《信息窗一（平行四边形的面积）》教学设计(安徽省市级优课)-五年级数学教案

《平行四边形的面积》教学设计安徽省马鞍山市幸福路小学罗辉教学内容：平行四边形的面积(新课标青岛版《多边形——信息窗一》)知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的计算公式并正确计算平行四边形的面积。会用转化方法来解决实际问题。情感态度与价值观目标：引导学生运用转化的思想解决问题，感悟知识间的内在联系，培养学生的空间观念，激发学习兴趣。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法和公式。教学难点：理解平行四边形面积计算方法公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，平行四边形、长方形的两张放大的方格图，用厚纸做的平行四边形、剪刀、投影仪、直尺等。教学过程：一、出示平行四边形：平行四边形的面积该怎么求呢？大家先来猜一猜平行四边形的面积公式是怎样计算的？（预设有两种猜测：一种是两个相邻的边相乘，一种是底乘高）师引导：同学们有两种猜测，到底哪一种是正确的呢，现在我们就来共同探讨一下吧！（板书课题：平行四边形的面积）[设计意图：“学起于思，思源于疑”，。“疑”是深入学习知识的起点，通过猜测平行四边形面积的计算方法，引起学生间的思维碰撞，激发学生的探究热情。]二、自主探索，主动建构。1.出示自学目标：什么是平行四边形的面积？怎样求平行四边形的面积？（2）怎样用平行四边形的面积解决实际问题？2.大家都猜测了平行四边形面积是底×高，到底对不对呢？我们来验证一下：(1)自主探究1：数方格并填写下表。在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格代表1cm²在方格纸上数一数，它们的面积分别是多少？（一个方格代表1cm²，不满一格的都按半格计算）学生自主验证。交流反馈：你发现了什么？还有什么问题？（预设：学生可能会问的问题：（1）数方格来求平行四边形的面积有什么用？数方格求面积是一种方法，是同学们已经掌握的解决问题的策略，是我们探求平行四边形面积计算的过程的一部分，让同学们体会数方格计算面积的感受。我们还可以怎样来验证我们的猜想？生：把平行四边形转化成长方形。自主探究2：要求小组讨论：①怎样把平行四边形剪拼成长方形？②剪拼后讨论：转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等吗？③转化后长方形的长、宽与原来平行四边形底和高有什么关系？(3)动手实验：平行四边形面积公式的推导为什么要沿着高剪拼？沿着高把平行四边形剪拼的目的是将平行四边形转化成我们学过的长方形的面积进行计算，把未知的图形转化成已知的图形，再由已知推导未知，这是科学研究的一种方法，也是我们解决问题时常使用的有效方法。（4）求平行四边形的面积只能用“底×高”吗？“平行四边形的面积=底×高”只是求这种图形面积的一种方法，还有其他的方法我们将在以后的学习过程中逐步学习、掌握。）[设计意图：培养学生的自主学习能力是新课标倡导的学习方法。先学后教的落实是在课堂教学中突出学生主体地位的具体体现。在学习内容之前出示学什么、怎样学，使学生学有所依、学有方向、有的放矢。]教学例1：学生试做，然后集体评讲。三、自学检测，提高能力（一）自学检测题一：1.把一个平行四边形转化成与它面积相等的长方形，这个长方形的长是10㎝，宽是5㎝，那么原平行四边形的底是（）㎝，高是（）㎝，这个平行四边形的面积是（）㎝2。[预设：可能有少数学生不能理解转化前后图形之间的对应关系，可以运用多媒体展示转化的过程，加深学生对公式的理解和掌握。]2.平行四边形的面积公式用字母表示S=（）3.计算下面平行四边形的面积。15分米6.415分米6.4分米(图1)（学生在答题纸上独立答题，然后指名板演，最后订正和交流）[预设：图2要注意强调平行四边形的底与高的对应关系。][设计意图：本环节设计了2个层次：首先通过找转化前后平行四边形与长方形之间的对应关系，巩固自主学习中对面积公式推导过程的理解，动画展示转化的过程，让学生形象地体会知识的形成，加深对公式的理解和掌握。第2个层次是运用公式，体会平行四边形底和高的对应关系，为后继学习，打好基础。]四、课堂总结：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题让大家来帮帮你。五、自学检测二：1.判断，这两个图形的面积相等吗？2.判断题：（1）平行四边形的面积等于它的高乘高所对应的底。（）（2）平行四边形的面积等于长方形的面积（）（3）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）（4）平行四边形的底越长，它们的面积就越大。（）3.选择合适的条件算面积。6cm6cm5cm4.8cm4cma.4.8×6b.6×4c.6×5d.4.8×5[设计意图：第1题采用动画的形式，让学生在感性的认识中体会：等底等高的两个平行四边形的面积相等；通过练习，让学生进一步明晰平行四边形面积公式的内在意义，明确决定平行四边形面积大小的条件，巩固新知，逐步形成技能。]（三）自学检测三：1.一块平行四边形的草坪，底是对应高的2.8倍，已知高是5米。草坪的面积是多少平方米？2.这个平行四边形的高是多少？77米h28平方米3.求阴影部分的面积。（长度单位：厘米）4cm4cm7cm（学生先独立解决问题，指名板演，教师巡视，最后交流反馈）[设计意图：学习数学知识和数学方法的目的是解决实际问题，发展学生的思维能力。练习要求的逐步提高和思维拓展的训练，体现了技能形成的渐进性原则。]五、拓展练习：王师傅用一段铁丝围成了一个如图所示的平行四边形，量得这个平行四边形各部分的长度如图所示，你知道这段铁丝的长度吗？15dm15dm6dm10dm板书设计：高底平行四边形的面积高底平行四边形的面积=底×高‖‖‖长方形的面积=长×宽S=a×hS=a·h或S=ah平行四边形的面积教学反思幸福路小学罗辉教学反思：《平行四边形的面积》这一课是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。通过本节课的学习要使学生掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。本节课的教学我采用了前测、后测等教学手段，教学设计基于对学情的了解和掌握。先学后教的教学