控制工程基础-第2版-讲义06-二阶延迟系统的响应

1讲座06：二阶延迟系统的响应求解二阶延迟系统的脉冲响应和阶跃响应理解二阶延迟系统的瞬态特性如何随系统参数而变化理解极点与瞬态特性之间的关系讲义06要点二阶延迟系统的脉冲响应计算脉冲响应脉冲响应分析二阶延迟系统的阶跃响应计算单位阶跃响应分析单位阶跃响应响应和极点关系讲义06内容26.1二阶延迟系统的脉冲响应二阶延迟系统传递函数的一般形式6.1.1计算脉冲响应常数的部分分式分解“分母多项式”的根=0：极点通过平方根值分类讨论36.1二阶延迟系统的脉冲响应二阶延迟系统传递函数的一般形式常数“分母多项式”的根=0：极点

如果：是共轭复根如果：重根（实数）如果：是两不相等的实根6.1.1计算脉冲响应46.1二阶延迟系统的脉冲响应

极点为：计算脉冲响应拉普拉斯逆变换极点虚部极点实部极点实部极点虚部56.1二阶延迟系统的脉冲响应

拉普拉斯逆变换极点为：计算脉冲响应极点实部极点实部66.1二阶延迟系统的脉冲响应

极点为：两不相等实根计算脉冲响应拉普拉斯逆变换极点实部极点实部76.1.2脉冲响应分析6.1二阶延迟系统的脉冲响应

取定值

如果正弦函数项指数项极数实部<0极点虚部极点：脉冲响应：所以收敛到0角频率为简单的振动

发生振荡但收敛于0欠阻尼86.1二阶延迟系统的脉冲响应

如果指数项极点：脉冲响应：所以收敛于0

收敛于0而不会振荡临界阻尼极点实部96.1二阶延迟系统的脉冲响应

如果指数项极点：脉冲响应：所以收敛于0

收敛于0而不会振荡过阻尼106.1二阶延迟系统的脉冲响应欠阻尼时响应变化增加极点实部在负半轴侧极点虚部也很大更快收敛

增加

响应振荡周期变短极点实部负半轴侧较大极点虚部保持不变更快收敛响应振荡周期不变116.1二阶延迟系统的脉冲响应过阻尼时响应变化增加极点实部负半轴侧较大更快收敛

增加

响应幅度大极点实部原点侧收敛速度变慢响应幅度小126.2二阶延迟系统的阶跃响应响应根据平方根值分类讨论6.2.1

阶跃响应计算136.2二阶延迟系统的阶跃响应

极点为：极点实部极点虚部极点实部极点虚部

在（欠阻尼）情况下的响应146.2二阶延迟系统的阶跃响应

极点为：极点实部极点实部

在此情况下响应（临界阻尼）156.2二阶延迟系统的阶跃响应

极点为：

（过阻尼）时阶跃响应极点实部166.2二阶延迟系统的阶跃响应6.2.2

阶跃响应分析

取定值

则极点虚部响应为振荡

则极点

则极点极点实部响应不振荡176.2二阶延迟系统的阶跃响应欠阻尼时响应变化增加极点实部负半轴侧较大

减小

极点实部原点侧超调欠阻尼响应速度更快186.2二阶延迟系统的阶跃响应过阻尼时响应变化增加极点实部负半轴侧较大响应速度更快

增大

极点实部原点侧响应速度降低196.3响应与极点之间的关系1,2阶延迟系统响应极点实部：指数函数的指数部分极点虚部：正弦函数的角频率部分范例6.1过阻尼时响应与极点之间的关系

则则则极点：响应：此情况下此项影响响应需要更多时间收敛206.3响应与极点之间的关系如果系统有多个极点假设所有极的实部均为负实部更接近原点的极点：主导极点（dominantpole）系统响应受主导极点的影响最大讲义06摘要二阶延迟系统的响应差异与系统的极点取值相关。如果极点为实数，则系统响应不会振荡。如果存在虚部，则响应将发生振荡。负极点实部越小(实部绝对值越大)，响应收敛越