《数学广场-植树问题》教学设计下载(安徽省市级优课)x-三年级数学教案

植树问题教学内容：教科书例1及相关内容教学目标：1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，逐步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：一、谜语导入，引入新课师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。是什么呢？你说说看？生：是手。师：对了，就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？生：5.师：哦，你说的数字5表示的是什么啊？能告诉我们吗？生：手指的个数。师：除了手指的个数外你还能看到什么呢？生：还能看到手指之间的间隔。师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，老师五个手指之间到底有几个间隔呢？生：4个。师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流充分经历，探究新知大胆猜测，引发冲突。读一读，说一说。课件出示例1，引导学生获取相关数学信息，让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息含义：“每隔5米栽一棵“是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的什么？猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。借助操作，探究规律。初步体验，化繁为简。教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？教师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100里面有20个5米，太多了。教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。教师演示，直观感知。教师演示课件，边演示边说明。教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。教师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。动手操作，初步体验。课件出示活动要求：在20米长的小路上，两端都要栽，每隔（）米种一棵树，一共可以种（）棵树。动手画一画。你发现间隔数和棵树有何关系？教师选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？教师：虽然这些同学选取的间隔长度不一样，一共要栽的棵树也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵数比间隔数多1.合理推测，感知规律。教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。归纳概括，理解规律。教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都要栽），间隔数和棵数有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1.教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。即时巩固，强化规律。教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？运用规律，验证例1.教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），到底一共要栽多少棵树？那些同学刚才猜对了？教师：（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针