湖北省荆门市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中教学质量监测数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，72．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．3．下面作三角形最长边上的高正确的是（）A． B．C． D．4．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（）A． B． C． D．6．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等 D．两个直角三角形的面积相等8．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（）A． B． C． D．无法确定9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（）A．7cm B．12cm C．14cm D．16cm10．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与成轴对称.A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题11．木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是.12．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是.13．如图，在等腰中，，的垂直平分线分别与、交于E、D两点.若，，则的周长是.14．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为.15．如图，在和中，，，.点E在上，若，则＝.16．如图，已知和都是等边三角形，点在同一条直线上，交于M，交于N，交点O；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠.其中一定正确的是（只需填写序号）.三、解答题17．如图，B，E，C，F在一条直线上，，，，求证：.18．如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．19．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？20．如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形（三角形的顶点在格点上），只需画出一个即可：（1）在图（1）中画出与全等的三角形，且有条公共边：（2）在图（2）中画出与全等的三角形，且有一个公共顶点：（3）在图（3）中画出与全等的三角形，且有一个公共角.21．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.（1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.22．已知中，，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.（1）如图1所示，若A的坐标是（，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；（2）如图2，过点C作轴于D，求证：；（3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，求证：.23．（1）如图①，在中，的平分线与的平分线交于点O，求证：（2）如图②，在中，E是边BC延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O，求证：；（3）如图③，在中，D是边延长线上一点，E是边延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O.①试探求∠A与的数量关系并证明你的结论；②按角的大小来判断的形状.24．如图1，中，，点D在AB上，且.（1）求的大小；（2）如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H.①求证：CD垂直平分EF：②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明.

1．A2．A3．C4．A5．D6．D7．D8．C9．C10．A11．三角形的稳定性12．113．1814．715．27.5°16．①②④17．证明：∵，∴，∴，在和中，，∴（），∴.18．（1）解：∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）解：∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．19．（1）解：设底边长为，腰长是底边的2倍，腰长为，，解得，，，各边长为：，，.（2）解：①当为底时，腰长；②当为腰时，底边，，不能构成三角形，故舍去；能构成有一边长为的等腰三角形，另两边长为，.20．（1）解：如图1，即为所求（答案不唯一），；（2）解：如图2，即为所求，；（3）解：如图3，即为所求，.21．（1）证明：过点A作AF⊥BC于F.∵AB=AC，AD=AE.∴BF=CF，DF=EF.∴BD=CE.（2）解：∵AD=DE=AE∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°.∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA.∴∠DAB=∠ADE=30°.同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°.22．（1）解：作轴于H，如图1，∵点A的坐标是（，0），点B的坐标是（0，1），∴，，∵，，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，，∴，∴C（，4）；（2）证明：如图2，∵，，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，，∴，∴；（3）证明：如图3，和的延长线相交于点D，∴，∵轴，∴，又，∴，在和中∴，∴，∵x轴平分，轴，∴，∴.23．（1）证明：∵平分，平分，∵在中，又∵在中，（2）证明：而平分，平分，即.（3）解：①解：如图，∵分别是的外角的角平分线，又②为锐角三角形.平分，平分，∴为锐角三角形.24．（1