小学数学-【课堂实录】运用带小括号的混合运算解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

运用带小括号的混合运算解决问题【教学内容】青岛版三年级下册数学第十单元《小小志愿者——混合运算》信息窗二的内容。【教情分析】本节课是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。【学情分析】在数与代数方面，学生已经初步理解了整数四则混合运算的意义，掌握了四则混合运算的方法，并会列分步算式解答三步计算的实际问题,这些都为学生学习含有括号的混合运算解决问题的知识做了有力的铺垫。《课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释、应用的过程。【教学目标】知识与技能：结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，掌握混合运算的顺序。过程与方法：在探究问题的过程中，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识，总结出解决问题的一般步骤。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学学习的积极情感。【教学重点】掌握带小括号的混合运算解决问题的一般步骤。【教学难点】经历带小括号的混合运算解决问题的一般步骤的探究过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学准备】多媒体课件、板贴【教学过程】一、提出“聪”字，激发热情师：这个字，同学们认识吗？生：认识。师：这是个什么字？生：聪！师：对，聪明的聪。大家都喜欢这个字，因为每个人都希望自己是个聪明的人。请看，聪字有四部分构成：耳、眼、口、心。老师听说温泉学校三年级二班的同学们最善于认真听、仔细看、积极答、用心学了，你们听说过三年级二班吗？今天，就让我们把最优秀的表现展示给在座的各位老师，好吗？【设计意图】课堂是我们每位教师教书育人的主阵地，表扬是激发学生努力学习的催化剂。所以课前我想到了学生们非常喜欢听到被表扬的“聪”字，让他们知道本节课该怎么做，并且高高兴兴的去做。二、走进情境，获取信息（一）情境表演，提出问题上一节课，我们知道小小志愿者们为福利院的小朋友买了文具，六一儿童节快到了，这一次他们又有什么活动呢？请同学们认真听、仔细看小志愿者们表演的情景剧，看聪明的你们能发现哪些数学信息？出示情境图，学生上台表演。生1：大家好！我叫王晨钊，我是爱心超市食品区的一名售货员。生2：大家好！我叫蒋晓茹，我是一名小志愿者。六一儿童节快要到了，我们想去买一些食品送给福利院的小朋友们。生1:你好！欢迎来到爱心超市。生2：你好！我有200元钱，我想买1箱牛奶和20包饼干生1：牛奶58元/箱，饼干4元/包【设计意图】通过情境表演的方式再现小志愿者购物的情景，不仅向学生渗透了思想教育，培养了学生初步的社会责任感，并且呈现了购物信息，拉近了数学学习和生活的联系，让学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程，调动了学生学习的积极性。（二）寻找信息，启动问题师：小志愿者们想得可真周到，买完了文具又来买食品，他们对福利院小朋友的爱心值得我们好好学习。我们先梳理一下信息，哪位同学能起来说一下刚才的情景剧里出现了哪些数学信息？预设1：牛奶58元/箱，饼干4元/包预设2：买1箱牛奶和20包饼干预设3：有200元钱师：老师先把这些有价值的信息纪录下来。师：结合上面所有的数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：买牛奶和面包一共花了多少钱？（师：大家考虑一下，这个问题用到了所有信息了吗？）预设2：还剩多少钱？【设计意图】通过学生对知识的梳理，在脑海里初步形成感性认识，并为后面的解决问题做好了铺垫。运用所有信息提出数学问题，在提问题的过程中，已经在心里启动了解决这个问题的思路。三、数量分析，寻求策略（一）小组交流，探索方法师：请同学们把你的想法跟小组同学交流一下，达成共识后，再将想法写在探究卡上。（学生小组交流后试做，教师巡视）【设计意图】：给学生充分的时间交流探索方法，把课堂还给学生，体现了他们的主体地位，让他们在小组中自由发挥，畅所欲言，体验成功的快乐！探究卡的设计帮助学生找到研究的方向，让他们的想法有比较全面的归纳。（二）全班交流，总结方法谁愿意起来交流一下你们小组的做法？预设1：求剩下的钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。花掉的钱数=1箱牛奶的钱数+20包饼干的钱数。师：你说的可真棒，思路清晰，头头是道。师：你们听明白了吗？谁还有别的做法吗？应该怎样列算式呢？分步计算:4×20=80元，58+80=138元，200-138=62元:58+4×20=58+80=138元200-138=62元综合算式：200-（58+4×20）=200-（58+80）=200-138=62元预设2：我是从信息入手的，由饼干4元/包，共20包，可以求出饼干的总价钱4×20=80元，再加上一箱牛奶的价钱58元，80+58=138元，200-138=62元。师：你说的也非常棒。这两位同学，一个是从问题入手，一个是从信息入手，都把问题给解决了。【设计意图】让学生到台前展示自己的做法，锻炼学生分析问题和解决问题的能力，同时锻炼学生的积极发言和大胆发表自己见解的能力，通过他们的展示把解决问题的思路从问题入手和从条件入手教给大家。（三）对比梳理，构建算法师：同学们对比分步计算和综合算式，看一下，两种列式的方法都是先求出了花掉的钱数，只不过，在综合算式里，要做到先算需要加上小括号，来改变运算顺序。（师说，课件演示）【设计意图】通过对分步计算和综合算式的对比分析，发现他们的解题思路是一样的，同时复习小括号有改变运算顺序的作用，同时渗透一题多解的数学方法。（四）总结方法，归纳提升师：通过刚才问题的解决，我们一起来回顾一下，解决问题的步骤是怎样的呢？首先，我们通过观看情境表演或者读题找到了数学信息，即：寻找信息；然后，把这些信息进行分析梳理，即：分析信息；第三，根据我们的生活经验以及对题目的分析，找到了解决问题的关键：数量关系；最后，问题得到解决，即：解决问题。这就是今天我们要学习的内容：运用带小括号的混合运算解决问题。（出示课题）这也是解决问题的一般步骤，在后面的练习当中，希望同学们根据这个步骤来思考，那么所有问题都不在话下。（生说完后，师黑板出示，全班齐读）【设计意图】教师带领学生把解决问题的思路进行回顾，总结出了解决问题的一般步骤，把学生的知识进行构建、组合，培养了学生分析问题和解决问题的能力。四、梳理思路，练习巩固1、小试牛刀，我能行！红纸和黄纸一共有500张，每人各发了6张红纸，1张黄纸，发给18个小朋友后，还剩多少张纸？2、能力提升，我最棒！4人包了84个包子。照这样计算，再增加3人，一共能包多少个包子？【设计意图】练习题的设计注重分层次:（1）基础练习：紧随例题中的题目，进一步巩固本节课的知识；（2）能力提升：运用所学知识解决实际问题，让学生感受数学知识学习的价值，培养学生的应用意识。五、畅所欲言，勇谈收获师：通过本节课的学习，你有哪些收获？能起来交流一下吗？生谈收获。师总结：我们不仅知道了解决问题的一般步骤，我们还要向小志愿者们学习，关心福利院的小朋友，为他们献上爱心，增强我们的社会责任感。【设计意图】课堂教学的有效性通俗的说是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。所以设计了“畅所欲言，勇谈收获”这一环节，通过回顾和反思，使同学们对解决问题的方法步骤有了整体的认识与掌握，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验；通过向小志愿者们学习，使同学们的思想得到升华，培养学生初步的社会责任感。六、实践运用，拓展训练“六一儿童节”即将来临，同学们想不想结伴去看望福利院的小朋友啊？你们想带点什么礼物送给小朋友们呢？请你设计一个你们小组的出行计划，小组自行分工，查询、计划购物清单、设计行程、计算数据等。【设计意图】此类作业训练学生分析问题、提出并解决问题的初步设想、形成解决方案的能力，运用各种途径获得所必需的信息的能力；对信息进行整理、分析的能力及互相协作的品质。【学情分析】运用带小括号的混合运算解决问题在数与代数方面，学生已经初步理解了整数四则混合运算的意义，掌握了四则混合运算的方法，并会列分步算式解答三步计算的实际问题,这些都为学生学习含有括号的混合运算解决问题的知识做了有力的铺垫。《课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释、应用的过程。本节课延续志愿者的话题，从小志愿者购物到与福利院的小朋友一起做手工、包包子，最后到六一儿童节班级中在座的同学们制定出行计划，也去为福利院的小朋友送上礼物与祝福这一主线进行。为学生再现购物的情境，呈线信息，引导学生提出问题，展开对于新知的探究。把课堂还给学生，学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程，在解决问题的矛盾冲突中，体会括号产生的必要性，理解运算顺序，总结出解决问题的一般步骤。这样循序渐进地层层推进，不仅有利于发展学生的数学思考，培养学生的符号意识和创新意识，而且有益于学生自觉主动的参与探索活动，促进学生对混合运算顺序的理解。【效果分析】运用带小括号的混合运算解决问题本节课制定的目标有三个，一知识与技能：结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，掌握混合运算的顺序；二过程与方法：在探究问题的过程中，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识，总结出解决这类问题的一般步骤；三情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学学习的积极情感。在实际教学中，目标基本实现。本节课通过情境表演的方式再现小志愿者购物的情景，不仅向学生渗透了思想教育，培养了学生初步的社会责任感，还呈现了购物信息，拉近了数学学习和生活的联系，让学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程，调动了学生学习的积极性。合作探究部分，学生通过小组合作进行探索交流自由发挥，体验成功的快乐，探究卡的设计帮他们找到研究的方向；然后台前展示全班交流，培养他们积极发言、分析和解决问题的能力，通过展示教师适时的进行引导，把解决问题的思路从问题入手和从条件入手教给大家；最后通过对比梳理，归纳出了运用带小括号的混合运算解决问题的一般方法。练习环节，通过小志愿者与福利院小朋友的互动进行，激发了学生的积极性，练习设计由易到难，使不同层次的学生得到锻炼。最后通过实践作业的布置，培养学生分析、提出问题的初步设想以及形成解决方案的能力，培养了初步的社会责任感。总之，在整节课教学之后，学生基本掌握运用小括号解决问题的一般步骤，明白了三步四则混合运算的算理算法，并能运用其解决实际问题，学习积极性得到充分调动，情感价值观得到进一步提升。【教材分析】运用带小括号的混合运算解决问题的内容。这一单元的主要目标是结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，掌握混合运算的顺序。在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。本单元安排了两个信息窗。第一个是“为福利院的小朋友买文具”，借助问题“买10个文具盒花多少钱”学习单价、数量和总价的关系。第二个是“为福利院的小朋友买食品”，借助问题“200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？”和“80元可以买几包巧克力？”这两个问题，引导学生依据生活经验分析问题中的数量关系，借助列综合算式时产生的结题思路与运算顺序的矛盾，引出小括号和中括号，理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序。基于此，我重新整合教学内容，以小志愿者和福利院小朋友的活动为主线，设计了本节课的教学，主要围绕“200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？”这个问题，展开讨论，合作探究，对比分析，总结出了运用含有小括号的混合运算解决问题的一般步骤，以及含有小括号的混合运算的运算顺序。我精心选择习题，由易到难让学生在已有认知上不断产生冲突，每一次冲突的激发和解决,使学生分析问题和解决问题的能力以及社会责任感大幅度提升，为今后的学习打下了坚实的基础。探究卡牛奶58元/箱，饼干4元/包，200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？我的想法：数量关系：我的解法：方法一：（分步计算）方法二：（综合算式）实践运用小试牛刀：红纸和黄纸共300张，有5个小朋友每人各发了18张红纸，其他小朋友共发了70张黄纸，发完后，还剩多少张纸？2、能力提升：4人包了84个包子，照这样计算，再增加3人，一共能包多少个包子？【教后反思】运用带小括号的混合运算解决问题的内容。这个信息窗为我们呈现的是小志愿者为福利院的小朋友买食品这一生活情境，借助“200元钱买一箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？”，引导学生依据生活经验寻找、分析问题中的数量关系，借助列综合算式时产生的解题思路与运算顺序的矛盾理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并总结出运用带小括号的混合运算解决问题的一般步骤。反思这节课，我有如下体会：一、创设贴近生活的购物情境，注重联系学生已有的生活经验解决问题。以小志愿者为福利院的小朋友购买礼物为素材，因为学生在日常生活中都有过购物的经验，而且对购物问题中的数量关系比较熟悉，因此教学时，根据单价、数量和总价的数量关系列出分步算式，然后过度到综合算式，理解并掌握混合运算的顺序。二、将混合运算与解决问题融合在一起，培养学生的问题意识。教学时，我引导学生借助原有的生活经验和数量关系理解有关混合运算的运算顺序，结合具体情境培养了分析问题、解决问题的能力，总结出了解决问题的一般步骤。在探究新知的过程中，经历了“发现矛盾冲突——自主探究创新——对比构建算法——总结得出结论”，并在尝试中体验到学习的乐趣，彰显了自己“学”的本领。三、