《余弦和正切》教学设计(河北省县级优课)-九年级数学教案

《余弦、正切》教学设计教学内容教学任务分析教学目标[知识与技能1．知道余弦、正切的概念，增强类比思想分析问题能力；2.知道三角函数定义，会熟练运用余弦、正切函数定义进行有关计算。过程与方法体会用类比的数学思想，仿照研究正弦的思路和方法，完成余弦和正切的探索过程。情感态度与价值观通过学习三角函数方便处理实际问题，激发学生对数学学习的热情。开展探究性学习，发展学习能力。重点锐角的余弦、正切的概念和求法。难点理解余弦、正切概念的形成。教具准备投影仪、三角板教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习提问正弦函数并阅读教材64-65页，完成学案预习任务。活动2思考正弦函数探究过程，当锐角A确定时，其他边的比值是否也同样确定（学生合作讨论）。活动3学习“余弦、正切”函数定义及符号表示及求简单的三角函数值。活动4练习巩固求锐角的余弦、正切值。活动5总结从学生已有知识出发，为进一步学习做好知识准备。通过活动1，在旧知基础上预习新知，增加学生自主预习的能力。通过活动2，通过回顾上节课内容，探索本节新知识，增强学生求知欲和探索欲，强化类比的数学思想，锻炼学生自主探究问题的能力。通过活动3，教师起到引导和点播的作用。通过活动4练习，巩固所学内容，逐步形成知识系统。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1复习提问：正弦函数的定义及表示阅读教材64-65页，完成预习任务（问题引领）。教师与学生共同回忆正弦函数的定义及符号表示。学生独立完成预习任务。通过复习知识点，起到复习知识的作用，为进一步学习做准备。活动2检查预习，思考正弦函数探究过程，当锐角A确定时，其他边的比值是否也同样确定。学生小组合作，讨论后小组发言。教师说明和补充。预习可以培养学生独立接受新知识，独立思考，课堂学习更高效。活动31．展示锐角三角函数的余弦、正切的概念及表示方法，并强调注意事项。2.教师与同学一起分析、归纳、总结：正确解读cosA,tanA：1、cosA不是一个角2、cosA不是cos与A的乘积3、cosA是一个比值4、cosA没有单位教师展示，学生自主地分析并做好课堂笔记。教师与同学一起分析问题，并归纳整理。类比正弦函数，讲解余弦和正切，易于学生学习并接受新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。活动4思考如何在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值．学生分析：解三角函数需要哪些条件？这里渗透转化、化归的思想方法。2.分别求出下列各图中的∠A、∠B的余弦值和正切值.教师引导学生观察，学生独立思考后组内合作分工完成，完成后小组展示。学生黑板展示，教师再进行点评。教师多媒体展示出完整的解题过程。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出解三角函数的步骤和方法。通过不断的练习，逐步熟悉解直角三角函数的步骤，不断正规化步骤。及时巩固所学知识。活动51.小结：通过本节课的学习，我们一共学习了哪几种锐角三角函数，它们是如何定义的；2．在本节课的学习中，我们用到了哪些数学思想方法？习题作业：导学测评1-7题预习作业（锐角三角函数值的计算）课本P66-67