2023年广东省中山市高三单招数学自考模拟考试十六(含答案)

2023年广东省中山市高三单招数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

2.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

3.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

10.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

3.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

4.B

5.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

6.B

7.D

8.C

9.1/9

10.91

11.-4

12.（3/2,3）

13.33

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，