北京交通大学海滨学院《高等数学》2018-2019学年期末考试卷_第1页
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北京交通大学海滨学院高等数学2018-2019学年第二学期期末试卷一、填空题（每小题2分，共10分）1.已知f(x)=sinx，f[Q(x)]=1-x23.曲线C：y=3x5-10x4+10x3+3x+1上的拐点坐标为()4.设f(x)=xex，则n阶导数f(n)(x)=()5.设y=f(x)为由方程x3+y3-sin3x+3y=0所确定的隐函数，则y,(0)=()二、选择题(每小题2分，共10分)1.设函数f(x)=(x>-1),则对于函数f(x)()A．不存在间断点B.仅有x=1是间断点C.仅有x=0是间断点D.x=0与x=1都是简短点2．函数f(x)在点x0处的左、右导数存在且相等是f(x)在点x0处可导的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．无关条件3．设f(x)的导函数为sin2x，则f(x)有一个原函数为()A．-cos2xB．cos2xC．-sin2xD．sin2x4．下列说法正确的是()A．函数f(x)在（a,b）内的极值点一定是驻点B．函数f(x)在（a,b）内的最大值一定是极大值C．函数f(x)的驻点一定不是间断点D．若f'(x0）=f''(x0)=0，则x=x0一定不是f(x)的极值点5．下列各种描述正确的是()EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(伪),1)1B．因为f(x)=为奇函数，所以1dx=0aasinxdxa=-x-11=-2三、计算下列极限（每小题6分，共24分）nn3．x(-arctanx) 4．lim(cosx)sin2xx喻0四、计算下列积分（每小题6分，共24分）1lnxdx五、综合分析题（每小题10分，共20分）1．设f(x)=〈axx,b,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),1),试确定a,b的值，使得f(x)处处可导，并求其倒函数f,(x).2．设D为由曲线xy=1和直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形.(1)求D的面积.(2)求由D绕x轴旋转所得到的旋转体体的体积.六、证明题（每小题6分，共12分）2．设f(x)

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