《从算式到方程 省赛获奖-一元一次方程》

第三章一元一次方程3.1从算式到方程（1）

——一元一次方程图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式。问题解决王家庄距青山

千米,从王家庄到青山时间

____小时,速度

千米/小时王家庄距秀水

千米,从王家庄到秀水时间

_____小时,速度

千米/小时根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢?(X-50)3(x+70)5青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家庄X千米若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：=方程概念学习一列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程(equation).（1）2a+1(2)-3x+1=5(3)5-4=1(4)a>7(5)(a+b)=(a-b)（6）|x|=3（7）（8）Y=0是方程的是____________(2),(5),(6),(7)(8)例１

根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？例题学习解：设x个月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

解：设长方形的宽为cm,则长方形的长为1.5cm2（x+1.5x)=24列方程(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x,男生数为（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80实际问题方程设未知数列方程归纳

上面的分析过程可以表示如下:.列方程的步骤：

（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程概念学习二观察①1700+150x=2450②2（x+1.5x)=24③0.52x-(1-0.52)x=80

归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.例。下列式子，哪些是一元一次方程①2x+3;②2×6=12;

③x-3=2;④+3x=5;⑤y=0.⑥答案：_____③⑤想一想，议一议这些方程之间有什么共同的特点方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是一次一元一次方程1700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80一.判断题1.含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(

)二.填空１.某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______

２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_______３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______概念理解与运用0.25y+15=0.45y3x+1=373x+y2x+y=34.在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。5.若方程3xn-2

＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。6.关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。3132概念理解与运用从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？问题：如果x=2，1700+150x的值是：

1700+150×2=2000。如果x=1，1700+150x的值是：

1700+150×1=1850。思考：x的值1234567…1700+150x的值…类似的，我们可以得到下面的表：可以发现，当X=5时方程1700+150x=2450中等号左右两边相等1850200021502300245026002750总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；这个值就是方程的解。

9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.数学班同学们,大家好!快乐之旅1体育23456987654312恭喜你，过关了！

1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为()(根据下列问题中的条件选出方程)选一选

A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C填一填

军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的¼，那么如何用方程来描述数量关系?x年后军军的年龄是_________;x年后爸爸的年龄是_________.可得方程:___________________5+x=1/4(32+x)5+x32+x恭喜你，过关了！2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)

上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？鸡兔同笼解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x