5．4平方倒数算术平方根是〔〕A．4B．C．-D．6．以下结论正确是〔〕ABCD7．以下语句及写成式子正确是〔〕A、7是49算术平方根，即B、7是平方根，即C、是49平方根，即D、是49平方根，即8．以下语句中正确是〔〕A、平方根是B、平方根是C、算术平方根是D、算术平方根是9．以下说法：(1)是9平方根；(2)9平方根是；(3)3是9平方根；(4)9平方根是3，其中正确有〔〕A．3个B．2个 C．1个D．4个10．以下语句中正确是〔〕A、随意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3平方是9，∴9平方根是3D、是1平方根三、利用平方根解以下方程．〔1〕〔2x-1〕2-169=0；〔2〕4〔3x+1〕2-1=0；四、解答题1、求平方根和算术平方根。2、计算值3、假设，求值。4、假设a、b、c满意，求代数式值。5、，求7〔x＋y〕－20立方根。6、阅读以下材料，然后答复以下问题。在进展二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一款式子，其实我们还可以将