分级绝缘的新型发电机高压发电机的电容电流补偿

分级绝缘的新型发电机高压发电机的电容电流补偿

0电容电流的补偿20世纪末，abb发电公司发明了利用高压电缆为解决小群体高压装置的高压装置，并利用高压装置实现了电装置与高压输电网之间的直接联系。这项技术被发电领域的多位专家誉为21世纪的发电技术。高压发电机的绕组是由原先用于输电线路的高压交联聚乙烯(XLPE)绝缘电缆制成,电缆对地电容可以认为主要由内半导体层和外半导体层之间的充电放电形成。高压发电机绕组设计上存在有别于常规发电机的特点,即绝缘层的厚度并非均匀,而是从中性点往机端逐渐增大。另一方面,当常规发电机和高压发电机具有相同的额定容量时,高压发电机的每相对地电容电流是常规发电机的每相对地电容电流的30倍。因此,高压发电机电容电流对差动保护的影响不容忽视。已有很多文献描述了补偿差流中电容电流的方法,但是几乎所有这些文献都是关注于补偿长线的电容电流,很少有文献讨论发电机的电容电流。这是因为常规发电机的对地电容较小,一般的差流保护已经满足其精度的要求。文献借鉴了长线电容电流的补偿方法,将发电机绕组电容等效到电机的机端和中性点,各占50%。常规发电机的绕组绝缘是相等的,其对地电容是均匀分布的,类似于长线的情况,此时这种等效是合理的。然而,由于高压发电机的电枢绕组采用了分级绝缘的结构,在中性点处的电缆绝缘较薄,在机端处的电缆绝缘较厚,因此高压发电机的电缆对地电容不是均匀分布的,单位长度对地电容从中性点到机端逐渐降低,若仍按照上述50%的等效分割方法,就不可能将差流中的电容电流完全补偿掉。文献将电机绕组电容按系数ρ:(1-ρ)用集中参数等效到两端,令绕组总电容为Cω,则位于机端的等效电容为ρCω,而位于中性点的等效电容为(1-ρ)Cω,这样就合理地把分级绝缘绕组的等效电容表示出来了,可以用来准确地计算差流中的电容电流,从而实现了差动保护中电容电流的完全补偿。但该方法的主要缺陷在于:①未能证明为计算电容电流所做的这种“虚拟”等效划分的合理性以及发电机处于任何运行状态下时“虚拟”等效的一致性;②在保护投运之前,必须预先给定定值ρ,而高压发电机的绕组绝缘形式非常复杂,很难通过结构的分析得出定值ρ。本文首先论证了按“虚拟”等效系数ρ划分的合理性以及发电机处于任何运行状态下时这种等效的一致性,然后讨论了一种自动计算ρ实现电容电流完全补偿的方法。为验证自适应补偿效果,采用可以仿真高压发电机内部故障和外部故障并考虑了电缆电容的机电暂态仿真模型进行了仿真验证。1高压发电机变换电路高压发电机电缆的外半导体层按一定间隔多点接地,可以认为其外半导体层的电位和地电位相同,这意味着绕组的电场集中于电缆的内外半导体层之间,泄漏出去的电场很少,可以认为高压发电机电缆之间不存在电气耦合关系,这与常规发电机的情况有所不同。所以,分析常规发电机绕组对地电容电流时必须要考虑的匝间、绕组间和相间的耦合电容,在分析高压发电机的电容电流时可以忽略不计。根据上述假设,对于用同轴绝缘电缆绕制的电机来说,由于外半导体层是地电位,绕组内的电场仅存在于内、外半导体层之间,其对地电容仅由内、外半导体层之间的充电放电形成。类似于同轴圆柱管的电容计算公式,该对地电容的单位长度大小为:C0=2πε0εrlnr2r1(1)C0=2πε0εrlnr2r1(1)式中:ε0为绝对介电常数,ε0=8.854pF/m;εr为相对介电常数,εr=2～3;r1为内半导体层的外半径;r2为外半导体层的内半径。文献提出了一个计算电缆对地电容电流的离散集中参数电路模型,经泰勒展开后可以证明:某段均匀分布电缆的对地电容可以用一个电容来代替。当然,从式(1)可知,随着高压发电机电缆绝缘厚度从中性点到机端逐渐增大,单位长度的电缆对地电容也是不同的。将每段具有相同绝缘厚度的电缆电容用π型电路来代替,当高压发电机有N段不同绝缘厚度的电缆时,其等效电容分布如图1所示,图中各个电气量的下标代表不同段数所在的位置,段数编号从中性点到机端依次增大。由于定子绕组内的电势沿着绕组成线性分布,与该点到中性点之间绕组匝数成正比,不妨假设绕组内任一点的电压都是中性点电压˙U0U˙0和机端电压˙UΝU˙N的线性组合,计算公式如下:˙Ui=k2i+1˙U0+k2i+2˙UΝ(2)式中:k2i+1,k2i+2均为实数。从图1和式(2)可知,a相电容电流˙ΙCa可由电缆电容Ci和两端电压来计算:˙ΙCa=jωΝ∑i=0Ci˙Ui=jωΝ∑i=0Ci(k2i+1˙U0+k2i+2˙UΝ)=jω(˙U0Ν∑i=0k2i+1Ci+˙UΝΝ∑i=0k2i+2Ci)(3)式中:Ci是位于点i处的电容,也是整个a相绕组电容的Cω的一部分。本文将证明如下假设:式(3)中的线性组合Ν∑i=0k2i+2Ci是ρCω,就是Cω的一部分,ρ是一个“虚拟”的分割系数,它将相绕组电容“虚拟”地分布在机端和中性点以等效计算整个绕组的电容电流,0≤ρ≤1;而Ν∑i=0k2i+1Ci是(1-ρ)Cω,即Cω余下的另一部分。若能证明上述结论,则式(3)可重写为:˙ΙCa=jω[(1-ρ)Cω˙U0+ρCω˙UΝ](4)下面将通过分析高压发电机的3种典型运行状态(正常运行、外部故障、内部故障)来证明上述假设。以一个2段绝缘分布的电缆为例,建立高压发电机绕组的简化电缆模型,如图2所示。中性点电压和机端电压分别用˙Un和˙Ut表示,C01,C02分别是第1段和第2段导体的单位长度电容,绕组总长度l。a相绕组场强的计算公式如下:E0al=Ut-Un(5)2段绝缘分布电缆的长度比为α:(1-α)。正常运行时a相绕组的电容电流˙ΙCa的计算公式如下:˙ΙCa=jω∫αl0˙E0axC01dx+jω∫lαl˙E0axC02dx=jω˙E0aC0112α2l2+jω˙E0aC0212(l2-α2l2)=12jω˙E0al[C01α2l+C02(1-α2)l](6)高压发电机正常运行时˙Un=0,于是式(5)变为˙E0al=˙Ut,代入式(6),化简得:˙ΙCa=jω12˙Ut[C01α2l+C02(1-α2)l](7)由于高压发电机绕组是由2段不同绝缘厚度的电缆组成,下式成立:Cω=C01αl+C02(1-α)l令ρ=12C01α2+C02(1-α2)C01α+C02(1-α)(8)则式(7)可化简为:ΙCa=jωρ˙Ut[C01αl+C02(1-α)l]=jωρ˙UtCω(9)值得注意的是,正常运行时式(9)得出的电容电流即为差动继电器检测出来的差流。当电缆结构与参数都已知时,“虚拟”等效系数ρ是可以预先计算出来的。然而,到目前为止,尚没有公开发表的文献研究构成高压发电机定子绕组的XLPE电缆的绝缘厚度问题,因此,我们必须大致估计高压发电机电缆的内、外半导体层的半径,然后用式(1)计算出每段均匀分布电缆的单位长度电容。文献对高压发电机电缆进行过一些描述性的讨论,并配有高压发电机中实际的电缆图片,以此为依据,不妨令2段绝缘分布电缆模型的第1段电缆中r2/r1值为1.4,从而根据式(1)得出C01为413.16pF/m;令第2段电缆中r2/r1值为2.1,得出C02为187.37pF/m;依此,C01/C02为2.205。令2段电缆模型长度比α为0.5,即2段绝缘分布电缆长度相等,根据式(8),ρ是0.4060,而不是0.5,这说明多级绝缘分布电缆的“虚拟”等效系数ρ与电缆的结构和参数关系密切,当高压发电机的电缆由很多级电缆组成时,由于构成高压发电机定子绕组的XLPE电缆的结构和参数不易全部准确地获取,很难预先计算出ρ。根据式(9)建立的集中参数等效电路,是否适合于高压发电机发生外部故障和内部故障的情况,将在下面详细加以讨论。2段电缆模型发生外部短路故障的情况如图3所示。以a相为故障特征相,令故障点处电压为˙Uf。a相对地电容电流为:˙ΙCa=jω[∫αl0(˙Un+˙E0ax)C01dx+∫lαl(˙Un+˙E0ax)C02dx2〗(10)将式(5)代入式(10),并借助于式(8),式(10)化简为:˙ΙCa=jω[(1-ρ)˙UnCω+ρ˙UtCω](11)从式(11)可以看出,电容电流可以用一个简化电路来计算,如图4所示。其实,图4同样可以计算高压发电机正常运行时的电容电流,只需令˙Un=0即可。而且,当˙Ut是健全相b,c相机端电压时,式(11)也能计算b,c相的电容电流。因此,这两相的电容电流也可以用图4的电路来计算。2段电缆模型发生内部短路故障的情况如图5所示。当绕组发生内部短路时,电容的实际等效划分与故障点的位置有关,但是我们关心的电容电流能否依然用图4所示的“虚拟”等效电路来计算。令此时的电容电流故障点到中性点的距离为βl,依然以a相为故障特征相,令故障点处电压为˙Uf。a相对地电容电流为:˙ΙCa=jω∫(β-α)l0(˙Uf-˙E0ax)C02dx+jω∫βl(β-α)l(˙Uf-˙E0ax)C01dx+jω∫(1-β)l0(˙Uf+˙E0ax)C02dx=jω˙Ufl[C02(β-α)+C01α+C02(1-β)]+jω˙E0al212{-C02(β-α)2-C01[β2-(β-α)2]+C02(1-β)2}(12)如前所述,假设高压发电机定子绕组内的电势沿着绕组成线性分布,与该点到中性点之间绕组匝数成正比,因此有:˙Uf=˙E0aβl+˙Un=˙Ut-˙Unlβl+˙Un=β˙Ut+(1-β)˙Un(13)将式(13)代入式(12),化简得:˙ΙCa=jω[β˙Ut+(1-β)˙Un]l[C02(β-α)+C01α+C02(1-β)]+jω(˙Ut-˙Un)⋅l2[-C02(β-α)2-C01(2αβ-α2)+C02(1-β)2]=jω˙Unl[C01(α-12α2)+C02(12-α+12α2)+jω˙Utl12C01α2+12C02(1-α2)=jω{(1-ρ)˙Un[C01αl+C02(1-α)l]+ρ˙Ut[C01αl+C02(1-α)l]}=jω[(1-ρ)˙UnCω+ρ˙UtCω](14)可见,无论高压发电机处于何种运行状态下,电容电流都可以用图4所示的“虚拟”等效电路来计算,并且与故障点的位置无关,因此,电容电流的“虚拟”等效电路不仅适用于高压发电机在正常运行时电容电流的分析,同样也适应于高压发电机发生外部故障、内部故障时电容电流的计算处理。2高压发电机保护状态由式(8)可知,由于难以准确得到高压发电机电缆的结构和参数值,很难预先计算出“虚拟”等效系数ρ。因此,有必要研究出一种能够自动识别ρ的方法。其实,利用式(9)即可准确估计出ρ。因为高压发电机正常运行时,差动电流Id_normal就是电容电流,所以有:ρ=|˙Ιd_normaljωCω˙Ut|(15)显然,高压发电机存在外部故障或内部故障时,式(15)不能成立。因此,当保护投运时,若发现高压发电机不处于正常运行状态,则发出闭锁信号将自适应差动保护闭锁,而投入预先设定系数ρ的常规差动保护,待恢复正常后,再重新投入该自适应差动保护。只有当高压发电机正常运行时,才自动计算ρ并投入该自适应保护,以后就可得出高压发电机在任何状态下的电容电流:˙Ιcapa=jω[(1-ρ)Cω˙Un+ρCω˙Ut](16)其中,若无法测得中性点处电压˙Un,则用从机端三相相电压得到的零序电压代替。补偿后的差流为:˙Ιd_capa=˙Ιt-˙Ιn-˙Ιcapa(17)式中:˙Ιt和˙Ιn分别是机端和中性点处的相电流。差动保护的判据为:Ιd_capa>Ι0(18)式中:I0是跳闸门槛值。也可采用常规比例差动的判据,只是差流都要按式(17)进行补偿。3故障仿真结果为充分验证上述自适应补偿电容电流对差动保护的影响,必须进行仿真验证。在常规发电机的内部故障仿真分析领域方面,已经有很多学者做了大量的工作。本文采用的模型详见文献,可以仿真高压发电机各种运行状态的机电暂态过程,如图6所示。模型中高压发电机相绕组可以有多条支路,通过一条短线路和无穷大系统相连。高压发电机的中性点经高阻抗接地。文献用直接向量法仿真高压发电机的内部和外部故障,模型所用高压发电机的参数与文献所用参数相同。该模型能够仿真发生在定子绕组各个位置的各种类型的内部故障,也能仿真发生在短引线(TL)上的任何类型外部故障,具体处理方法可见文献。模型考虑了高压发电机电枢绕组的电容作用,同时正确计算了故障分支的磁轴正方向和等效绕组匝数,能够得到保护所需的所有电压电流瞬时值。计算绕组的自感和互感参数以及磁轴正方向和等效绕组匝数的方法详见文献。下面分析外部单相接地短路、外部相间短路、内部相间短路、内部单相接地短路的仿真结果。算例1:在TL的60%(距中性点,下同)处发生外部a相接地短路故障。仿真结果如图7、图8所示。正常运行或发生外部故障时,若不考虑电流互感器饱和的影响,差流即为电容电流。从图7(d)和图8(d)可以看出,正常运行时电容电流约占额定电流的3.6%,发生外部单相接地故障时,故障相的电容电流约占额定电流的7%,健全相的电容电流约占额定电流的11%,常规发电机差动保护门槛值约为0.05,为避免发生外部故障时保护误动作,门槛值至少要抬高到0.16,这会降低差动保护的灵敏度。从图7(e)和图8(e)可以看出,若采用固定系数0.5的补偿方法,电容电流只能被部分补偿掉,不能完全补偿的原因在于ρ实际为0.4060而不是给定的0.5。自适应补偿方法可以完全去除差流中的电容电流,因此,若采用自适应补偿方法则无需抬高差动保护的门槛值。算例2:在TL的80%处发生外部ab相间短路故障。仿真结果如图9和图10所示。图9(c)和图10(c)中的快速闪变过程是高压发电机发生扰动时电容电流的暂态分量,容性涌流的峰值接近于额定电流的50%。在瑞典Porjus水电站和Eskilstuna电站所做的现场试验也出现了类似的情况,容性涌流的峰值甚至超过额定电流的几倍。幸运的是,若保护采用恰当的滤波算法并经过适当的延时,这个暂态过程不会引起保护误动。本文采用的是全周期Fourier算法。从图9(d)可以看出,故障后的差流甚至比故障前的差流还小些。图9(e)和图10(e)说明自适应补偿方法可以完全去除差流中的电容电流,因此差动保护的门槛值不变;而固定系数补偿的方法不能完全补偿掉电容电流,必须将差动保护的门槛值从0.05抬高到0.06。算例3:距中性点40%处发生内部ab相间短路故障。仿真结果如图11和图12所示。可以看出,差流的幅值相当大,此时差流中的电容电流补偿与否对差动保护的灵敏度其实并没有多大影响。为充分比较上述3种差动保护方案的灵敏度,我们又