小学数学教学中如何培养学生的创新意识

小学数学教学中如何培养学生的创新意识

“新问题欲望”被称为“创新意识”，它是基于“新问题”的心理倾向。培养创新意识是基础教育的重要内容。课堂教育是实施素质教育的主要途径，当然也是实施创新教育的主要渠道。如何通过数学教育来培养学生的创新意识。首先要改革传统的课堂教学模式.教师在平时的每一节课都要以渗透培养学生独立思考的意识为目的,采取多种形式进行教学,要根据教材内容和学生的实际来设计最佳课堂教学模式.主要通过教师的启发引导,把学生学习的积极性主动性充分调动起来.还要启发学生把学习看成自己的义务和责任.在课堂上一个概念提出来后,不妨试着让学生先给它下定义,一个定理或公式写出来后,先让学生先试着去证明它,一个例题写出来后,让学生先试着分析,解出它,让思维跑在老师的前面,这样上课,才会让学生体会到思维的乐趣.写出题目后,写出公式后让学生讨论上黑板演示,老师在一旁“点拨”,让学生学会寻找规律,尊重学生鼓励学生大胆质疑,给学生自由想象的时间和空间,永远把学生作为教学的主体,把学生的发展放在第一位,打破传统的教师主讲,学生主听的模式,这种模式让学生把精神集中到教师讲授的内容上,处于被动状态,跟在老师的后面亦步亦趋,学生脑袋成为书本知识的充填器,头脑中没有新问题,没有创造欲,造成创新意识的缺失.只有弱化这种教育权威的定势,让学生不过分依赖老师,学生有了自由的创新环境,才能闪出创新的火种.创新意识的培养,除了改革课堂教学模式,还要更加突出学生对学习活动中的“自由性”和思维的“开放性”,应当鼓励学生积极、主动地去进行探索,并能大胆地突破各种已有的条条框框的束缚.另外,从深层次看,我们应十分注意培养学生的好奇心和上进心,只有这样,他们才会不满足于现状,并能积极、主动的探索,成功地去解决问题,从而不断取得新的突破和进展.如对同一个数学问题,可引导学生从不同角度多思多想,激活思维的源泉,往往能获得多种不同的解题途径,进一步提高学生的观察分析能力,探究发现能力以及创新意识和创新精神.例1如图1,已知PC切⊙O于C,AB为⊙O直径,PD⊥AB交AC于E,D为垂足.求证:PE=PC.分析:要证PE=PC,只要证∠1=∠2.思考1利用切线的性质定理如图1,连结OC,∵PC切⊙O于C,∴OC⊥PC,思考2利用弦切角如图2,已知∠ACP为弦切角,但在图中却找不到与它相等的圆周角,为此连结BC,∴∠1=∠B,∵AB为直径,∴∠BCA=90°,∴∠B+∠A=90°,又∵PD⊥AB,∴∠A+∠AED=90°,∴∠B=∠AED,思考3利用弦切角定理的推论如图3,过A作⊙O的切线AF,∴∠1=∠CAF,∵AB为直径,∴FA⊥AB,∵PD⊥AB,∴AF∥PD,∴∠2=∠FAC,∴∠1=∠2,∴PE=PC.对于同一个数学问题,我们还可以引导启发学生用不同的数学思想方法去多思多想,使学生的思维品质创新意识向更高的层次发展.例2比较实数x2与x的大小.思考1用分类思想对数轴进行分区间比较,先找出相等的点,当x2=x时,x=0或1.所以,当x<0时,x2>0,x2>x;当x=0时,x2=x;当0<x<1时,x2<x;当x=1时,x2=x;当x>1时,x2>x.思考2转化的思想对于实数,即比较大小的问题可转化为“作差”确定符号问题.设y=x2-x,确定y的取值即可以比较出x2与x的大小,作为二次函数y=x2-x,可作出它的图象,如图4,通过观察图象可得:当x<0时,y>0,即x2-x>0,x2>x,当x=0时,y=0,即x2-x=0,x2=x;当0<x<1时,y<0,即x2-x<0,x2<x;当x=1时,y=0,即x2-x=0,x2=x;当x>1时,y>0,即x2-x>0,x2>x.思考3用函数的思想因为x2,x为实数,令y1=x2,y2=x得两个函数,将“数”转化为“形”,画出函数图象亦可比较两数大小.设y1=x2,y2=x,函数的图象如图5,两函数图象交于O(0,0),P(1,1)两点,故直观的可得当x<0时,x2>x.当x=0时,x2=x;当0<x<1时,x2<x;当x=1时,x2=x;当x>1时,x2>x.由上例我们可以看出,往往在一种解法中,就可反映出四种数学思想,解决问题的关键是知识之间的联系与融会贯通,函数是特殊的“数”,函数解析又是“方程”形式,抛物线y=x2实质上是实数x2的变化规律,二者结合就是数形结合.只