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文档简介
2023年吉林省四平市高职单招数学自考测试卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）
A.-6B.-2C.2D.3
2.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）
A.10B.8C.3D.2
3.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
4.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）
5.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
6.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）
A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R
7.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在（-∞，2）内为增函数
B.在（-∞，1）内为增函数
C.在（1，+∞）内为减函数
D.在（1，+∞）内为增函数
8.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）
A.-9B.9C.4D.-4
9.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
10.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
14.不等式x²-2x≤0的解集是________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.
2.D
3.D
4.C
5.B
6.CM是∪N={0，1，2，3，4}
7.D
8.D
9.B
10.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
11.63
12.相交
13.90°
14.[0,2]
15.7/9
16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d
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