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文档简介
已知反比例函数y=k/x图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图象上另一点
C(n,—3/2),
(1)反比例函数的解析式为,m=,n=;
(2)求直线y=ax+b的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由1、已知反比例函数y=k/x图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图象上另一点C(n,—3/2),由题目知B(-2,0)因为Rt△AOB面积为3所以S=1/2*2*mm=3反比例函数y=k/x图象过第二象限内的点A(-2,3)所以代入y=k/xk=-6反比例函数解析式为y=-6/xC点(n,—3/2)在反比例函数上,代入函数解析式y=-6/xn=42、直线y=ax+b经过点A(-2,3)C(4,—3/2),代入可以求得a=-3/4b=3/2所以y=-3/4x+3/23、要使△PAO为等腰三角形,可以使AP=AO或者AO=OP就可为等腰三角形如果AP=AO,因为A(-2,3),设A到y轴的垂线为AE,可以求出E点坐标为(0,3),E点位等腰三角形△PAO底边PO的中点,所以P点坐标为(0,6)如果AO=OP,等腰三角形△PAO为AP,|AO|=根号13所以|OP|=|AO|=根号13所以P点坐标应该为(-根号13,0)某火车站货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往上海,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型货厢运费是0.8万元。(1)设运输这批货物的总运费为y(单位:万元),用A型货厢的节数为x(单位:节),试写出y与x之间的函数关系式;(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种车厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来;(3)利用函数性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?(1)因为有x节A种车厢,所以用A型的运费为0.5x万元因为总车厢是50节,而A种是x节所以B型是50-x节所以用B型的运费为0.8(50-x)万元所以总运费y=0.5x+0.8(50-x)(2)有两种:1:35x+25(50-x)=1530解得:x=28A:28节,B:22节2:15x+35(50-x)=1150解得:x=30A:30节,B:20节(3)1:y=0.5X28+0.8X22=31.6(万元)2:y=0.5X30+0.8X20=31(万元)所以2最节省,最少为31万元已知y=y1-y2,且y1与x成正比例,y2与x-2成正比例。当x=1时,y=0时、当x=3时,y=4
。
求x与y的函数解析式。(步骤详细说明)y1与x成正比例所以y1=kxy2与x-2成正比例所以y2=m(x-2)所以y=y1+y2=kx+m(x-2)=(k+m)x-2m当x=1时,y=0时、当x=3时,y=4代入0=(k+m)*1-2m4=(k+m)*3-2m整理得k-m=0(1)3k+m=4(2)(1)+(2)4k=4k=1,由(1),m=k=1所以m+k=2,2m=2所以y=2x-21.一次函数y=(m+4)x-5+2m,当m___时,y值随x值增大而增大,当m___时,y值随x增大而减小;当m___时,函数图像经过原点.
2.已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则k=______,b_____.
3.一直一次函数y=mx+2(m<0)的图像与两坐标轴围成的三角形面积为1,则常数m=_______.
4.下列3个函数:y=-2x,y=-1/4x,y=(根号二-根号三)。其共同点是
(1)__________;(2)_________;(3)__________.
5.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2,则k的值是_________.
6.写出一个一次函数,其函数y值随x值增大而减小,且图像与y轴交于负半轴.1.m>-4m<-4m=2.52.k=2b=103.m=-24.(1)都是正比例函数(2)都是一次函数(3)y都随x增大而减小5.-2/36.y=-x-6潜江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。小康村共有360户村民,村里得到34万元的政府资助款,准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:
沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(m2/个)
A型32010
B型2158
政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m2,若修建A型沼气池x个,修建两种沼气共需费用y万元。
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)试问有几种满足以上要求的修建方案
(3)平均每户村民筹集500元钱,能否满足所需费用最少的修建方案
解:(1)y=3x2(20-x)即:y=x40
(2)依题意:10x8(20-x)≤188;20x15(20-x)≥360
解得:12≤x≤14
所以有三种方案:即A型为12,13,14,B型为8,7,6
(3)由题意:村民凑集的金额为500*360=180000元
因为y=x40所以第一种方案费用最少为1240=52万
村民和政府计划的总额为3418=52万
恰好可以满足。
2006年春,我市为美化市容,开展城市绿化活动,要种植一种新品种树苗。甲、乙两处育苗基地均为每株4元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠:甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售;乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用,其余树苗按原价的九折出售。
求:若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗,又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗,两批树苗共2500株,购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元?这时应在甲、乙两处分别买该种树苗多少株?
设在甲处购买树苗X株,则乙处购买树苗为(2500-X)株
则总费用是:
S=4*X*0.8+4*(2500-X-150)*0.9
=-0.4X+8460
因为S随着X的增大而减少
所以在可能的条件下X越大,S越小
因为乙处的最低值是1000株
所以甲处最多只能
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