二级供应链的定价博弈分析

二级供应链的定价博弈分析

1供应链中成员企业的决策权威所谓业务权威，是指一个公司（通常称为源公司）影响另一家公司（通常称为目标公司）的目标、执行能力。决策的权威是指决策的实体对另一件决策的权力的影响。评价的对象的权力、地位和声誉越高，越强大。决策的权威可以分为：企业内部的决策权（企业的决策权和剩余价值的收取权）和外部的决策权（例如，供应链中成员公司之间的决策和决策权分配）。目前，从企业内部的决策权出发，研究决策权威对企业绩效的影响，但研究决策权威的配置对企业绩效的影响相对较少。例如，文献研究和供应链中的特定公司。一些文献在供应链管理理论的框架内探讨了成员企业的权威问题.文献认为供应链成员之间的关系总是不对称的,一般来说,如果供应链中的某一成员企业拥有较强的市场地位,强大的资金来源,能够获取重要的信息,或者处在链中不可替代的地位上,那么这个成员企业就可认为具有较强的权威.文献论证了信息是权威之源,文献认为供应链中成员企业权威的“博弈”中信息是决定权威强弱的主要决定因素,认为当一个成员企业拥有信息时,其权威将增加,而当信息被分享(或泄漏)时,获得信息的成员将得到权威.文献从供应链的角度对企业权威的产生和构成以及它对企业的获利能力进行了考察,得出了供应链内部企业权威的几种具体来源.文献用定量的方法分析了供应链中决策权威纵向转移对供应链运作效益的影响,指出成员企业的决策权威决定其利润的大小,且由于双重边际化问题的存在,无法使供应链达到最优.文献证明了通过二部价格契约成员企业进行转移支付,可以实现联合收益.文献提出了成员企业如何对联合收益进行分配,确定了分配份额的范围.本文试图从定量的角度探究供应链中成员企业的定价决策权威,并以讨价还价博弈机制分配成员企业合作后的联合收益.针对一个生产商和一个销售商组成的二级供应链,在确定型市场、制造商与销售商有关于成本结构的完全信息的情况下,研究成员企业定价决策权威对其选择部分合作或是充分合作策略的影响.2模型的构建2.1p-w-cr-bq2的利润函数假设该供应链有一个制造商M和一个销售商R以及一种产品组成.模型符号意义如下:q——市场对该商品的需求量;p——市场出清价格;且p=a-bq;CM——制造商的生产和运输的边际成本;CR——销售商的边际销售成本;w——制造商和销售商交易的中间价格;ΠM——制造商的利润函数;ΠR——销售商的利润函数;ΠMR——制造商和销售商的利润总和;α——销售商对中间价格的决策权威因子;β——制造商对中间价格的决策权威因子;且α+β=1.制造商和销售商的边际成本均为常量固定不变;销售商面临一个确定型市场,市场的需求与价格呈线性关系,不考虑库存成本和时间延迟,即销售商R的订货量与销售量相等,都为q.制造商的利润函数表达式为ΠM=(w-CM)q;销售商的利润函数表达式为ΠR=(p-w-CR)q=(a-w-CR)q-bq2;制造商和销售商的利润总和为ΠMR=(p-CM-CR)q=(a-CM-CR)q-bq2.制造商和销售商形成虚拟一体化时,决策者只有一个.决策的目的是根据市场情况决定生产量,以最大化整个供应链的收益.我们将制造商和销售商形成虚拟一体化从事生产销售的情况称为制造商和销售商的充分合作.令∂ΠΜR∂q=0,即得q*=12b(a-CΜ-CR),供应链的最优总利润即制造商和销售商的联合收益为Π*ΜR=14b(a-CΜ-CR)2.(1)但是,在实际的交易过程中制造商和销售商之间往往存在对中间价格决策权威的大小配置.我们将制造商和销售商按决策权威对中间产品定价从事生产销售的情况称为制造商和销售商的部分合作,为了便于分析,考虑两种特殊情况:1)制造商具有定价的绝对决策权威,则此时的博弈问题为:maxwΠΜ=(w-CΜ)q,s.t.maxqΠR=(a-w-CR)q-bq2‚该博弈的解为:w*1=12(a+CΜ-CR).2)销售商具有定价的绝对决策权威,则此时的博弈问题为:maxw,qΠR=(a-w-CR)q-bq2,s.t.maxΠΜ=(w-CΜ)q≥0,该博弈的解为:w*2=CM.现实中制造商或销售商具有定价的绝对决策权威的情况比较少见,而它们之间决策权威相当的情况却比较普遍,那么中间价格的确定就取决于两者的决策权威大小的配置.按照上述假设引入销售商和制造商对中间价格的决策权威因子α,β且(0<α<1,0<β<1,α+β=1),则中间价格为:w*=αCM+β(a+CM-CR)/2,此时的博弈问题变成了销售商的优化问题:maxqΠR=(p-w*-CR)q=(a-w*-CR)q-bq2,该博弈的解为:w*=12[(1-α)a+(1+α)CΜ-(1-α)CR],(2)Π*Μ=(w*-CΜ)q*=β(2-β)8b(a-CΜ-CR)2,(3)Π*R=(p*-w*-CR)q*=(1+α)216b(a-CΜ-CR)2,(4)ΠΜR=Π*Μ+Π*R=(1+α)(3-α)16b(a-CΜ-CR)2=4-β216b(a-CΜ-CR)2.(5)很容易证明部分合作情况下供应链总利润(5)与充分合作情况下联合收益(1)相比产生了损失,供应链低效率运行.2.2无限期议价模型由于制造商和销售商定价决策权威的存在,供应链低效率运行,但是制造商和销售商仍能够在某一些机制下充分合作,实现供应链的联合收益.如通过二部线性(或非线性)契约定价,制造商和销售商之间进行转移支付,或“收益分享”机制,激励双方充分合作,然后对联合收益进行分配.考虑供应链中制造商与销售商充分合作,实现供应链联合收益,且通过讨价还价的博弈机制分配联合收益.假设讨价还价过程在短时间内完成,两者无限期的轮流出价,若本轮未达成协议,则转入下一轮讨价还价.假设双方每轮讨价还价的成本与双方当期分得的份额成正比.模型中各符号具体意义如下:kM——制造商的讨价还价成本系数,即讨价还价成本占当期分得份额的比例(0<kM<1);kR——销售商的讨价还价成本系数,即讨价还价成本占当期分得份额的比例(0<kR<1);s——制造商与销售商讨价还价成本系数比,s=kM/kR.引理1存在贴现的无限期讨价还价博弈中,完美均衡结果是唯一的.若在讨价还价过程中制造商先行动,在完美均衡中,制造商会在其出价的第t期得到最大份额,记为U;在第t-1期,销售商的开价是制造商得到(1-kM)U,自己得到1-(1-kM)U;相应的在第t-2期,制造商明白,如果提出的方案使销售商的所得低于第t-1期的1-kR倍,销售商一定会拒绝接受,因此,制造商提出的方案不能低于(1-kR)[1-(1-kM)U],即其在第t-2期留给自己的部分不能高于1-(1-kR)[1-(1-kM)U](如表1).考虑无限期讨价还价模型,则下列等式成立U=1-(1-kR)[1-(1-kΜ)U],解得U=kRkΜ+kR-kΜkR=1s+1-kΜ,(6)则制造商的利润为Π1Μ=UΠ*MR;销售商的利润为Π1R=(1-U)Π*MR.相应地,若讨价还价过程中销售商先行动则制造商的利润为Π2Μ=(1-U)Π*MR;销售商的利润为Π2R=UΠ*MR(利润表达式见表2).3决策权威决定的利润供应链中制造商和销售商在部分合作的情况下,定价决策权威决定了各自的利润;而在充分合作情况下,制造商和销售商讨价还价分配联合收益,因此两种情况下利润的大小决定了双方充分合作或是部分合作.3.1供应商s及报价等级s将这两种情况下的利润配置进行比较分析.由(3)(4)及表(2)得Π1Μ-Π*Μ=[14b(s+1-kΜ)-β(2-β)8b](a-CΜ-CR)2,Π1R-Π*R=[s-kΜ4b(s+1-kΜ)-(2-β)216b](a-CΜ-CR)2‚得到如下结论:结论1当制造商对中间价格的决策权威β满足2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1-√s-kΜ-1s-kΜ+1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),或者2-2√s-kΜs-kΜ+1<β<1且kΜ∈(s-1,s-1/3)∩(0,1),(7)时,Π1Μ>Π*M且Π1R>Π*R,制造商和销售商充分合作情况下,双方所得利润均大于部分合作情况下的利润,双方趋向于充分合作一体化生产销售并对联合收益按照讨价还价的结果进行分配,实现“双赢”.结论2取制造商和销售商的讨价还价成本系数比s=1/2,2/3,1,3/2,2五个值,反映制造商相对于销售商讨价还价成本系数由小到大,即制造商讨价还价能力由大到小的变化趋势,考察为实现制造商和销售商充分合作制造商定价决策权威随着双方讨价还价成本系数变化的变动趋势.如图1所示.为实现充分合作,随着s的增加,制造商讨价还价能力逐渐减小,满足要求的β的范围曲线整体逐渐向右下方移动,β取值逐渐减小;对于给定的s,随着制造商讨价还价成本系数的增大,满足要求的β的取值范围或者逐渐增大,或者逐渐减小,或者先增大后减小,主要取决于双方讨价还价能力(s)的值.结论3当制造商对中间价格的决策权威β满足0<β≤2-2√s-kΜs-kΜ+1且kΜ∈(0,s)∩(0,1),(8)时,ΠΜ1>Π*M但ΠR1<Π*R,制造商和销售商充分合作情况下,制造商所得利润大于部分合作情况下的利润,但销售商所得利润小于部分合作情况下的利润,则制造商趋向于选择充分合作而销售商趋向于选择部分合作.考虑到制造商有充分合作的意愿,双方能设计出一个利润分配机制(非讨价还价机制)对最优的总利润进行分配保证双方的利润不小于当前,仍有可能实现供应链的高效运行.引进利润分配因子θ1∈(0,1),且θ1<U,对于制造商使θ1Π*MR≥Π*M;对于销售商使(1-θ1)Π*MR≥Π*R.将(1)(3)(4)代入上式得到θ1∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].结论4当制造商对中间价格的决策权威β满足1-s-kΜ-1s-kΜ+1≤β<1且kΜ∈(0,s-1)∩(0,1),(9)时,ΠΜ1<Π*M但ΠR1>Π*R,制造商和销售商充分合作情况下,制造商所得利润小于部分合作情况下的利润,但销售商所得利润大于部分合作情况下的利润,则制造商趋向于选择部分合作而销售商趋向于选择充分合作.考虑到制造商有充分合作的意愿,双方能设计出一个利润分配机制(非讨价还价机制)对最优的总利润进行分配保证双方的利润不小于当前,仍有可能实现供应链的高效运行.引进利润分配因子θ2∈(0,1),且θ2>U.对于制造商使θ2Π*MR≥Π*M;对于销售商使(1-θ2)Π*MR≥Π*R.将(1)(3)(4)代入上式得到θ2∈[β(2-β)2,1-(2-β)24].结论5综合上述结果构造得益矩阵(其中Ρ=14b(a-CΜ-CR)2)(如表3).当(7)成立时,(充分合作,充分合作)是该博弈的纳什均衡,且为帕累托上策均衡解.3.2基于价格决策权威的影响由(3)(4)及表(2)得ΠΜ2-ΠΜ*=[s-skR4b(s+1-skR)-1-α28b](a-CΜ-CR)2,ΠR2-ΠR*=[14b(s+1-skR)-(1+α)216b](a-CΜ-CR)2.结论6当销售商对中间价格的决策权威α满足1-s+skR1+s-skR<α<211+s-skR-1且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),或者0<α<211+s-skR-1且kR∈(0,1-1/s)∩(0,1),(10)时,ΠΜ2>Π*M且ΠR2>Π*R,制造商和销售商充分合作情况下,双方获得的利润均大于部分合作情况下的利润,此时双方趋向于结成联盟充分合作以获得联合收益并对其按照讨价还价的结果进行分配,实现“双赢”.结论7取制造商和销售商的讨价还价成本比s=1/2,2/3,1,3/2,2五个值,反映销售商相对于制造商讨价还价成本系数由大到小,即销售商讨价还价能力由小到大的变化趋势,考察为实现制造商和销售商充分合作销售商的定价决策权威随着双方讨价还价成本系数变化的变动趋势.如图2所示.为实现充分合作,随着s的增加,销售商讨价还价能力逐渐增大,满足要求的α的范围曲线整体逐渐向右下方移动,α取值逐渐减小;对于给定的s,销售商讨价还价成本系数越高,满足要求的α的取值范围越小.结论8当销售商对中间价格的决策权威α满足0<α≤1-s+skR1+s-skR且kR∈(1-1/s,1)∩(0,1),(11)时,ΠΜ2<Π*M但ΠR2>Π*R,制造商、销售商充分合作情况下,销售商分得利润大于双方部分合作情况下的利润,但是制造商分得利润小于双方部分合作情况下的利润,则销售商趋向于选择充分合作而制造商趋向于选择部分合作.考虑到销售商有充分合作的意愿,双方能设计出一个利润分配机制(非讨价还价机制)对最优的总利润进行分配保证双方分得利润不小于当前,仍有可能实现供应链的高效运行.引进利润分配因子θ3∈(0,1),且θ3>U.对于制造商使θ3Π*MR≥Π*M;对于销售商使(1-θ3)Π*MR≥Π*R.将(1)(3)(4)代入上式得到θ3∈[1-α22,1-(1+α)24].结论9当α满足211+s-skR-1≤α<1且kR∈(0,1),(12)时,ΠΜ2>Π*M但ΠR2<Π*R,制造商、销售商充分合作情况下,制造商分得利润大于双方部分合作情况下所得的利润,但销售商分得利润小于双方部分合作情况下所得的利润,则制造商趋向于选择充分合作而销售商趋向于选择部分合作.考虑到制造商有充分合作的意愿,双方能设计出