测验量表与常模分析 文档预览

测验的量表与常模心理测量师培训课程（2.1）讲师李广智《测验的量表与常模》时间：2016年5月20日（星期五）地址：普陀区中山北路3667号华师大体育馆113多媒体教室主讲：李广智中华行为医学会科普学会委员上海市科普作家协会医疗卫生专业委员会副主任（前）中国医药科技出版社《名医与您谈疾病》丛书总主编《心理健康导报》副主编、国家二级心理咨询师上海市浦东新区浦南医院副主任医师主办：上海华大应用心理研究院对象：上海华大心理“心理测量师”培训班班学员测验的结果是得到一个测验分数，这个分数是我们通过对每一题的评分再总加而得出的，我们称之为原始分数。如果没有其他的解释资料，任何心理测验的原始分数都是没有意义的。一个被试在一项测验中得了50分，说明什么问题？谁能说这50分到底表示好还是差？心理测验的分数通常需要一个参照的常模来解释。与常模对照了以后就知道某一个分数到底是表示高还是低。34常模不是人凭空想出来的，它是对一个标准化样组进行测验后，通过一定的程序而得到的测验分数。通过对标准化样组的测验，在经验上建立了常模。以后任何一个个体在进行了测验后，只需把得到的分数与这一常模对照，就可知道自己在这一分数分布中所处的位置。测验的量表与常模—原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图二三四五5测验的量表与常模—原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图二三四五（一）（二）•原始分导数出分数6原始分数和导出分数（一）（二）•原始分导数出分数•求在评实出施分了数测。验比后如，手按册照中手规册定的，要答对一题得1分，答错没有分。那么做了30道题目，答对25题，就得25分。这就是原始分数。每一个测验的原始分数是任意的，所以原始分数本身没有什么意义，因为它不是通用量表。它必须要转换成量表分，才能与常模对照而看出这个分数的意义。7原始分数和导出分数（一）（二）•原始分导数出分数•较另的外，不因同为的不测同验测原验始的分分是数不具能有相不互同比的价值，比如一个学生数学考试得85分，语文考试得80分，我们不能说这个学生的数学比语文好，因为每门课的参照点不同。也就是难度和平均数不同。假如全校的数学平均分是85分，语文平均分为70分，应该说这个学生的语文更好一些。•一所般以测原验始都分要数求只转能换在为特量定表场分合。下使用，8原始分数和导出分数9（一）（二）•原始分导数出分数为了说明和解释测验的结果，要根据测验的性质、用途以及所要达到的测验量表的水平，按照统计学原理，把某一标准化样组的原始分数或测验分数转化为具有一定单位、参照点和连续体的导出分数。这也是人们通常所说的测验量表。原始分数和导出分数（一）（二）•原始分导数出分数把原始分数转化为导出分数有两个目的，一是指出个体在标准化样组中的位置，即参照他人来对这一个体进行评价。二是提供可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的分数比较成为可能。导出分数能以相同的单位，参照相同的标准来评价个体的表现。这种按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程就称作分数的转换。10原始分数和导出分数（一）（二）•原始分导数出分数常用的导出分数有百分等级、标准分数、T分数等。这些分数都是把某个体的测验分数与具有某种特质的个人所组成的有关团体作比较，根据一个人在所比较的团体内的相对等级来报告他的分数意义。11原始分数和导出分数（一）（二）•原始分导数出分数•常这模类团用体来，作常比模较团的体参的考一团般体平叫均做数就叫常模。制定常模需要三个步骤：确定有关的比较团体，也就是确定一个标准化的样组；获得这个样组中全体成员的测验分数；把原始分数转化为量表，该量表能把个人分数表示成在这个团体内的相对等级。12测验的量表与常模—二原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图三四五（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模13标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模一个测验必须要有一个常模以供对比。常模通常是先对一批被试进行测验，然后对这批被试的分数加以统计，算出平均数和标准差。最后确定标准的各个位置。比如一个测量4~6岁的儿童的智力测验要制定一个常模，当然最好的办法是把所有4~6岁的儿童都进行测量，这样算出的平均数和标准差是最理想的，很少会有偏差。14标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模但这是完全没有必要的，因为如果所有的儿童都做过了这一测验，这个测验就没有存在的价值了。而且由于人力、物力、财力和时间等限制也不可能这样做。因此只能找其中的一部分来进行测量，然后以这部分人的分数代表全部儿童（全域）。这一被抽取出来代表全域的样组就是我们这儿所说的标准化样组或常模团体。15测验的量表与常模—原始分数和导出分数二标准化样组和常模三发展量表和发展性常模四组内常模和量表

如何使挑选出来的部分儿童能代表所有儿童，在选择这个标

准化样组时就有严格的要求。

选择得当，这部分儿童就是一

个好的标准化样组，能够代表

全部。这样既节约了人力物力，又达到了与测量全部儿童一样

的结果，事半功倍。如选择得

不恰当，就不能代表全域。•常模表和剖面图五16测验的量表与常模—原始分数和导出分数二标准化样组和常模三发展量表和发展性常模四组内常模和量表比如智力测验选择的被试都是智商较高的，做出来的常模分数偏高。选择的被试都是低智商，做出来的常模分数都偏低。都选中间的好不好呢？也有缺陷，分数都集中在中间，两端就很难区分。•常模表和剖面图五17测验的量表与常模—原始分数和导出分数二标准化样组和常模三发展量表和发展性常模四组内常模和量表五常模表和剖面图所以最理想的是高中低都有，而且还要各占一定的比例。

但这些是无法事先知道的。

那么怎么来挑选一个合适的

标准化样组呢？于是在心理

测量学上提出了几条选择的

要求，如果能做到，那么就

是一个好的标准化样组。1819标准化样组和常模1.在选择时要考虑到与测验有关的一些变量在选择时要考虑到与测验有关的一些变量，比如智力与年龄有关，随着年龄的增长智力也会不断提高，尤其是年龄越小，增长越快，所以在挑选被试时一定要考虑年龄因素，即在测验的范围内各个年龄都要选。另外智力还与地域有关，经济发达地区与落后地区，城市和农村都有差别。性别也是一个测验经常要考虑的变量，最好在选择标准化样组时男女比例都按人口普查中的男女比例，或者一半对一半。另外还有儿童父母受教育的年限以及社会经济地位等其他因素。20标准化样组和常模1.在选择时要考虑到与测验有关的一些变量在一个全域中的各个小团体如果差别很大，就要分别建立不同的常模，比如智力测验，各个年龄有很大的差别，那就要建立各个年龄的常模。性别虽然在取样时要考虑，但在智力上没有什么很大的差异，就不必分别建立男女常模。但在人格测验中，男女的差别很大，就要分别建立男女常模。如果没有差别就不必分别建常模，比如近年来研究发现，言语和数学能力的性别差异实际上已消失，那就可以不分性别，但应该以实际测得的情况为准。21标准化样组和常模2.标准化样组的规模要适当标准化样组的规模要适当。在条件允许的情况下，样组的规模越大越好，因为取样误差

的大小与样组规模成反比，样组越大，误差

越小。但有一个前提，大样组也同样要达到

标准化样组的取样要求，否则再大也没有用，还不如小但达到要求的。当然样本的规模也

取决于人力物力的条件。22标准化样组和常模3.测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料为了克服抽样时出现的偏差，能真正挑选到一个有代表性的标准化样组，抽样的方法是很重要的，而抽样的方法有许多种，根据哪一种来抽样取决于测验的性质和其他一些条件。测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料，这样系统误差发生的机会就大大减少，而且抽样的误差也可以通过各种统计计算来估计。概率抽样是一种在全域中的个体都有同等概率被抽到的一种取样方法，以下介绍几种概率抽样的方法。简单随即抽样n=4,N=14,K=N/n=3系统抽样分组抽样分层抽样标准化样组和常模3.测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料这是一种最简单的抽样方法，把抽样范围中的每个人或单位编上号，然后随机选择。编上号后可从随机数码表上挑选或自己确定（奖球摇出）选中的数字。这样的一种抽样方法使每个人或每个单位都有相同的机会作为标准化样组的一部分。（一）简单随机抽样（二）分层抽样（三）整组抽样24测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料

简单随机抽样有时做起来会很难。比如要做一个全国常模，被试要从全国各地去挑。你不可能为每个被试都编号然后再随机抽样。为了一个抽样要跑遍全国许多城市，从经济上也无法承受这样的做法。另外简单的随机抽样可能无法控制一些必须的相关变量。分层抽样可以克服这些不足。分层抽样是事先确定某些特征的被试必须在样本中占有一定的比例，比如全国常模，经济发达地区、一般地区，相对落后地区都要有一定比例的被试。性别可以确定好比例，其他的变量也有预先规定。这样就能照顾到各种条件，抽到的样本符合编制人的意愿。（一）简单随机抽样（二）分层抽样（三）整组抽样25测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料（1）抽样的分布能反映总体的分布。因为分层抽样可以事先规定好变量，那么总体分布的特征在分层抽样时也可预先规定，如性别50-50。而随机

抽样可能就是70-30。其他也同样如

此。（2）分层抽样所得的抽样误差要小

于随机抽样或者误差相同但花费更小。（一）分层抽样有两个优点：简单随机抽样（二）分层抽样（三）整组抽样26测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料便可以用整群为单位随机抽样。这种方

法就叫整群抽样。被选中的单位团体将

全部进入样本。每个团体都有同等的机

会被抽到。抽取的方法与随机抽样相同。整群内部的被试比起总体来更趋于同质，所以从整群得到的样本均数要比随机抽

样而得到的样本均数离总体均数更远。

为了避免这一缺陷，要扩大整群抽样样

本的容量（12~30倍）。27（一）当被试以一些自然的单位组合成为各种团体时，如班级，工厂，医院等。我们简单随机抽样（二）分层抽样（三）整组抽样测验的抽样一般是以概率抽样来收集资料

以上三种抽样方法各自都有优点和不足。为了克服取样时出现的偏差，可以把几种方法结合起来使用。

以上三点是一个好的标准化样组选择的条件，如能做好，那么这个样组就能代表全域。在评

定一个量表是好是坏时，可以看一下它抽样的

情况。同样在编写测验手册时，要对取样过程

作详细的描述，如取样的技术，规模，时间，

有关变量情况（性别，年龄，种族，地理区域，家长职业，文化程度，城乡）（一）简单随机抽样（二）分层抽样（三）整组抽样28标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模常模是测验分数的总体分布形态，常模不是真的对所有被试测验的结果，而是对一个有代表性的标准化样组测验的结果。常模一般用测验分数的平均数和标准差来表示。它能对个体的测验分数加以解释。也就是说个体经过测验得到了一个原始分数，然后去对照常模，以找到自己在那个分布中处于什么位置。29标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模常模就是各种导出分数，由于这些导出分数具有相等的单位，所以它能够比较各种不同的分数。一种有常模的测验被称之为常模参照测验，它以常模为评价测验分数优劣的标准。常模就是测验分数的参照，有了常模就能确定一个分数的相对等级。因而常模参照测验关心的不是一个人能力或知识的绝对水平，而是他在所属群体中的相对位置。30标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模常模根据需要可以区分总常模和分常模。所谓总常模是能涵盖一个比较大的团体范围，比如能涵盖全国范围内的所有被试。但如果这个大的团体中的各个小团体之间差别较大时，就应该制定或使用分常模，因为此时用总常模不易于区分被试的差别程度。原来很大的差别被平均后，有些小的差别就消失了。31标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模这对我们国家来说特别具有意义，因为我国幅员辽阔，经济、文化、生活习俗等差别很大，只有一个总常模可能对某一个小团体很不利。常用的分常模有地区常模、职业常模、性别常模、年龄常模。使用分常模的作用是为了将个人的分数与他最相似的或与他关系最密切的人相比较，从而更能发现个人与他人的差异。32标准化样组和常模（一）标准化样组（二）标准化样组选择的条件（三）常模也就是对相同经济文化生活习俗背33景的被试作区分，地区常模比全国常模更有利。有了地区常模，又能与全国常模参照使用，这种测验将会提供更有效的信息。常模有两种形式，一是发展常模，这类常模表示某一年龄或年级心理发展的平均水平，用于衡量被试已经达到的发展水平，二是组内常模，它表示具有同一身份的人的平均水平。—原始分数和导出分数二三标准化样组和常模发展量表和发展性常模四组内常模和量表五常模表和剖面图

发展量表是表示个体在按正常途径发展的心理特征方面处于什么样的发展水平。如一个8岁的儿童智力水平与10岁儿童的平均水平一样高，则可以说他有10岁的智龄。同样一个4年级小学生的阅读水平是6年级，算术水平是3年级等等。这种表示方式都已将被试的表现与各种发展水平的人的平均表现作了比较。34测验的量表与常模—原始分数和导出分数二三标准化样组和常模发展量表和发展性常模四组内常模和量表五常模表和剖面图

如果测验所测量的特质是随着年龄的增长而持续又稳定地变化的，则可以将不同年龄阶段的平均表现制成常模，这一常模就是发展常模。发展常模的分数比较粗糙，不能适用于精确的统计处理。但它对某些描述的目的，临床病理诊断和研究的目的是有用的。35测验的量表与常模测验的量表与常模—二三原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图四五（一）智龄（二）年级当量顺序量表（三）36测验的量表与常模（一）智龄（二）年级当量（三）顺序量表

以年龄作为尺度来衡量原始分数最早出自于比奈。他用年龄

量表来衡量一个人的智力水平，称为智龄。在比奈测验或其他

年龄量表中，测题是按年龄分

组的，一个测题如果大多数7

岁儿童能通过，它就被作为7

岁组的测验题目。如果一个儿

童能完成7岁组的所有题目，

而8岁组的题目他答不出了，

那就表示他的智力水平只达到

7岁，即他有7岁的智龄。37测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表

有时一个儿童容易的题目没有通过，但难的题目倒通过了，所以在计算智龄时首先要确定一个基础年龄，也就是全部题目都能通过的最高年龄，然后再加上其他年龄上能通过的测题所代表的月龄（比奈测验中每一题代表2个月的智龄），两者之和就是这一儿童在测验上的智龄。比如6岁的智龄，6.6岁的智龄或者6.9岁的智龄等。38测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表

智龄的概念符合人们的日常观念，用一个人的智龄与他的实际年龄相比，就可以判断他是聪明的还是愚笨的。如果同年龄的人都会做的题目他不会做，那就意味着他落后于别人。如果别人不会做的他会做，或比他大的人会做的题目他也能做，那就意味着他聪明，这是我们日常生活中判断一个人聪明与否的标准。智龄也同样表达出这种信息。39测验的量表与常模40（一）智龄（二）年级当量（三）顺序量表教育成就测验中的分数经常按照年级当量来解释。这类

测验主要用于学校的环境中，而学校中的区分单位以年级

为最佳，所以年级当量是一

个合适的发展量表。年级当

量实际上是另一种形式的年

龄量表。测验的量表与常模41（一）智龄（二）年级当量（三）顺序量表它以年级平均成绩为参照点。也就是说它是通过计算各年级学生在某测验上的平均原始分而得出的，比如4年级学生在一个测验中的平均分为23分，那么原始分数

23分就相当于4年级学生的年级当量。因为在同一年级的不同时段水平可能也会有所不同，比如同样是4年级，在学期初和学期末水平是不一样的，测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表年级当量还可以用年级月数来表示，即4.4年级，4.6年级。4.0表示4年级刚开学时的年级当量（9月份），4.5表示一个学期结束时的年级当量等。不同年级之间的年级当量可以通过内插法来获取，比如已知3年级和4年级的平均分，那么可以用内插法求出3.6年级的年级当量是多少分。42测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表顺序量表主要用于对婴幼儿发展的评定。它是来自于儿童心理学研究

的一种量表。通过对各个儿童期的

观察，确定他们在运动、感觉区分、语言交流和概念形成方面的不同表

现。以此作为指标来评价儿童的发

展状况。因为婴幼儿的行为发展有

一定的顺序性，比如手的动作总是

先肩再肘再腕最后手指。43测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表各个发展阶段遵循不变的顺序，前一个动作为后一个动作打下基础，没有前者就无法发展后者。这样行为发展呈现出一种顺序特征。如格塞尔的动作和言语发展顺序表，表中列出各个年龄阶段的儿童应有哪些表现特征。如4周的婴儿能够用眼睛追随对象，在动作上16周能使头保持平衡。44测验的量表与常模（一）智龄（二）（三）年级当量顺序量表皮亚杰在儿童思维发展中也同样做了这方面的工作，以此来确定每个

年龄阶段儿童所能达到的行为表现，即能做什么，并以此作为标准来判

断儿童的发展状况。这种量表主要

是对儿童的发展作定性的分析，所

以虽然各种行为发展也有一个与年

龄有关的参考数据，但它对儿童特征行为的描述是次要的。45测验的量表与常模46—二三四五原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图组内常模使个体的分数能与测验范围内的团体作比较，以确定其水平高低或能力的强弱。每个测验都有组内常模，但形式各不相同。这一节主要介绍几种组内常模的分数。测验的量表与常模—二三四原始分数和导出分数标准化样组和常模发展量表和发展性常模组内常模和量表常模表和剖面图五（一）（二）•百分量标表准分数47组内常模和量表（一）（二）•百分量标表准分数百分量表是把测验的原始分数的分布分成100个单位或等级，百分位数越小，个体的

地位越低。百分量表是以50为中位数，也就是50％表示

恰好在中间，有50人比他高，另有50人比他低。48组内常模和量表（一）（二）•百分量标表准分数百分量表制作的最简单方法是计算累积频率分布。按照原始分数从低向高的顺序累加，绘制累积次数分布图，每一分数所对应的累积百分比就是该分数的百分等级。49组内常模和量表50（一）（二）•百分量标表准分数百分量表是一种等级量表，它所使用的单位是不等距的，尤其是表现在两端。所以原始分数转换成百分量表是一种非线性的转换。一般来说原始分数呈常态分布，而百分量表呈长方形分布。因此在平均数附近的差别会被放大，也就是在中央区域的微小差别会产生巨大的百分等级的差异。而在两端巨大的原始分数的差别却只产生很小的百分等级的差异。可以说百分量表对中间分数敏感，而对两端分数不敏感。组内常模和量表（一）（二）•百分量标表准分数

由于百分量表是一种等级量表，所以它的分数不能进行加减乘

除的运算，这样一来大多数统

计方法都无法运用。

当然百分量表的优点也是很明显的。它使不同测验的结果在某种程度上可以比较。并且把中位数用作主要的参照点，即使外行也很容易理解。此外它的用途非常广，任何类型的测验，任何对象的测验都能使用百分量表。51组内常模和量表（一）（二）•百分量标表准分数1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式5252标准分数1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式53531．Z分数标准分数是以平均数为参照点，标准差为单位的一种量表分数，它将原始分与平均分数的距离以标准差为单位来表示。因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。Z分数的平均数为0，标准差为1。由于均数为0，所以Z分数会有正负。正表示在平均数以上，负表示在平均数以下。标准分数把原始分数转换成标准分数是一种线性的转换，所以转换后的分数能保持原始分数准确的数量关系，因为它是把每个原始分数减去一个常数（平均数），再除以另一个常数（标准差）。通过这种线性转换所导出的标准分数之间差异的相对大小与原始分数之间差异的相对大小完全相同，也就是说Z分数的形态与原始分数的形态是相同的。这样一来要把原始分数转换为Z分数就必须要具备一个前提条件，即测验的原始分数必须是常态分布。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式54标准分数把原始分数转换成标准分数是一种线性的转换，所以转换后的分数能保持原始分数准确的数量关系，因为它是把每个原始分数减去一个常数（平均数），再除以另一个常数（标准差）。通过这种线性转换所导出的标准分数之间差异的相对大小与原始分数之间差异的相对大小完全相同，也就是说Z分数的形态与原始分数的形态是相同的。这样一来要把原始分数转换为Z分数就必须要具备一个前提条件，即测验的原始分数必须是常态分布。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式55标准分数标准分数的优点：一是由于将测验分数以等距量表表示，在必要时可以作进一步的统计分析；二是原始分数转换为标准分数后就可以对两个以上的测验分数进行比较。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式56标准分数因为原始分与标准分的转换是一种线性的转换，而标准分数是一种常态分布的分数，所以也要求原始分数的分布呈常态。如果原始分数是常态分布，就可直接转换。事实上原始分数也应该是常态分布，因为被测量的人的各种心理特征的分布本来就是常态分布的。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式57标准分数但有时由于测量上的误差，如测验项目的难度不当，样组抽取有偏差等而导致原始分数的分布不呈常态，那就不能直接转换成标准分数，而应该先把原始分数转换成百分位数，而百分位数与标准分数是一个固定的关系，查表即可获得相应的标准分数。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式58标准分数通过这样转换而得到的标准分数被称为常态化标准分数，它是一

种非线性的转换。通过这种非线

性的转换，人们可以对原来分布

形态不相同的测验结果加以比较。当然如果被测的特征本身并不呈

常态分布，那就不必勉强进行常

态化了。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式59标准分数Z分数的缺点之一是有正负和小数，这在计算和分数解释时令人感到很不方便。所以为了弥补这一缺陷，心理学家提出了Z分数的转化形式。（1）T分数如果在常态化转换的基础上对Z值乘上10再加上50就可得到T分数。所以所谓的T分数就是以50为均数，10为标准差的标准分数，计算公式为：•1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式T＝50＋10z•这里乘10是为了避免小数，加50是避免负值。60标准分数Z分数的缺点之一是有正负和小数，这在计算和分数解释时令人感到很不方便。所以为了弥补这一缺陷，心理学家提出了Z分数的转化形式。（1）T分数如果在常态化转换的基础上对Z值乘上10再加上50就可得到T分数。所以所谓的T分数就是以50为均数，10为标准差的标准分数，计算公式为：•1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式T＝50＋10z•这里乘10是为了避免小数，加50是避免负值。61标准分数在实际使用时我们不需要进行繁琐的计算，只要算出Z分数后，就可直接查表获得T分数，或更直接地根据原始分数的累积频率直接查表获得。一般常模表中列出正负三个标准差的T分，那就是20—80分。也有的量表只列出正负两个标准差的数值，因为两个标准差以外的人数很少，仅占1％。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式62标准分数（1）T分数最早是1922年由McCall提出来，含有纪念Terman和Thorndik两位前辈的意思。与T分数类似的还有美国用于大学入学的学业评定测验分数（SAT），它是把原始分数转换成平均数500，标准差为100的标准分数，也就是Y＝500＋100z1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式63标准分数（1）T分数最早是1922年由McCall提出来，含有纪念Terman和Thorndik两位前辈的意思。与T分数类似的还有美国用于大学入学的学业评定测验分数（SAT），它是把原始分数转换成平均数500，标准差为100的标准分数，也就是Y＝500＋100z1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式64标准分数（2）标准九分数T分数的单位是0.1个标准差。在许多测验中0.1个标准差太精细，没有必要。有时人们需要一些辨别能力相对粗糙一点的量表，那么标准九就是其中的一种。标准九的全称是标准化九级分数。它最早是由美国空军在第二次世界大战中使用。标准九的平均数是5，标准差为2。它的分数范围从1到9，分数都是一位数，便于计算。1.Z分数2.常态化的标准分数3.Z分数的几种转化形式6566标准九分数123456789百分比率47121720