PUMA560机器人运动学分析工业机器人大作业

目录简介1.1工程背景及参数 1HYPERLINK二、PUMA560正解 3HYPERLINK2.1求解方法 3

HYPERLINK2.2程序实现 4HYPERLINK2.3正解原程序 4HYPERLINK三、PUMA560逆解 6HYPERLINK3.1PUMA560逆解 6

HYPERLINK3.2求解过程 6HYPERLINK3.3逆解原程序 9

HYPERLINK3.4程序验证 10HYPERLINK四、求解PUMA560雅可比矩阵 11HYPERLINK4.1雅可比矩阵简述 11

HYPERLINK4.2微分变换法求J(q) 11

HYPERLINK4.3矢量积法求J(q) 12HYPERLINK4.4求解雅可比矩阵 13HYPERLINK4.5求解程序 14HYPERLINK五、PUMA560运动仿真 16⑥求将式（2）改写为：式（17）让上式两边的元素（3,1）（1,1）分别对应相等可得：从而得综上来看，PUMA560逆解共八种3.3逆解源程序截图3.4MATLAB程序验证>>nijienijie(0,1,0,-149.09,0,0,1,864.87,1,0,0,20.32)theta1theta2theta3theta4theta5theta690.0000-2.6918-84.6272-180.00002.6810180.000090.0000-0.0000-90.0000-174.99860.0000174.9986-70.4385182.6918-90.000097.529219.738782.0067-70.4385180.0000-84.6272104.762920.258174.310390.0000-2.6918-84.62720.0000-2.6810-0.000090.0000-0.0000-90.00005.0014-0.0000-5.0014-70.4385182.6918-90.0000-82.4708-19.7387-97.9933-70.4385180.0000-84.6272-75.2371-20.2581-105.6897四、PUMA560机器人的雅克比矩阵4.1HYPERLINK雅可比矩阵简述机器人的笛卡儿空间的运动速度与关节空间运动速度之间的变换。雅克比矩阵是关节空间速度向笛卡儿空间速度的传动比。因此，利用雅克比矩阵可以实现机器人在笛卡儿空间的速度控制。4.2微分变换法PUMA560的6个关节都是转动关节,所以利用(3-121)求取雅克比矩阵的列矢量。对于第1个关节来说,将中的n,o,a,p向量代入式(3-121)得到雅克比矩阵列矢量对于第2个关节来说,将中的n,o,a,p向量代入式(3-121),得到雅克比矩阵的列矢量同理可求得微分变换法求解程序见附件weifen，运行结果如下>>weifenf(pi/2,0,-pi/2,0,0,0)雅克比矩阵(微分变换法)：J1J2J3J4J5J6-161.7528-432.1878-432.1878000459.7225-11.8516-11.85160000-463.9837-32.1837000-0.0000-0.0274-0.02740.0274-0.02740.02740.00000.99960.99960.00080.99960.00081.000000-0.99960-0.999624.3矢量积法PUMA560的6个关节都是转动关节,因而其雅克比矩阵具有下列形式:矢量积法求解雅克比矩阵的程序见附件shiliangji，运行结果如下>>shiliangji(pi/2,0,-pi/2,0,0,0)雅克比矩阵(矢量积法)：J1J2J3J4J5J6-161.7528-432.1878-432.1878000459.7225-11.8516-11.85160000-463.9837-32.18370000-0.0274-0.02740.0274-0.02740.027400.99960.99960.00080.99960.00081.000000-0.99960-0.99964.3HYPERLINK求解雅可比矩阵[J1,J2,J3]=Jacobi([90,0,-90,0,0,0])J1= -864.8700 0.0000 0.0000 0 0 0-149.0900 20.3200 20.3200 0 0 00-864.8700 -433.0700 0 0 00-1.0000 -1.0000 0.00 -1.00 0.0000.0000 0.0000 1.00 0.00 1.001.0000 0 0 -0.00 0 -0.00J2=-0.0000-864.870-433.0700000-864.870000000-149.090020.320020.32000001.0000000000-1.0000-1.00000-1.00000-0.0000001.000001.0000两种方法采用相同的初始化参数，而得到的结果相同，故解答正确。4.5求解程序截图PUMA560机器人运动的仿真图1PUMA560机器人模型图2PUMA560机器人的坐标运动仿真研究点到点运动的轨迹规划仿真。在基于Matlab的机器人仿真工具箱RoboticsToolbox中,采用改进的D-H参数,按照上文中坐标系的建立和αi,ai,θi,di的定义,link函数的前4个元素依次为αi-1,ai-1,θi,di,最后1个元素是0(代表转动关节)或1(代表移动关节),link函数最后的参数为“mod”,以此进行PUMA560机器人运动仿真。(1)根据表1的数据,构建机器人的仿真程序。图3PUMA560机器人的三维图(2)显示机器人的三维图如图3所示,这是机器人在初始位置(i=0)时的三维图,可以通过调节滑块的位置来使关节转动,就像实际操作机器人一样[3,5]。(3)A点为初始位置,表示为qA=[0,0,0,0,0,0],对于图1中机器人的位置为B点,表示为qB=[pi/2,0-pi/2,0,0,0],实现机器人正运动学的求解,即求得机械手在B点相对于基坐标系的齐次变换矩阵TB。机器人在qB位置的三维图如图4所示。图4中机器人的三维图正好与图1中机器人的示意图一致。图4机器人在qB位置时的三维图(4)根据齐次变矩阵求得由初始位置到指定位置时各关节变量。(5)对机器人由A点到B点的运动轨迹进行仿真,仿真时间是2s,时间间隔是0.056s,绘出机器人由A点运动到B点,各关节随时间变换的位置图像(图5),而且还可以很容易得到关节的速度图像(图6)。机器人末端关节沿X,Y,Z方向的运动轨迹(图7),而且也很容易得到机器人末端关节在三维空间的的运动轨迹(图8)。通过调节各关节参数,可以使图3中各关节按照设计时的要求转动,即关节1绕铅直方向转动,关节2,3绕水平方向转动,后3个关节可以使末端关节具有不同的姿态,从而验证了仿真的合理性。图5关节随时间变