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八年级下册

第一章因式分解1.1多项式的因式分解类比体验1、说一说（1）6等于2乘以哪个整数？（2）等于乘以哪个多项式？6=2×3整数2、3叫做6的什么？x+1、x-1都叫做多项式x2-1的因式因数（3）等于乘以哪个多项式？x、x-y都叫做多项式x2-xy的因式领悟概念x+1、x-1都叫做多项式x2-1的一个因式概念1：一般地，对于两个整式f与g，如果有多项式h，使得h=f·g，那么f、g都叫做h的一个因式。概念2：将一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这个变形的过程叫将这个多项式因式分解（或分解因式）。x、x-y都叫做多项式x2-xy的一个因式在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式．下列从左边到右边的变形中,哪些是因式分解？哪些不是?不是不是不是是巩固概念注意：是因式分解的条件为：1、分解的要是多项式。2、分解的结果要是多项式的乘积形式。检验下列因式分解是否正确:方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.正确不正确正确分解因式与整式乘法有什么关系?因式分解和整式乘法是互逆恒等变形。因式分解整式乘法明确关系观察万里长城是由砖砌成的，不少房子也是用砖砌成的，因此，砖是基本建筑块之一.①②有了①式和②式，就容易求出12和30的最大公因数为进而很容易把分数约分：分子与分母同除以6，得例如在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”，例如，在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，17，…这些大于1的数，它的因数只有1和它自身，称这样的正整数为质数或素数，素数就是正整数集中的“基本建筑块”：每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式．同样地，在系数为有理数（或系数为实数）的多项式组成的集合中，也有一些多项式起着“基本建筑块”的作用：每一个多项式可以表示成若干个这种多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁．感知作用例2、解方程解：把方程左端的多项式因式分解，得于是有解得因式分解作用2：可以解一些特殊形式的一元二次方程。例1、分解因式因式分解作用1：恒等变形例3、计算因式分解作用3：简便运算。巩固练习：2、从左到右的变形是因式分解的是：（）A、（x+2）(x-1)=x2+x-2B、x3+x2-1=x2(x+1)-1C、x2-2x-3=(x-3)(x+1)D、a-1=a(1-/a)3、若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a=()4、若多项式x2+px+12可以分解为两个一次式的积的形式，满足条件的整

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