钢结构设计之平板网架结构设计

第五章平板网架结构设计2023/11/2内容提要5.1网架结构的特点5.2网架结构的型式及选型5.3网架结构的几何尺寸及屋面做法5.4网架结构的计算5.5网架结构的杆件和节点设计5.6空间结构简介2023/11/2第五章平板网架结构设计5.1网架结构的特点2023/11/25.1网架结构的特点…1

空间网架及网壳是一种空间网格结构，它以大致相同的格子或尺寸较小的单元重复组成，实质为一种空间受力的桁架结构，与平面结构比较，由于在荷载作用下三向受力，避免了在平面结构中的层层传力现象，且结构的刚度也较平面结构大。

空间结构中以网架和网壳结构应用最广，分为：

平板网架——平板型的空间网格结构；网壳——曲面型的空间网格结构。2023/11/25.1网架结构的特点…2

网架及网壳结构的特点（1）三维受力、能承受来至各个方向的荷载；（2）网架结构系高次超静定结构，整体性及稳定性好、空间刚度大；（3）体系稳定、抗震性能好，在7度及7度以下地区可不进行抗震验算；（4）结构高度小（约是平面桁架高度的2/3)、自重轻、节约钢材；（5）杆件及配套零件规格化、便于工业化生产，但制造精度要求高；（6）适应性强、平面布置灵活。

2023/11/2第五章平板网架结构设计5.2网架结构的形式与设计特点2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…1

平板网架无论在设计、计算、构造还是施工制作等方面均较为简便，可适用于大、中、小各种跨度的屋盖结构体系。网架结构的形式较多。按结构组成，通常分为双层或三层网架；按支承情况分，有周边支承、点支承、周边支承与点支承混合、三边支承一边开口等形式；按网架组成情况，可分为由两向或三向平面桁架组成的交叉桁架体系、由三角锥体或四角锥体组成的空间桁架角锥体系等等。网架结构的形式2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…2

按支承情况分类

（1）周边支承网架

网架的所有节点均搁置在柱或梁上，因传力直接、受力均匀，是采用较多的一种形式。当网架周边支承于柱顶时，网格宽度可与柱距一致。网架周边支承于圈梁时，网格的划分比较灵活，可不受柱距的约束。

2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…3

（2）点支承网架点支承网架可置于四个或多个支承上。a图称为四点支承网架，b图称为多点支承网架。（a）（b）2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…4

点支承网架主要用于大柱距工业厂房、仓库以及展览厅等大型公共建筑。由于支承点较少，支点反力较大。为了使通过支点的主桁架及支点附近的杆件内力不致过大，宜在支承点处设置柱帽以扩散反力。点支承网架周边应有适当悬挑以减少网架跨中挠度与杆件的内力。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…5

(3)

周边支承与点支承混合网架在点支承网架中，当周边设有维护结构和抗风柱时，可采用周边支承与点支承混合的形式。这种支承方式适用于工业厂房和展览厅等公共建筑。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…6

(4)

三边支承或两边支承网架由于建筑功能的要求，需要在一边或两对边上开口，因而使网架仅在三边或两对边上支承，另一边或两对边处理成自由边。自由边的存在对网架的受力是不利的,为此一般应对自由边作出特殊处理。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…7

普遍的做法是，在自由边附近增加网架的层数（见

a图），或者在自由边加设托梁、托架（见图b）。对中、小型网架亦可选择增加网架高度或局部加大杆件截面等方法。

2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…8

按网格组成分类

1交叉桁架体系这类网架由若干平面桁架相互交叉组成。竖向平面桁架的形式与一般平面桁架相似，根据平面桁架布置方式及交角的不同，可分为几种形式。

（1）两向正交正放网架2023/11/2

两向正交正放网架的构成特点是：两个方向的平面桁架垂直交叉，且分别与边界方向平行。这种网架的上、下弦平面呈正方形，基本单元为六面体，属几何可变。为保证结构的几何不变性以及增加空间刚度，应适当设置水平支撑，以有效传递水平力。对周边支承网架，水平支撑宜在上弦或下弦网格内沿周边设置；对点支承网架，水平支撑则应在通过支承点的主桁架附近设置。5.2网架结构的形式与设计特点…92023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…10

两向正交正放网架的受力状况取决于平面尺寸及支承情况。对于周边支承、正方形平面的网架，其受力类似于双向板。两向正交正放网架沿两个方向的杆件内力差别不大，受力比较均匀。但随着边长比的变化，单向传力作用渐趋明显，两方向杆件内力差别也随之加大。对于点支承网架，支承附近的杆件及主桁架跨中弦杆的内力最大，其它部位杆件的内力很小。两向正交正放网架适用于正方形或接近正方形以及狭长矩形的建筑平面。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…11

（2）两向正交斜放网架两向正交斜放网架的构成特点是：两个方向的竖向平面桁架垂直交叉，且与边界成45°夹角。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…12

两向正交斜放网架中平面桁架与边界斜交，各片桁架长短不一，靠近角部的短桁架相对刚度较大，对与其垂直的长桁架有一定的弹性支承作用，从而减小了长桁架中部的正弯矩。在周边支承情况下，它较两向正交正放网架刚度大、用料省。对矩形平面其受力也较均匀。当长桁架直通角柱时，四个角支座会产生较大向上拉力，设计中应予注意。如采用图b所示布置方式，拉力可由两榀桁架承受。适用于正方形和长方形的建筑平面。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…13

（3）

三向网架三向网架的构成特点是：三个方向的竖向平面桁架互成60°角斜向交叉。在三向网架中，上、下弦平面的网格均为正三角形，因此这种网架是以若干稳定的三棱体作为基本单元所组成的几何不变体系。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…14

2四角锥体系这类网架以四角锥为其组成单元。网架的上、下弦平面均为正方形网格，上、下弦网格相互错开半格使下弦平面正方形的四个顶点对应于上弦平面正方形的形心，并以腹杆连接，即形成若干四角锥体。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…15

正放四角锥网架正放四角锥网架的构成特点是：以倒四角锥体为组成单元，上、下弦杆均与相应边界平行。正放四角锥网架的上、下弦节点均分别连接八根杆件。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…16

正放四角锥网架的杆件受力比较均匀，空间刚度较其它类型四角锥网架及两向网架为好。当采用钢筋混凝土板作屋面板时，板的规格单一，便于起拱，屋面排水相对容易处理。但因杆件数目较多其用钢量可能略高些。正放四角锥网架一般适用于建筑平面呈正方形或接近于正方形的周边支承、点支承（有柱帽或无柱帽）大柱距、以及设有悬挂吊车的工业厂房与有较大屋面荷载的情况。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…17正放抽空四角锥网架

构成特点：在正放四角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆，使下弦网格尺寸比上弦网格尺寸大一倍。其受力与正交正放交叉梁系相似。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…18

正放抽空四角锥网架的杆件数目较少，构造简单，经济效果好，起拱比较方便。不过抽空以后，下弦杆内力的均匀性较差，刚度比未抽空的正放四角锥网架小些，但能够满足工程要求。正放抽空四角锥网架适用于中、小跨度或屋面荷载较轻的周边支承、点支承以及周边支承与点支承混合等情况。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…19斜放四角锥网架斜放四角锥网架的构成特点：以倒四角锥体为组成单元，由锥底构成的上弦杆与边界成45°夹角，而连接各锥顶的下弦杆则与相应边界平行。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…20

斜放四角锥网架上弦杆长度比下弦杆长度小，在周边支承的情况下，通常是上弦杆受压，下弦杆受拉，因而杆件受力合理。此外，节点处汇交的杆件（上弦节点六根，下弦节点八根）相对较少，用钢量较省。周边支承的斜放四角锥网架，在支承沿周边切向无约束时，四角锥体可能绕Z轴旋转而造成网架的几何可变，因此必须在网架周边布置刚性边梁；点支承的斜放四角锥网架，可在周边设置封闭的边桁架。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…21

3三角锥网架三角锥网架的构成特点是：以等腰三角锥体为组成单元，由于三角形的稳定性，因而整体抗弯、抗扭刚度好。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…22抽空三角锥网架

构成特点是：在三角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些三角锥单元中的腹杆和下弦杆。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…23

网架几何不变性分析网架结构在外力作用下必须是几何不变体系，但是许多形式的网架就其结构本身而言是结构几何可变的，只有加上适当的支座约束后才成为几何不变体系。因此，对网架的机动分析非常重要。

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网架几何不变的必要条件网架的力学模型是一个铰接的空间杆系结构，因为一个刚体在空间的自由度为6，一个空间简单铰的自由度为3，故网架任一节点有3个自由度。对于具有J个节点m根杆件的网架，支承于有r根连杆的支座上时，其几何不变的必要条件可由下式计算：

m+r-3J

0或m

3J-r

当m=3J-r时为静定结构，当

m>3J-r时为超静定结构，m<3J-r时为几何可变体系。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…25

若将网架作为一个刚体考虑，则最少的支座约束链杆数为6，即上式中的r6。如网架不与支座连接，仅考虑网架内部是否几何可变，则由下式计算：

K=3J-m-6

当K=0时，网架杆件数恰好满足其内部几何不变的必要条件；当K<0时，内部有多余杆件；当K>0时，内部几何可变。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…26

网架几何不变的充分条件三角形是几何不变的，因此，以三根不共面的杆件交出一个新节点所构成的网架单元也为几何不变体系。当网架杆系组成的形体是由三角形界面组成的多面体时，亦是几何不变的。故对网架结构几何不变问题的分析可变成平面问题进行。网架几何可变单元可通过加设杆件或适当加设支承链杆使其成为几何不变体系。用程序计算时，如出现挠度特别大等不合理情况，则该网架有可能为几何可变。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…272023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…28

网架结构的设计特点

（1）网架结构的选型

根据建筑的造型、平面形状和尺寸、支承情况、荷载大小、屋面材料等综合考虑。从材料用量考虑宜采用：斜放四角锥正放四角锥两向正交正放三向交叉梁系以上型式当跨度及荷载都大时较合理，刚度也比较大。当平面为矩形时两向正交斜放与斜放四角锥网架最经济。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…29

从平面形状和大小考虑，当为周边简支时建议：

①平面为方形或接近方形、中小跨度（60m)：

两向正交斜放交叉桁架、正放四角锥、斜放四角锥

②平面为矩形：两向正交斜放交叉桁架或斜放四角锥

③平面为圆形、正多边形、扇形：三向交叉梁系或三角锥当为四点支承的连续网架：两向正交正放或正放四角锥。

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（2）网架结构的网格尺寸和高度

网格大小直接影响网架的经济性，应综合考虑。网架高度应使腹杆与弦杆的夹角在45

左右。网格尺寸影响因素:网架跨度大小、柱距模数、屋面板种类，杆件材料。网架高度的影响因素：网架跨度、屋面荷载、节点形式、平面形状、支撑条件。

2023/11/2（3）网架结构的杆件设计

杆件截面：圆钢管、角钢、方钢管、H型钢等。计算长度：螺栓球：1.0l

弦杆0.9l

焊接球：腹杆0.8l

长细比：压杆180

拉杆300（支座及附近）、400（一般）2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…31（4）网架节点设计与构造要点网架杆件通过节点（焊接钢板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点、焊接短钢管节点等）把杆件联系在一起组成空间形体。节点上汇交的杆件数量随网格形式而不同，一般8

12根，至少有6根。且节点的重量一般为网架总重量的20～25%，所占用钢量的比重较大，因节点破坏而造成工程事故的例子也不少，所以节点设计是关键。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…32

①焊接空心球节点空心球可分为不加肋和加肋两种，用圆板经压制成型作成半球，再由两个半球对焊而成。这种节点适用于连接钢管杆件。节点构造是将钢管杆件直接焊接连接于空心球体上，具有自动对中和‘万向’性质。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…33

直径D为120～500mm的焊接空心球其抗压承载力设计值Nc可按下式计算：

D─空心球外径（mm）；

t─空心球壁厚（mm）；

d─钢管外径（mm）；

ηc─受压空心球加肋承载力提高系数，加肋ηc=1.4，不加肋ηc=1.0。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…34

直径D为120～500mm的焊接空心球其抗拉承载力设计值Nt可按下式计算：

Nt─受拉空心球轴向拉力设计值（N）；

f─钢管材料强度设计值（N/mm2）；ηt

─受拉空心球加肋承载力提高系数，加肋ηt=1.1，不加肋ηt=1.0。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…35

一般空心球外径D=（25～45）t；空心球壁厚t与钢管最大壁厚的比值宜为1.2～2.0；另外，空心球壁厚t不宜小于4mm。在确定空心球外径时，球面上网架相连接杆件与杆件之间的缝隙a不宜小于10mm。空心球直径也可初步按下式估算：

D=（d1+d2+a）/θ

θ─汇集于空心球节点任意两钢管杆件间的夹角；d1、d2─组成θ角的钢管外径；2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…36

②螺栓球节点由螺栓、钢球、销子（或止紧螺钉）、套筒和锥头或封板组成，适用于连接钢管杆件。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…37

螺栓球节点的套筒、锥头和封板采用Q235系列、Q345系列钢材；钢球采用45号钢；螺栓、销子或止紧螺钉采用高强度钢材如45号钢、40B钢、40Cr钢、20MnTiB钢等。2023/11/25.2网架结构的形式与设计特点…38

螺栓直径一般由网架中最大受拉杆件的内力控制，一个螺栓受拉承载力设计值按下式计算：

Ntb≤ψAeftb

Ntb─高强度螺栓的拉力设计值（N