电力变压器状态维修的模糊多属性决策方法

电力变压器状态维修的模糊多属性决策方法

0修方案的筛选状态维护策略是通过在线监测和趋势分析结论。结合在线试验的数据和分析，制定了有限的维护方案。在考虑安全和经济性的基础上，选择合适的方案。对维修方案的评价涉及多个因素(属性),由于信息的比较判别,特别是领域专家或专业技术人员的评定无法用一个严格意义上的判断标准来衡量,而是一个模糊的概念,因此有必要引入模糊决策方法对有限的维修方案进行综合评价。1不同程度的权集都被表示出,引起模糊与经典多属性决策相类似,模糊多属性决策的基本模型可描述为:给定一个方案集A={A1,A2,…,Am}和每个方案相应的属性集C={C1,C2,…,Cn}以及说明每种属性相对重要程度的权集w={w1,w2,…,wn}。其中关于属性指标和权值大小的表示方法可是数字的,也可是语言的;涉及的数据结构可精确也可模糊。而所有语言的或不精确的属性指标,权值大小和数据结构等都被相应地表示成决策空间中的模糊子集或模糊数。其模糊指标值矩阵˜FF˜可写成(“～”为模糊值):用广义模糊合成算子变换模糊权值矢量˜ww˜和模糊指标值矩阵˜F,得到模糊决策矢量˜D,即:˜D=˜w⊙˜F=(˜d1,˜d2,⋯,˜dm),用模糊集排序法比较模糊决策矢量的元素˜d1,˜d2,⋯,˜dm,选出A1,A2,…,Am中最优方案Amax。2模糊多属性评价方法2.1j/nj,zi,zvi模糊多属性决策中加权平均方法可表示为:A´={Ak|k∈Ι,U(Ak)=maxi{n∑j=1˜wj˜xij}},方案Ak的价值效用计算如下:假定函数g:R2n→R为g(˜zi)=n∑j=1˜wj˜xij/n∑j=1˜wj,式中,˜zi=(˜w1,⋯,˜wn;˜xi1,⋯,˜xin)。在积空间R2n上可定义下面的隶属函数μ˜zi(z)=(n∧j=1μ˜wj(wj))∧(n∧j=1μ˜xij(xij)),而影射产生的模糊效用集˜Ui=g(˜zi)具有隶属函数μ˜Ui(u)=supz:g(z)=uμ˜zi(z),∀u∈R,设决策中精确概念与模糊概念都可用梯形模糊数表示,模糊效用函数采用简单加权平均形式,即:˜Ui=n∑j=1˜wj˜xij/n∑j=1˜wj,i=1,2,⋯,m‚式中˜wj和˜xij为普通实数或梯形模糊数。2.2模糊拟解的确定模糊折衷型决策方法是以模糊理想解与模糊负理想解二者同时为参照基准建立起来的。其中,模糊理想解由每一属性中模糊指标值的极大集构成,模糊负理想解由每一属性中模糊指标值的极小集构成,采用海明距离的测度工具度量决策方案与模糊理想解和模糊负理想解之间的差异。决策的原则是方案与模糊理想解的距离越小越好,而与模糊负理想解的距离越大越好。引入满意度的概念来刻画方案与模糊理想解之间的差异,为对方案在各属性上的满意度加权,以调整方案的优劣次序,得到最大满意解。算法描述为:确定模糊理想解:˜Μ+=(˜Μ+1,˜Μ+2,⋯,˜Μ+n),确定模糊负理想解:˜Μ-j=(˜Μ-1,˜Μ-2,⋯,˜Μ-n)。定义方案Ai相对于属性j的相对满意度λij:如指标为精确值则λij=(xij-M-j)/(M+j-M-j);如指标为模糊值则λij=dL(˜xijL,˜Μ-jL)+dR(˜xijR,˜Μ-jR)dL(˜Μ+jL,˜Μ-jL)+dR(˜Μ+jR,˜Μ-jR)。定义方案Ai相对于属性j的模糊加权满意度和总模糊加权满意度分别为˜λwij=˜wjλij和˜λΤi=˜λwi1⊕˜λwi2⊕⋯⊕˜λwin,式中符号♁表示模糊数的广义加法。定义˜λΤi、i=1,…,m的模糊极大集˜max(˜λΤi)、模糊极小集˜min(˜λΤi)和相对效用函数f(˜λΤi),其隶属度μf(˜λΤi)(r)=(dL(˜λΤiL,˜min(˜λΤiL))+dR(˜λΤiR,˜min(˜λΤiR)))/(dL((˜max(˜λΤiL),˜min(˜λΤiL))+dR((˜max(˜λΤiR),˜min(˜λΤiR))),式中,dL、dR为海明距离测度;M+L、M+R分别为模糊理想解的左、右模糊极大集;M-L、M-R分别为模糊负理想解的左、右模糊极大集;其它下标L、R为左、右模糊集。最后按f(˜λΤi)的值从大到小排列方案的优劣次序。[HJ]3检修方案和属性集建立1998年5月对某110kV变电站#1主变预试中发现油中总烃量超过注意值,经色谱跟踪,故障诊断及趋势预报结果可知,该变压器的故障是由于铁心多点接地引起的高温过热故障。根据某试行的状态检修导则,对于铁心多点接地采取限流措施后,电流<0.5A可暂缓检修,加强监视和监测。为进行方案的技术经济比较,根据故障诊断及趋势预报结果和生产计划安排,初拟订提前进行大修,检修项目按导则安排;针对性大修,根据故障诊断及趋势预报结果安排检修项目;继续跟踪监测,缩短预试周期,到大修周期再安排大修3个检修方案。通过综合分析,在兼顾安全性和经济性的基础上,选用如下指标组成属性集:C1为维修所需技术水平:本单位有否相应技术水平及外聘等;C2为维修风险:爆炸、误操作、高空坠落等;C3为维修对生产的影响:供电负荷、售电量、可靠性等;C4为故障对安全的危害:可能对电网安全造成的危害;C5为综合费用:维修费、生产损失费等;C6为维修效果:提高设备可靠性等。由上述检修方案及属性集,经过领域专家的评审,得到表1的评估结果和属性相对重要程度。将上述全部定性指标转换成梯形模糊数表示的定量指标,得到表2的决策矩阵。(1)效用值隶属函数曲线˜U1=6∑j=1˜wj˜x1j/6∑j=1˜wj=(0.1959,0.2104;0.1117,0.4035);˜U2=6∑j=1˜wj˜x2j/6∑j=1˜wj=(0.2347,0.2938;0.1452,0.4535);˜U3=6∑j=1˜wj˜x3j/6∑j=1˜wj=(0.5449,0.5833;0.3081,0.5278)。图1为上述效用值隶属函数曲线。可见A3>A2>A1。(2)模糊加权满意度模糊理想解:˜Μ+=((1,1;0.2,0),(1,1;0.2,0),(0.9,1;0.2,0),(0.2,0.2;0.2,0.2),(0.5,0.5;0.2,0.2),(1,1;0.2,0))模糊负理想解:˜Μ-=((0,0.1;0,0.2),(0,0.1;0,0.2),(0,0;0,0.2),(0,0;0,0.2),(0,0;0,0.2),(0,0;0,0.2))。满意度矩阵λ和模糊加权满意度矩阵˜λw分别为:λ=[00.1100010.4600.0600.330.94111110],方案总的模糊加权满意度:˜λΤi=[(0.1812,0.185;0.0644,0.1233)(0.2708,0.2927;0.1008,0.1757)(0.9796,1;0.348,0.5625)],˜λΤi的模糊极大集、模糊极小集、相对优先函数分别为˜max(˜λΤi):(0.9796,1;0.348,0.5625),˜min(˜λΤi):(0.1812,0.185;0.0644,0.1233),即方案的优劣次序为:A3>A2>A1。可见,两种方法排序的结果都为A3>A2>A1,即对于本例,最佳的检修方案是继续跟踪监测,缩短预试周期,到大修周期再安排大修。4模糊决策的方法状态维修策略(方案)的优选涉及很