高频考点解密物理-抛体运动与圆周运动考点运动的合成与分解

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精核心考点考纲要求运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ一、运动的合成与分解1．合运动与分运动的关系（1）运动的独立性一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变,这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰,但是它们共同决定合运动的性质和轨迹.(2)运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成)。（3)运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果.2．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。二、运动的合成与分解两个典型模型1．小船渡河模型在运动的合成与分解问题中,两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变,方向在180°范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）变化.我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。模型特点：(1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2)三种速度：v船（船在静水中的速度）、v水(水的流速）、v合（船的实际速度)。（3)两个极值①过河时间最短:v船⊥v水,tmin=SKIPIF1〈0（d为河宽)；②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水），如图甲所示，此时xmin=d，船头指向上游与河岸夹角为α。cosα=SKIPIF1<0；v船⊥v合（前提v船〈v水），如图乙所示。过河最小位移为xmin=SKIPIF1<02．绳（杆）端速度分解模型（1)模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。（2)思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→SKIPIF1<0方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。（2014·四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A．SKIPIF1〈0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<0【参考答案】B【试题解析】设小船相对静水的速度为SKIPIF1<0，去程时过河的时间为SKIPIF1〈0，回程的时间SKIPIF1〈0，由题意知SKIPIF1〈0,解得SKIPIF1〈0，故选项B正确.【方法技巧】小船的时间运动为合运动,过河时间与水流速度无关。1．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关A．①②B．②③C．③④D．①④2．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m,货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力FT等于（M+m）gC．货箱向上运动的速度等于vcosθD．货物对货箱底部的压力等于mg3．如图所示，作用于轻绳端点A竖直向下的拉力F，通过跨在光滑小滑轮的轻绳拉一处在较远处的物体B（初始位置绳与水平方向的夹角很小），使物体沿水平面向右匀速滑动，直到接近滑轮下方，在此过程中A．绳端A的速度逐渐减小B．绳端拉力F逐渐增大C．物体B对地面的压力逐渐减小D．绳端拉力F的功率逐渐减小4．一只小船渡河，运动轨迹如图所示.水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小5．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则:（1）金刚割刀的速度方向与玻璃板的速度方向夹角的余弦值为多少?（2）切割一次的时间多长?(3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？6．如图所示，一小船正在渡河，在离对岸30m处,发现其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s,为了使小船在进入危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大?此时船头的航向如何？渡河要用多少时间?

1．B【解析】将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向,两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速度无关，故①错误,③正确；风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正确,④错误,故B正确.2．C【解析】将货车的速度进行正交分解,如图所示：由于θ不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上,大小小于v，故A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（M+m）g，故B错误；货箱的速度为vcosθ，故C正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，是超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故D错误;故选C。3．ACD【解析】物体水平向右匀速运动的过程实际参与了两个运动，一个是沿绳子方向的运动速度,另一个是与绳子垂直方向的运动速度，设绳子和水平夹角为θ,则有,随着物体向右运动，θ逐渐增大，而cosθ减小，则绳子移动的速度即绳子A端的速度逐渐减小,故A正确；对物块受力分析如图所示，一共四个力,即地面支持力N,地面滑动摩擦力μN，重力和绳子拉力F。由于地面支持力和地面滑动摩擦力比例关系和方向恒定,因此合力方向恒定如图。根据受力平衡，重力和拉力的合力与支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向确定,合力方向确定，初始拉力接近水平方向如位置1，随后拉力与水平方向夹角逐渐变大如位置2、3等依次变化。当拉力F与合力垂直时拉力最小，随后θ增大拉力又增大，所以拉力F先减小后增大，B错误;在此变化过程中，合力逐渐变小，根据图示摩擦力逐渐变小,所以由可知物体B对地面的压力逐渐减小,故C正确;在此变化过程中,合力逐渐变小,根据图示摩擦力逐渐变小，物块匀速运动，拉力F和摩擦力做功总功为0,二者功率相等，由于速度不变,摩擦力变小，摩擦力的功率变小所以拉力F的功率变小,故D正确。所以ACD正确，B错误。【名师点睛】本题主要考查了速度的合成与分解、功率.物体沿水平方向向右匀速运动的过程实际参与了两个运动，一个是沿绳子方向的运动速度，另一个是与绳子垂直方向的运动速度SKIPIF1〈0，设绳子和水平夹角为θ，则有,可知速度变化；由于地面支持力和地面滑动摩擦力比例关系和方向恒定，因此合力方向恒定。根据受力平衡，重力和拉力的合力与支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向确定，合力方向确定,通过动态三角形可知拉力及压力变化.物块匀速运动，拉力F和摩擦力做功总功为0，二者功率相等，可知摩擦力的功率变化。4．A【解析】当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A正确;船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大,故D错误。故选A。【名师点睛】考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同,是解题的关键。5．（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0(3)d=9ml=1.84m【解析】（1）由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度。其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割。设割刀的速度SKIPIF1<0的方向与玻璃板速度SKIPIF1<0的方向之间的夹角为SKIPIF1<0，要保证割下均是矩形的玻璃板，则由SKIPIF1〈0是合速度得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1〈0（2)切割一次的时间:SKIPIF1<0（3）切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d=9m，宽度：SKIPIF1〈0【名师点睛】为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向,通过合速度求出切割一次的时间。根据等时性求出切割成的玻璃板长度。6．12.5s【解析】小船到达危险水域前，恰好到达对岸,如图所示，设合位移s的方向与河岸成θ角，则tanθ=SKIPIF1<0，故θ=37°小船的合速度方向与合位移方