变压器磁链变化过程与差动保护误动分析

变压器磁链变化过程与差动保护误动分析

0运行变压器静态模型的建立当串联或连接操作的励磁源之一满时，过载压板会产生励磁流，运行压板会出现激励流，并对压板、电机或发变组的差动保护会出现意外行为。国外较早探讨了变压器涌流之间的和应现象,并对涌流中的谐波进行了分析。国内前期对和应涌流的研究一般假设运行变压器空载和系统电源单独作用,将和应涌流分为并联型和串联型,发现了和应涌流具有先增大、后减小等特征。对于带二次谐波制动的差动保护误动原因,文献指出是非周期衰减分量导致电流互感器(currenttransformer,CT)饱和所致,文献认为通常情况下二次谐波相对基波含量较小,二次谐波制动容易失效。文献提出在运行变压器空载情况下和应涌流与励磁涌流基本一致,二次谐波含量比较大,但实际中运行变压器通常带负荷运行,其所得结论与实际情况有一定偏差。近年有关和应涌流导致差动保护误动原因分析的文献仍采用运行变压器的空载模型,分析认为2台变压器磁链通过系统电阻互相耦合而产生和应涌流,部分文献将系统等效电抗磁链与变压器磁链合并分析,由此得出若系统电阻为0则不会出现和应涌流的结论。文献提出修改差流和制动电流门槛值来防止差动保护误动,但该方法对差动保护的灵敏性影响较大。文献提出的时差鉴别法采用数学形态学对小时差进行判断,但能否可靠应用于工程实际尚需要进一步研究。综合和应涌流研究现状,尚有两方面的问题需要进一步深入研究:1)变压器复杂和应涌流机制及特征。由于运行变压器空载模型不能较好地反应发电机变压器组和变电站中运行变压器的真实状况,因此需要考虑系统电源、变压器副方电源和负荷电流对和应涌流的影响,建立运行变压器非空载模型进行和应涌流研究。本文暂以发变组为例进行研究,将在双电源和负荷电流影响下出现的和应涌流称之为复杂和应涌流。2)CT在复杂和应涌流作用下的暂态饱和机制及二次侧差流特征。在运行变压器空载模型中,由于变压器副方电流为0,通常只能分析变压器的原方CT暂态饱和及差流特征,而在复杂和应涌流模型中变压器两侧均有电流,故可分析变压器两侧CT的暂态饱和问题及差流特征,从而能够较为全面地分析符合现场实际情况的差动保护误动问题。本文建立了复杂和应涌流模型,利用拉普拉斯变换求解,得到变压器磁链和复杂和应涌流的解析解,研究了复杂和应涌流的产生机制和变化特征。以发变组复杂和应涌流为例进行了仿真研究,分析了变压器两侧CT在复杂和应涌流作用下的暂态饱和过程及幅值和相位测量误差的大小,综合探讨了二次谐波制动失效和差动保护误动原因,并提出了相应的对策。1复杂和不可避免的流假说机制和特点1.1变压器负载时系统侧相位线性方程的建立以单相变压器为研究对象,复杂和应涌流等效电路如图1所示。在图1中:rs1、Ls1、rs2和Ls2分别是系统侧及发电机侧的电阻和电感;r11σ和L11σ,r12σ和L12σ,r1m和L1m分别是运行变压器T1的一次和二次绕组的漏电阻和漏电感、励磁电阻和励磁电感;r21σ和L21σ,r22σ和L22σ,r2m和L2m分别是空载合闸变压器T2的一次和二次绕组的漏电阻和漏电感、励磁电阻和励磁电感;i1、is1和is2分别是变压器T1高压侧、系统侧和发电机侧电流;i2为变压器T2的电流。忽略变压器漏磁通的影响,当变压器T2进行空载合闸时,根据基尔霍夫定律构建回路电压和节点电流方程,即式中:ψ1和ψ2为变压器T1和T2本身的磁链,它们直接反映变压器的励磁状态,消除了在变压器空载模型中因合并系统等效电抗磁链与变压器磁链所带来的误差。以系统侧相位为参考相位,发电机初始相位为θ2。由于式(1)为非线性方程组,直接求解较为困难,为定性描述磁链变化过程和揭示复杂和应涌流的关键特征,可采用分段线性的单值折线段将非线性方程化为线性方程来求解。设电感L=ψ/i,为简化分析,暂假设2台变压器参数相同,考虑到变压器激磁阻抗远大于线路阻抗和发电机阻抗,可将式(1)转化为对式(2)进行拉普拉斯变换可得变压器磁链和电流的频域解ψ1(s)、ψ2(s)和i1(s),再对其进行反拉普拉斯变换,可得磁链ψ1(t)、ψ2(t)和电流i1(t)的时域解析表达式,进一步可得电流is2(t)的表达式,磁链和电流的时域表达式分别为τ1、τ2、τ3的表达式为式(3)—(7)中的系数C1…C16、CR由系统、变压器和发电机阻抗参数、发电机初始相位、磁链和电流的初始值决定。1.2变压器磁链运行过程由式(3)可知运行变压器T1的磁链的正弦分量为C3sin(ωt+φ1),它代表稳态励磁部分。运行变压器T1磁链的非周期分量一方面以时间常数τ1呈指数下降,另一方面同时以时间常数τ2呈双曲函数形式上升,双曲函数形式的出现是变压器磁链呈现磁滞回线特征的体现。T1磁链的非周期分量实际变化趋势由两方面共同作用决定,其变化趋势示意图如图2(a)所示,图2(b)是T1磁链的整体变化趋势,曲线的上升速度、峰值大小及保持时间、衰减速度由各项参数共同决定。由式(4)可知空载合闸变压器T2磁链正弦分量为C7sin(ωt+φ2),它代表暂态过程结束后T2的空载励磁部分。合闸变压器T2磁链的非周期分量C4e-t/τ3是由T2本身决定的衰减分量,非周期分量则由2台变压器和系统参数综合决定。在合闸瞬间,合闸变压器T2因其磁链不能突变而出现较大的励磁涌流,此时运行变压器T1处于未饱和状态,励磁阻抗较大。由式(7)可知,磁链非周期分量在指数函数与双曲函数共同作用下整体呈上升趋势,如图2(a)左半部所示,运行变压器T1的偏磁开始增加。但由于运行变压器T1带有负荷,当正(负)半周磁链因非周期分量作用而部分进入饱和时,随后在相应的负(正)半周负荷磁链作用下退出饱和状态,此过程随着非周期分量的增加而不断加深,因而运行变压器T1磁链局部进入饱和状态的比例不断增加,如图2(b)所示。当运行变压器T1磁链进入饱和后,励磁阻抗降低,磁链非周期分量中的指数函数与双曲函数共同作用,因而整体呈逐渐下降趋势,如图2(a)右半部所示,运行变压器T1磁链局部饱和状态的比例也随之下降,并逐渐退出饱和状态。运行变压器空载模型所得的磁链由单一指数衰减分量和正弦稳态分量组成,而在复杂和应涌流模型中,系统电源、发电机电源及负荷电流的共同作用,使运行变压器磁链和复杂和应涌流均呈现出指数函数与双曲函数的联合特征,它的增长和衰减速度由两侧电源和变压器参数共同决定,运行变压器磁链经历了一个局部饱和累积变化过程,复杂和应涌流中的非周期分量成分较为复杂;同时在发电机电源侧也会出现复杂和应涌流,其幅值较小且初始衰减速度较快。2应打破复杂和不可避免的流差运动的保护原因2.1次谐波制动由1.2节可知,在运行变压器磁链饱和初期阶段,当磁链进入饱和时,励磁电流急剧增大,而退出饱和时励磁电流减小,励磁电流出现间断角,且励磁电流中的二次谐波含量较大。随后运行变压器磁链饱和点徘徊在局部磁滞回线状态,励磁电流间断角减小,二次谐波含量逐渐降低。在负荷电流作用下,运行变压器两侧电流波形间断角特征不明显,二次谐波含量较低。运行变压器差动保护中二次谐波制动功能在复杂和应涌流暂态过程初期能制动,但随着二次谐波含量的下降,其制动功能逐渐失效。而空载合闸变压器由于无负荷电流作用,励磁电流“间断角大、二次谐波较高”的特征直接反映到差流中,故空载合闸变压器差动保护中的二次谐波制动能有效闭锁保护。2.2变压器复杂和应涌流暂态过程中ct二次谐波复杂和应涌流暂态过程中负荷电流变化不大,运行变压器两侧CT一般不会进入稳态饱和,主要是电流非周期分量导致CT处于不同的暂态饱和状态,故主要考虑CT暂态饱和所引起的测量误差。由于CT通常按照工频设计,在传输等效频率很低的非周期分量时,铁心磁通(即励磁电流)需要大大增加,由此导致很大的测量误差。文献[16-17]运用多值曲线法模拟磁滞回线并进行CT暂态仿真,发现在电流非周期分量作用下,CT主要工作在局部磁滞回线,如图3所示。此时CT出现较小的幅值测量误差和较大的相位测量误差,二次侧波形比较完整,二次谐波含量较低。由于运行变压器原方复杂和应涌流中的非周期分量幅值大、衰减时间较慢,会引起CT进入暂态饱和,使CT铁心工作在局部磁滞回线区域,从而引起该侧CT出现较大的相位测量误差和较小的幅值测量误差。变压器副方复杂和应涌流中非周期分量虽相对较小,但如果CT配置较低,它也会进入暂态饱和而引起测量误差。因此在复杂和应涌流暂态过程中,CT较大的相位测量误差导致差流增大,而差流中二次谐波含量较小,二次谐波制动将逐渐失效。三相变压器差动保护计算差流的典型方法是将Y侧电流向Δ侧归算,例如,A相差流idA和B相差流idB分别为idA=(iA-iB)-ia和idB=(iB-iC)-ib,iA、iB和iC分别为变压器原方CT的二次侧电流,ia、ib为变压器副方CT二次电流。由此可见,一旦某相CT进入暂态饱和而出现较大的相位测量误差,则会导致差动保护中出现两相虚假差流,例如,B相CT相位测量误差会导致B、A相差流出现,同时B相差流中二次谐波含量较低,而A相由于合闸角不同,其差流中的二次谐波可能更低,且此时制动电流并不大,造成差流位于制动特性曲线上方,二次谐波比值低于二次谐波制动系数值,保护出现误动。3模拟和对策包括复杂和混乱的输入和输出操作3.1饱和励磁特性以发电机变压器组为例,其复杂和应涌流仿真模型如图4所示,暂不考虑其他发电机变压器组单元或厂用电的影响。仿真参数采用某实际工程参数,发电机容量为334MVA,发电机额定线电压为15.75kV,额定功率因数为0.9,发电机阻抗基准值为0.743Ω,电阻和同步电感有名值为0.688Ω、0.0014H。运行变压器T1和空载合闸变压器T2型号相同,额定容量为360MVA,高低压侧额定电压比为525kV/15.75kV,高、低压绕组电阻标幺值为0.0018pu,漏电感标幺值为0.076pu。采用3折线来描述变压器饱和励磁特性,折线各转折点坐标标幺值为、[0.0023,1.190]、[1,1.53],励磁电阻为500pu。变压器高压侧CT1和CT3电流比为3000/5A,发电机机端CT2电流比为30000/5A,饱和励磁特性采用考虑磁滞影响的模型。根据500kV系统和线路的典型参数,系统电源电阻取15Ω,电抗取0.3H。3.2保护定值过程当系统进入稳态运行后,在1.0s时刻进行变压器T2空载合闸操作,A相合闸角为0°,仿真时长为15s。运行变压器T1高低压侧A相复杂和应涌流整体波形如图5所示。由图5可知:变压器T2合闸后,运行变压器T1高压侧复杂和应涌流开始慢慢增大,达到最大值后缓慢衰减,低压侧复杂和应涌流增加和衰减时间均比高压侧复杂和应涌流短;高压侧复杂和应涌流峰值较大,而低压侧复杂和应涌流峰值较小;同时,低压侧即发电机侧复杂和应涌流初始衰减较快,随后进入缓慢衰减阶段,该阶段的复杂和应涌流幅值相对更小。图6为运行变压器T1高压侧在合闸变压器T2合闸时刻前后的局部复杂和应涌流波形。由图6可知,在T2空载合闸后,T1电流出现了程度较小的间断角,这是由变压器直流偏磁饱和造成的。在负荷电流作用下,电流波形整体较为完整,但呈现出一定程度的畸变。图7为运行变压器T1高、低压侧CT的一次侧和二次侧电流局部波形,图中已将CT的一次侧电流按比例缩小到二次侧,以便清晰对比分析变压器两侧CT的幅值和相位测量误差大小。图7(a)为变压器高压侧CT两侧电流波形,由图可知,在复杂和应涌流的影响下,变压器T1高压侧CT的一二次电流波形错开了一定角度,相位测量误差较大,但幅值测量误差较小;图7(b)为变压器低压侧CT两侧电流波形,由图可知,变压器T1低压侧CT的一、二次侧电流波形基本重合,相位和幅值误差均很小。因此由两侧CT的二次电流形成的差流幅值可能超过差流门槛值,但因波形比较完整,差流中的二次谐波含量较低。图8为差流幅值和差流中的二次谐波含量(二次谐波/差流基波)随时间的变化过程。差流门槛定值为0.4pu,二次谐波制动系数定值为0.2。由图8可知,差流和二次谐波含量在T2合闸后均开始增大,当差流越过差流门槛值时,二次谐波制动有效。随着差流继续增大,二次谐波含量达到峰值后开始下降,当低于点A时,二次谐波制动开始失效,而此时差流值仍大于差流门槛值。图8中由差流基波曲线、差流门槛定值线和经过点A垂直时间轴的直线所构成的区域B为保护可能误动区域,保护在该区域内是否误动还与此时的制动电流和比率制动系数的大小有关。在差流上升过程中,当二次谐波含量较大且二次谐波制动有效时,保护不会动作,而在差流下降过程中且保护工作点还未进入比率制动区域时,如果此时二次谐波含量下降趋势较大,则保护误动概率增加。保护定值参数为:比率制动系数定值为0.4;制动电流拐点定值为1.0;制动电流计算方法为两侧电流基波幅值和的二分之一。为清晰展现保护的误动过程,以制动电流、差流和二次谐波含量为坐标轴构成三维空间(X,Y,Z)描绘出保护工作点在复杂和应涌流暂态过程中的变化轨迹,坐标X,Y,Z分别表示制动电流、差动电流及二次谐波含量,如图9所示。由图9可见:当保护工作点位于点(1.225pu,0.5984pu,0.191)时,根据比率制动方程计算的差流为0.49pu,即(1.225-1.0)×0.4pu+0.4pu=0.49pu,而实际差流值为0.5984pu,大于计算差流值0.49,且实际二次谐波含量比0.191小于定值0.2,从而保护出现误动;同时可看到轨迹曲线终点趋向于起点,当复杂和应涌流暂态过程结束后,保护工作点将回归到起点位置。3.3次谐波制动定斜率和变比率制动特性根据复杂和应涌流暂态过程中差流和二次谐波含量的变化特征,设立2个条件:式中:Id、h分别为差流基波和差流二次谐波含量比的实时测量值;Hset为二次谐波制动系数定值;f1和f2分别为Id和h的单值函数。条件C1表示差流先增大,然后达到峰值,随后下降;条件C2表示二次谐波含量先增大,然后达到峰值,随后低于1.05Hset(取1.05可靠系数)。当C1、C2同时满足且定斜率或比率特性动作条件满足时,表明复杂和应涌流有可能导致保护误动,此时保护不是立即出口,而是将定斜率或比率特性修改为变比率制动特性,重新进行动作条件判别后再决定是否出口,变比率制动特性如图10所示。在图10中,变比率制动线的比率值为差流和制动电流实时值相除,即ki=Id(i)/Ir(i),差流门槛值保持不变,此时即使二次谐波制动失效,由于比率制动特性加强,保护不会误动。如果此时变压器内部发生严重故障,差流将迅速增大,保护工作点将位于上次比率值所确定的特性曲线的上方动作区域,保护可以正确动作。在重新检测到f′(Id)>0后,保护原动作特性被恢复,以便切除变压器内部轻微故障。当差流低于差流门槛值或保护整组复归时,保护也恢复为原动作特性。该保护实现时采用了数字微分算法计算差流和二次谐波含量实时变化率,并间隔5ms求和,计算平均变化率,以此作为实际变化率,并代入到式(8)进行判断。对某发电厂复杂和应涌流现场录波数据的测试结果如图11所示。由图11可知,在二次谐波制动失效后定斜率保护出现误动,而变比率制动保护无误动出现。对变压器内、外部故障录波数据的测试结果均表明变比率制动差动保护性