吉大11春学期《数字逻辑电路》复习题(专科-含答案)

PAGE5/8吉大11春学期《数字逻辑电路》复习题1、数制与编码（-21）10=（979）10补（78.8）16=（120.05）10（0.375）10=（0.011）2（-395）10=（）9补（65634.21）8=（6B9C.44）16（121.02）16=（10201.0012）4（49）10=（110001）2=（31）16（-1011）2=（10100）反码=（10101）补码如果用奇校验传送的数据部分为0111001，则所加校验位应为（1）。2、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∏M（0、2、5、7、8、10、13、15）。答：ˉBˉD+BD3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。①、写出方程式⑤、画状态转换图②、写驱动方程⑥、画时序波形图③、写状态方程⑦、分析其功能④、填状态方程表⑧、检查自启动4、说明什么是组合逻辑电路。对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序逻辑电路。6、完成下列代码之间的转换：（1）（0101101111010111.0111）8421BCD＝（5997.7）10；（2）（359.25）10＝（011010001100.01011）余3；（3）（1010001110010101）余3＝（0111000001100010）8421BCD。7、试写出下列二进制数的典型Gray码：101010，10111011。答：典型格雷码的编码规则为：101010的Gray码是：11111110111011的Gray码是：111001108、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∑m（3、4、10、11、12、13、14、15）⊙AB以下用A\代表“A的非”，其它的也雷同。

题目中的⊕和⊙，分别代表异或和同或，下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。

F=(A⊕B)⊙AB

=(A\B+AB\)*AB+(A\B+AB\)\*(AB)\

=(A\B*AB+AB\*AB)+(A\B+AB\)+(AB)

=(0+0)+(A\B+AB\)+(AB)

=(0+0)+A\B+AB\+AB

=(0+0)+A\B+AB+AB\+AB

=(0+0)+A\B+AB+AB\+AB

=(0+0)+(A\+A)B+(B\+B)A

=B+A10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式①F（A、B、C、D）=答：m5+m7+m13+m15M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14②F（A、B、C）=答：m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13M8M0M11M12M14M15③F（A、B、C、D）=答：m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15M0M2M8④F（A、B、C、D）=答：m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15M0M2M6M8M9M10M11M13M1411、给出的标准与或式和标准或与式。答：AB+B-C+A-C(-A+B)(B+-C)(A+-C)解：正数的补码是其本身负数的补码是其原码的反码加1[-x]补=x的反码加1=01010110+1=01010111(1/4)x=x/4这里先确认X是二进制先转换十进制10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128=17023、请说明同步时序逻辑电路设计的基本步骤。1、形成原始状态图和原始状态表；2、状态化简，求得最小化状态表；3、状态编码，得到二进制状态表；4、选定的触发器类型，并求出激励函数和输出函数最简表达式；5、画出逻辑电路图。24、设计一个8421BCD码十进制数对9的变补电路。要求：写出真值表；给出最简逻辑表达式；画出电路图。25、用与非门设计一个将2421码转换成8421BCD码的转换电路。26、利用卡诺图化简逻辑函数F（A、B、C、D）=Z27、设计一个组合逻辑电路，其输入为三位二进制数A=A2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y=Y2Y1Y0。当A的值小于2时，Y=0；当2≤A＜5时，Y=A+3；A＞5时，Y=A-3。要求用与非门实现该电路。Z28、设计一个110序列检测器，要求用JK触发器实现，写出完整设计过程。（15分）29、一组合电路有四个输入：A、B、C、D（表示4位二进制数，A为最高位，D为最低位），两个输出X和Y。当且仅当该数被3整除时X=1，当且仅当该数被4整除时，Y=1。求出X、Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。30、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非门设计此报警器的控制电路。31、说明同步时序逻辑电路的设计步骤。1、分析设计要求，进行逻辑抽象，建立原始状态图2、进行状态化简，求最简状态图3、进行状态分配，画出用二进制数进行编码后的状态图4、选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程5、求驱动方程6、画出逻辑电路图7、检查设计的电路能否自启动32、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。本题5个输入，一个输出。当至少有3个输入为1时输出为1，否则输出为0.需要两个全加器。在第一个上，先用A、B、C当输入，输出为M和N。其中M是和，N是进位。在第二个上，M、D、E当输入，P和Q是输出。P是和，Q是进位。再从P、Q、N着手，列真值表、画卡洛图，当Q和N都是1，或者Q、N中有一个1且P为1时输出为1，否则输出为033、用与非门设计一个组合逻辑电路。该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于8和小于等于3时输出F的值为1，否则F的值为0。34、设计一个模4计数器。要求计数代码为典型格林码，用JK触发器实现，写出完整设计过程。35、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。36、下图是化简后的状态表。状态分配为A=00,B=01,C=11,D=10，用JK触发器和尽量少的逻辑门实现其电路。画出每个触发器的激励卡诺图和电路输出卡诺图。每个触发器的输入激励方程和电路输出方程,并画出电路实现。现态现态输入AA/0B/0BA/0C/1CB/0D/0DC/1D/0x=0x=137、分析下图所示的脉冲异步时序电路。CPQQCD0QQCD1QQCD2CPQQCD0QQCD1QQCD2 控制函数：D0=，CP0=CP，D1=，CP1=，D2=，CP2=状态转移真值表输入激励输出Q2Q1Q0CPD0CP0D1CP1D2CP200011111111110011011011100010111011000110011111010110111010010010101101100100011011101001011111010000110做状态图和状态表Q2Q1Q0CP=0CP=10000001110