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文档简介
极坐标与参数方程高考常见题型及解题策略【考纲要求】（1）坐标系①了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。②了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。③能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程。④了解参数方程，了解参数的意义。能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。⑤能选择适当的参数写出直线，圆和椭圆的参数方程。了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解他们的区别。（2）参数方程①了解参数方程，了解参数的意义②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出他们的参数方程。④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨迹中的作用。【热门考点】高考题中这一部分主要考查简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，参数方程化为直角坐标方程等。热点是极坐标与直角坐标的互化、参数方程化为直角坐标方程。冷点是推导简单图形的极坐标方程、直角坐标方程化为参数方程。盲点是柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，摆线在实际中的应用，摆线在表示行星运动轨道中的作用。涉及较多的是极坐标与直角坐标的互化及简单应用。多以选做题形式出现，以考查基本概念，基本知识，基本运算为主，一般属于中档题。【常见题型】（2）的普通方程为。A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为：P点轨迹的普通方程为。故P点轨迹是以为圆心，半径为的圆。例4.（2014课标1，第23题）已知曲线，直线：（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程； （2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．【解析】（1）曲线的参数方程为，直线的普通方程为（2）曲线上任意一点到直线的距离为，则，其中是锐角，且。当时，取得最大值，当时，取得最小值例5.（2012新课标1，第23题）已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．正方形的顶点在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为(2，)．(1)求点的直角坐标；(2)设为上任意一点，求的取值范围．【解析】（1）点的极坐标为，则点的直角坐标为。（2）设；则，则【应试策略】极坐标与参数方程是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，所以必须掌握好与以上相关内容。由于高考评分参考答案标准较为简捷，因而书写只需说清问题即可，即“问什么，就回答什么”。高考是在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果你掌握极坐标参数方程内容，建议你选择“极坐标与参数方程”，
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