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文档简介
2023年六年级数学上册教学反思(通用篇)六年级数学上册教学反思篇1
分数乘整数的学问基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等学问。在课堂的起先环节,我对这些内容进行了肯定的复习,再进入分数乘整数的教学。
分数乘整数的算法很简洁,在相乘时,分母不变,只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时,我关注到新教材在算理方面的重视,留意到图形和算式之间的联系,在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此,在后面计算方法的得出就水到渠成,比较简单了。再者,对“分数乘整数表示的意义”也有机的.渗透,为后面的学问打好铺垫。一堂课上下来,由于学生对内容比较简单接受,课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清楚,但还存在的问题就是约分的环节,有些学生喜爱算出结果以后再约分,对计算过程约分还不情愿采纳。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分,还是一知半解,对这样约分的道理理解得不够清晰。学习分数乘整数,学生在计算时确定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。假如仅仅是为得到一个正确的结果,那么无论前者,还是后者,都无关紧要,只要不出差错,最终都能得到正确结果。明显,我们还须要学生养成良好的计算习惯,较高的计算速度和计算正确率!那么我们就必需让学生明白究竟哪种思路更合理,更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课——分数乘整数,形成先约分后计算的良好计算习惯,对于提高学生计算的正确率和计算速度,有着很重要的作用。
六年级数学上册教学反思篇2
胜利之处:在本节课中,我放手让学生联系已有学问阅历,用自己思维方式进行自由的、多角度的思索,学生自主地构建学问,充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。学生通过探讨、合作沟通,得出三种不同的.处理方法。小数化成分数,分数化成小数,小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是内化学问、训练思维、培育实力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的,于是我便依据学生的年龄特征,设计了形式多样、与生活亲密相连的、不同层次的练习,使程度不一的学生都能在练习中巩固新知,发展实力,充分感受学习的欢乐。
不足之处:由于学生对学问的遗忘,在复习分数与小数互化时,时间运用多了一些,导致后面的练习没有按安排完成。
六年级数学上册教学反思篇3
本节课,我注意从孩子的身边挖掘素材,引出整数乘法运算定律,加以复习巩固,
紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么学问中,引导到小数乘法的简算中,为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新,以旧带新”的效果。
须要改进之处:评价一个孩子,要适时,适当,决不能敷衍,更不能抹杀,否则可能会压制孩子的思维主动性。这一点,在今后的教学中,我还有待加强。课前对学生的估计过高,所以使一些事先设计好的'练习,没来得及做完。这也提示我,备课,不仅要备教材,备教案,更重要的还是要备好学生,这是上好一堂课的关键。
六年级数学上册教学反思篇4
求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题事实上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的.,不仅分数除法一步应用题以它为基础,许多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此,使学生驾驭这种应用题的解答方法具有重要的意义。
在教学中,我从以下方面引领学生:
⑴强化训练找单位“1”,简洁的求一个数的几分之几是多少的问题,让学生说出求知量其实就是单位“1”的几分之几。
⑵引导学生从会看线段图入手,逐步学会画出线段图分析数量关系。
⑶强化分率与数量的一一对应关系,并依据关键句说出数量关系。
⑷对稍困难的求一个数的几分之几是多少的问题,通过分析关键句与线段图,抓住第一步求什么?谁是单位“1”的量;其次步求什么?谁是表示单位“1”的量;分步列出算式,计算出结果。在分步列式的基础上,引导学生列成综合算式。
教学中让我感到最麻烦的是对学困生的辅导问题,多数学困生不能精确找出单位“1”,依据关键句找不出数量关系。我班学困生多,课堂个别辅导难以做到全面,课后难以找到足够的时间和空间。因此,在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。怎样避开这种现象的发生是我始终在探究而始终得不到解决,还望同行们能指引迷经。
六年级数学上册教学反思篇5
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何依据行、列x定物体的位置,并通过中年级“位置与方向”的学习,知道了在平面内可以依据两个条件确定物体的位置。本课在此基础上,让学生学习用数对表示详细情境中物体的位置,进一步提升学生的已有阅历,培育学生的空间观念。
借用教材的情境与问题这一思路,从学生自己班上的座位状况这一真实的课堂情境引入,再把情境图作为巩固练习。因为探讨的是学生每天都坐的位置,所以这一交换就很简单激发起学生爱好,使教材内容更加丰富了。练习时的`城市街区图、火车票、电影票、地球的经纬线等等,使学生体会到我们生活环境中,存在着大量的数学学问与问题,从而激发学生的学习爱好、促进教学活动的生成,效果较好。
六年级数学上册教学反思篇6
算教学原委是以关注计算还是结合计算关注发展。势必前者毫无议义,学生驾驭扎实。而后者必定是争议众多。在组织教学<分数除法的意义和分数除以整数>时,我也作了一些思索:或许关注学生发展,提倡计算方法多样化,让学生从不同的题目令会不同的解法,从不同的题目不同的解法中体会归纳出分数除以整数的普遍法则,可能会因为提倡算法多样化,释放了学生的`创新思维。但也会使那些学困生会因多样化的算法而成了"雾里看花"?或许会因没有刻意强调计算法则,而影响学生对计算方法的驾驭,从而导致计算正确率的下降?但我还是选择了后者,并在设计本课时主要突出以下几点:
1、以探究为主线,激励学生算法多样化。
2、让学生充分评价和反思。
3、分散学习内容,处理教材。我设计了赛题,每组题目目的明确,既巩固了课堂所学的分数除以整数的除法法则,又通过编题激发了学生的学习爱好,掀起了又一个小高潮。
六年级数学上册教学反思篇7
这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好,而且能创建性地解决一些数学问题。事后我进行抽查,计算正确率达90%,而且不少学生都能反思自己的计算过程,找到有效生成学问的方法。
一个数除以分数,在我们已经知道怎么算的人来看,这不是很简洁的`一件事吗?一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣,要花时间去探究算理,形成算法。直截了当地告知学生计算的规律进行计算不就可以吗,这样不仅老师轻松学生也能够运用规律干脆计算。岂不两全其美吗?其实不然,数学是一种思维训练,须要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课,我这样先让学生思索,再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助,有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时,是在计算什么量,再计算什么量,就得出了算法。
六年级数学上册教学反思篇8
在教学了分数乘法的基础上又学习了分数除法和加减法混合运算的计算题,我原以为这部分学问很简洁。呵呵!没有想到,错的人还真不少。我真佩服学生们的“创建实力”。细究其类型,主要有以下三种:一是乘法和加减法计算方法混淆,不少学生做加法时也约分,而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。二是不能敏捷运用运算定律来使计算简便,特殊是分数乘法安排律的相关计算,原先的整数小数的基础就不够好的学生,遇到分数更是一塌糊涂啦!三是一般计算题和简便计算题混淆,将不能用简便方法的也给你独创个“简便”方法出来,哎,真拿他们没方法呢!
针对这些现象我实行了以下措施:一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义,追溯求本,理解各自的`意义;二联系分数乘法和加减法各自的计算方法,并实行针对性练习(即数不变、运算符号变更);三复习整数、小数的与之相关的简便运算,并对常见的分数乘法简便运算的题型予以分类整理,辅之对应练习;四是加强审题的训练,让学生学会推断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生,因为这些错误类型几乎都是由他们所创。
六年级数学上册教学反思篇9
比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的.倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念,举例说明比值的求法,以及比和除法、分数的关系,着重说明两点:
(1)比值的表示法,通常用分数表示,也可以用小数表示,有的是用整数表示。
(2)比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。
一堂课下来,感觉不足之处还有许多,有些细微环节地方处理得不是很到位。像在教学比
的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,强调的还不够,使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;还有因为时间缘由,习题以下内容包括课堂总结和延长处理得比较粗糙。总之,还有许多地方须要学习改进。
六年级数学上册教学反思篇10
《圆的相识》一课是九年义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册第四单元第一教时的内容。这部分学问是在学生相识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上绽开,也是小学阶段相识的最终一种常见的平面图形。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点,我设计了几个环节按部就班:
1、学生驾驭了画圆的方法后,紧接着利用板书中的圆让他们精确理解数学概念:圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有多数个“点”、“圆心到圆上随意一点的距离都相等”,这部分内容教材里没有支配,但通过课堂实践发觉补充这一内容对圆的.概念的相识起到了很好的铺垫作用。
2、有了上一环节的铺垫,让学生边学概念边探讨特征,通过用量一量、比一比的方法探究半径的特征:在同一个圆内,有多数条半径,全部的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参加学问的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳实力也得到了进一步培育。
3、放手让学生自己探究直径的特征,有了探讨半径特征的阅历,直径的特征便“水到渠成”了。
4、最终,利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征,学生用眼视察,动脑思索,动口参加探讨,收到了较好的教学效果。
六年级数学上册教学反思篇11
本节课在学生相识圆,圆的周长的已有学问的基础上,围绕主题图中:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”进入新课。在学习中,我注意数学转化思想的渗透、培育动手操作实力和提高练习的有效性是本节课的3个亮点。
通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程,复习了“转化”的思想,顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形,课堂中我给了适当的提示,激励学生“化曲为直”,并分析图形之间的联系,渗透“极限”思想,推导出圆面积的计算公式。
小学数学的“空间与图形”部分内容的呈现以学生活动为主线,通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动,充分调动学生各种感官的参加,经验圆的面积计算公式推导的形成过程,把学生推到主体地位,让学生获得丰富的感性学问,使抽象学问详细化、形象化。为了刚好驾驭学生对本课学问学习的状况,我设计一些与本节课相关联的课堂练习,让学生随堂完成。依据学生的反馈结果,为我对下节课供应了一个参考,我会有目的、有针对性地设计练习和支配下一节课的.教学流程,总结方法,改进自己的教学法,力求做到教学相长,提高练习的有效性,促进和提高教学效果。
整堂课下来,学生对圆的面积的探究过程特别有爱好,学习的爱好特别深厚。但是对于生活中的数学(如:羊吃草、喷泉的射程等)引导得不够到位全面,因此部分学生不能正确地解答。总之,本节课还存在着很多不足之处,恳请各位专家和同行们提出珍贵建议,赐予指责和指正
六年级数学上册教学反思篇12
本节课内容简洁,于是我采纳让学生自学的方法。给足自学时间,在学生自认为已经理解了这部分内容之后。便采纳提问的方式让学生汇报。
我在圆上任画两点A和B。连接两点后便提问学生这是什么?学生异口同声地说:“这是弧”。那么剩余的这部分是什么呢?学生便满脸的怀疑。我紧接着问:“这是弧吗?”学生异口同声地说:“这不是”。这究竟是不是?有的说“是”,有的说“不是”。于是我便紧接着让学生再次看书上的`概念,再次抓住重点词理解弧的概念。学生便很快做出了正确的回答。我便借此机会让学生理解怎样才是真正的自学。自学不是简洁的把课文读一遍,更不是整个吞枣的把课文阅读一遍。而是应当抓住重点词语深化的理解感悟,才能达到自学的目的。用此方法我们共同探讨了扇形和圆心角的概念,让学生真正的理解了什么是真正的自学。
六年级数学上册教学反思篇13
百分数的意义和读写这部分内容,读法和写法学生学起来比较简洁,百分数的意义这部分内容比较难。突破本节课的难点用了以下的教学方式:
1、在学习百分数的.意义的时候,先让学生在详细的情境中了解百分数的意义,说出详细情境中的百分数表示的详细意义,再让学生归纳百分数的意义。这样学生理解起来比较简洁一些。
2、在学习百分数和分数在意义上有什么区分和联系时,这也是学生的一个难点。在教学中先让学生说一说分数的
六年级数学上册教学反思篇14
一、联系学生生活实际,有利于激发学生学习的爱好。
对数学产生枯燥乏味、神奇难懂的印象的缘由之一便是脱离实际。本节课一起先出示摩托车的里程表,杂技表演走钢丝等,是学生特别熟识的,贴近学生生活的实际,体会到“圆的周长”和我们的生活是休戚相关,大大调动了学生学习的主动性,并为后面学生解决一些实际问题,培育学生的创新意识埋下伏笔。
二、让学生带着问题去学习,有利于学生主动探究学问。
我国闻名教化家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生,学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢?我们必需启发学生主动想象,去挖掘去追溯问题的源泉,去建立各种联系和关系,使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境,使学生感悟到:必需先要知道圆的周长,而直接测量圆的周长很麻烦,有没有更简洁的方法?促使学生去找寻解决问题的办法,通过“猜想——验证”“探究——发觉”圆周长的计算方法后,又提出测量一棵古树的直径你有什么好办法?
假如测量你家到学校的距离你有什么方法?这是两个和学生生活紧密结合的问题,学生有感而发的方法有许多,学生的回答应当说是特别精彩的.,这既让学生敏捷运用了圆周长公式(可以测量周长再计算直径)并呼应了课堂的导入,又激发了学生的学习爱好,激活了学生的思维,培育了学生的创新意识。
三、提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。
生活问题数学化,数学学问生活化,把所学的学问应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的学问是有用的,而且有利于提高学生敏捷应用学问的本领,我在本节课的最终部分支配了两个生活问题,并都是“以你”的语气陈述,努力使学生能身临其境,当解决问题的主子,提高学生的应用意识,由于我们身边的问题答案往往不是唯一的,如计算你家到学校大约有多远?很多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈,用周长乘以圈数,对于怎样数车轮有的同学提出干脆数,还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转,看看它转了多少圈,也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的方法,不但培育了学生开放型的思维方式,还激发了学生去动动手的愿望。
四、教学中适当的对学问进行拓展。
在推出圆的周长公式后,引导学生推导出已知周长求半径或直径。在推出圆面积公式后,引导学生推出已知直径求面积的公式。引导学生发觉半圆周长和面积特点、探讨环形面积的计算技巧等等。正是由于进行了肯定量的拓展训练,学生在解决实际问题时的实力更强了。
六年级数学上册教学反思篇15
一学期即将过去,能够说惊慌劳碌而收获多多。总体看,体学期我仔细执行学校教化教学工作安排,转变思想,进取探究,改革教学,同时,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,转变思想,进取探究,改革教学,收到很好的效果。特反思如下:
一、对数学概念的反思——学会数学的思索
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思索,用数学的眼光去看世界。而对于老师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,所以老师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去绽开。
简言之,老师应对数学概念,应当学会数学的思索——为学生打算数学,即了解数学的产生、发展与构成的过程;在新的情境中运用不一样的方式说明概念。
二、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自我的相识和感受。老师不能把他们看着“空的.容器”,根据自我的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样经常会进入误区,因为师生之间在数学学问、数学活动阅历、爱好爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。
三、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢
我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清晰明白了,学生受到了必需的启发,但反思后发觉,自我的讲解并没有很好的针对学生原有的'学问水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们根据某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时或许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。在教学生时我又这样做的:
1、生活离不开数学,数学离不开生活。数学学问源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟识的生活世界动身,选择学生身边的的事物,提出有关的数学问题,以激发学生的爱好与动机。使学生初步感受数学与日常生活的亲密联系,并能学以致用。让学生相互合作,在活动的过程中,提出问题解决问题。
2、此刻教学的例题不再是以往不行捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题,已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境:买东西、去旅游、做嬉戏、找规律等等事例;像这样,多方面的提升教材层次,就使得原本抽象的数学就变得生动趣味。我们老师运用起这样好玩的教材教学,自我都能感到异样爱好。
六年级数学上册教学反思篇16
在教学《比例尺》这一资料时,我从教室黑板这一熟识事物入手,让学生画一画教室黑板的平面图。激发学生爱好,让学生在动手实践,合作探讨的氛围中逐步发觉、相识、了解“比例尺”的意义和方法,学生的学习效果比较好。
(一)让数学在生活情境中建构。
现代学习心理学认为,学问并不能简洁地由老师或他人“传授”给学生,应由每个学生依据自我已有的学问和阅历主动地加以“建构”。把数学还原于生活,让学生感觉到数学的亲切,体会到数学学问能切切实实地解决生活问题,这样才能提升数学的内在魅力。这堂课中,我从教室黑板这一熟识事物入手,让学生依据教室黑板的长和宽,试着画一画教室黑板的平面图,亲身体验设计师的感觉。在汇报沟通中,让学生依据自我的作品充分总结出比例尺的定义。这一系列的生活情境,使学生切实体会到了数学的应用价值,获得了新学问的丰富意义,同时也完善了原有的认知结构。
(二)让数学在学科整合中滋养。
我们的生活是丰富多彩的',当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工,上升为数学问题去探讨的时候,这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素,而解除了其他因素的干扰。当我们相识清晰这个数学问题以后,又使其回来生活,让学生在实践中运用学过的各方面学问与技能解决问题,进一步发展、深化对这一问题的相识,实现相识上的其次次飞跃。在教学中,经过对“用比例尺1:1000画出来的地图和1:100画出来的图谁大?为什么?”,再进一步探讨“用1:10呢?1:1、2:1的比例尺画的平面图和实际大小有何关系呢?我们会用这样的比例尺画地图吗?”这一系列问题层层递进,使学生明白放大比例尺的意义。再经过相识机械图纸、零件图纸......拓宽学生的视野,深化比较例尺的相识,提高了学生的数学应用意识和审美本领。一节课下来,同学们不仅仅各方面本领得到了熬炼,还深深体会到数学学问在实际应用中并不是孤立的,它总是与其他学科的学问结合在一齐成为解决某一问题的手段。
本节课我依据学生原有的学问阅历和思维方式进取地去探究并解决问题,到达了培育学生的问题意识。
六年级数学上册教学反思篇17
《反比例》一课是冀教版六年级下册教学内容,在教学《相识正比例》的基础上的相识,因此在教学设计上,分为如此四步:第一,先从复习正比例起先,复习成正比例的条件和特点,让学生了解必需要有两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,两种量之间的比值肯定。其次,通过反义词,引入反比例。第三,通过三个情境,让学生了解反比例的意义以及特点,A、分别是加法表中找和是12,乘法表中找积是12;B、路程肯定,速度与时间的关系;C、果汁总量肯定,分的杯数与每杯的果汁量的关系。让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:都有两种相关联的`量,其中一种量改变,另一种量也随着改变,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。第四,在学生理解反比例意义的基础上,让学生尝试推断给出的两种量,是否成反比例。
上完以后,有一些想法,记录下来:
第一、在教学的过程中,能留意生活与实际的相结合,能通过生活中的四个情境引导学生理解反比例,让学生简单上手,也简单去推断。
其次、在引入反比例的时候,能引用语文学问中的“反义词”的引导,让过度自然,学生学习爱好深厚。
第三、留意了首尾的呼应,在学生驾驭了反比例的特点之后,让学生切实去推断两种量是否成反比例,做到理论用于实际,然后再回顾课前所全的两个表,和12的表和积12的表,让学生去推断这两个表中的量是否成反比例,让学生有一个首尾呼应的感觉,使课堂条理清楚,一挥而就。
下面说说不足之处:
第一、在教学中,我觉得让学生动手、思索的时间、环节还是不够,没有给足时间让学生去自己想,自己做,自己探究,始终都是老师扶着走,感觉有点放不开。
其次、在提问的方面,兼顾了前面的学生,没全面考虑后面的学生,让人有一种顾此失彼的感觉,关注学生,应当关注全班,不能只顾前面的。
我有一点还值得反思的是:
在教学的设计上,条理已经很清楚,思路很明确,但感觉还是有点不够活,假如让学生自己来设计问题,让学生相互提问题,编问题,让学生自己来探究,自己去提问,自己去发觉,我想,这样的教学,才是我所想要的教学效果,也才是更深一个层次的教学,更专业一些的境界,所以,在现在的教学思路,教学模式上,再来一些改变,更加放手让学生去做,我想效果肯定会更好。
六年级数学上册教学反思篇18
让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自我是学习的主子。在图形的教学中,依据学习资料的特点,注意操作,注意实践,能够让教学到达最高效。
就正如探究圆锥体积计算方法的学习过程,学生能够不再是试验演示的被动的观看者,而是参加操作的主动探究者,真正成为学习的主子。在整个学习过程中,学生获得的不仅仅是新活的数学学问,同时也获得了更多的是探究学习的'科学方法,探究胜利的喜悦以及探究失败的深刻反思,在这样的学习中,学生会逐步变的有思想、会思索、会渐渐发觉自身的价值。同时,在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参加的爱好,让他们也能感受数学学习的快乐,使他们懂得他们也能够经过玩驾驭到数学的学问。
让每个学生都经验“猜想估计———设计试验验证———发觉算法”的自
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