2022年湖北省荆门市中考数学适应性试卷

第1页（共1页）2022年湖北省荆门市中考数学适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。）1．（3分）5的相反数是（）A． B．﹣5 C． D．52．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆3．（3分）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．4．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（）A．1.5×108 B．15×107 C．1.5×107 D．0.15×1095．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a26．（3分）如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130°7．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．8．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C、D均在格点上，下列结论正确的是（）A．∠CDB＝60° B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD9．（3分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝4，AD＝5，则CD的长为（）A．2 B． C．4﹣ D．3﹣10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，x与y的部分对应值如表：x﹣20tym﹣1n当m＞3时，有下列5个结论：①b＜0；②ab＜﹣；③若t＞4，则m＜n；④抛物线y＝ax2+bx+c+1与x轴的交点横坐标分别为0和﹣2；⑤关于x的方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2与3之间．其中一定正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上。）11．（3分）计算：＝．12．（3分）2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判的评分分别为：94，96，97，94，96，96．则这组数据的中位数为．13．（3分）若不等式组的解集是x≥3，则m的取值范围是．14．（3分）如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为cm．15．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）16．（3分）观察理解：当a＞0，b＞0时，≥0，∴a﹣2+b≥0，由此可㺺结论：a+b≥2．即对于正数a，b，当且仅当a＝b时，代数式a+b取得最小值2．问题解决：如图，已知点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，A（﹣1，1），则△POA的面积的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡对应的区域写出文字说明、证明过程或验算步骤.）17．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．18．（8分）已知：如图，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE＝CD．19．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（x）人数A90≤x≤10015B80≤x＜90aC70≤x＜8018Dx＜707根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a＝；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人；（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．20．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣（3a+1）x+2a+1＝0．（1）求证：无论a为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x2﹣x1＝2，求a的值．21．（8分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75°方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠．（1）试判断此时哪个港口离B处最近，说明理由，并求出最近距离．（2）若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，⊙O的切线BP与AC的延长线交于点P，连接DE．（1）求证：DE＝CD；（2）若tan∠CBP＝，AB＝10，求AP的长和的值．23．（10分）六月，正值杨梅成熟上市．某杨梅基地的销售员记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系是：，日销量p（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：时间第x天135710111215日销量p（千克）3203604004405004003000（1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律，请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）在这15天中，哪一天销售额达到最大？最大销售额是多少元？（3）该杨梅基地决定在销售的前5天，每销售1千克杨梅就捐赠n（n＞0）元给“公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元，求n的最大值．24．（12分）抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，且m+n＝9，求点P的坐标；在线段PA上确定一点M，使DM平分四边形ACDP的面积，求点M的坐标；（3）点Q是抛物线对称轴上的一个动点，连接OQ、AQ，设△AOQ的外心为H，当sin∠OQA的值最大时，请直接写出点H的坐标．

2022年湖北省荆门市中考数学适应性试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。）1．（3分）5的相反数是（）A． B．﹣5 C． D．5【解答】解：5的相反数是﹣5．故选：B．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆【解答】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选：A．3．（3分）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从左边看，是一个正方形，正方形的中间有一条横向的虚线．故选：C．4．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（）A．1.5×108 B．15×107 C．1.5×107 D．0.15×109【解答】解：150000000＝1.5×108，故选：A．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a2【解答】解：A、a2、a3不能合并，此选项错误；B、a2•a3＝a5，此选项错误；C、（a3）2＝a6，此选项正确；D、a8÷a4＝a4，此选项错误；故选：C．6．（3分）如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130°【解答】解：如图，∵三角尺的直角被直线m平分，∴∠6＝∠7＝45°，∴∠4＝∠1+∠6＝45°+60°＝105°，∵m∥n，∴∠3＝∠7＝45°，∠2＝180°﹣∠4＝75°，∴∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．7．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：A．8．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C、D均在格点上，下列结论正确的是（）A．∠CDB＝60° B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD【解答】解：AB＝4，AC＝2，A．由勾股定理得：BC＝＝＝2，CD＝＝，BD＝＝＝5，所以BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，∠BCD＝90°，∵BD＝5，CD＝，∴CD≠BD，∴∠CBD≠30°，即∠CDB≠60°，故本选项不符合题意；B．∵斜边BC≠斜边BD，∴△ABC和△CBD不全等，故本选项不符合题意；C．∵AC＝2，CD＝，∴AC≠CD，故本选项不符合题意；D．∵sin∠ABC＝＝＝，sin∠CBD＝＝，∴sin∠ABC＝sin∠CBD，即∠ABC＝∠CBD，故本选项符合题意；故选：D．9．（3分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝4，AD＝5，则CD的长为（）A．2 B． C．4﹣ D．3﹣【解答】解：延长AB、DC，它们相交于点E，如图，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+∠D＝180°，∠A+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝90°，∠BCD＝120°，∴∠D＝90°，∠A＝60°，在Rt△ADE中，∵∠E＝90°﹣∠A＝30°，∴AE＝2AD＝10，DE＝AD＝5，∴BE＝AE﹣AB＝10﹣4＝6，在Rt△BCE中，∵BC＝BE＝2，∴EC＝2BC＝4，∴CD＝DE﹣CE＝5﹣4＝．故选：B．10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，x与y的部分对应值如表：x﹣20tym﹣1n当m＞3时，有下列5个结论：①b＜0；②ab＜﹣；③若t＞4，则m＜n；④抛物线y＝ax2+bx+c+1与x轴的交点横坐标分别为0和﹣2；⑤关于x的方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2与3之间．其中一定正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，与y轴的交点为（0，﹣1），x＝﹣2时，函数值m＞3，∴抛物线的开口向上，∴a＞0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，所以①正确；∵x＝0时，y＝﹣1，∴c＝﹣1，∵当x＝﹣2时，m＝4a﹣2b+c＝8a﹣1＞3，∴a＞，∵ab＝a•（﹣2a）＝﹣2a2，∴ab＜﹣，所以②正确；∵抛物线的开口向上，抛物线的对称轴为直线x＝1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，∵（﹣2，m）关于对称轴的对称点为（4，m），抛物线过点（t，n），t＞4，∴m＜n，所以③正确；∵y＝ax2+bx+c+1＝ax2﹣2ax＝ax（x﹣2），∴此抛物线经过点（0，0），（2，0），∴抛物线y＝ax2+bx+c+1与x轴的交点横坐标分别为0和﹣2，所以④正确；∵x＝2时，y＝ax2+bx+c+1＝ax2﹣2ax﹣1＝4a﹣4a﹣1＝﹣1＜0，x＝3时，y＝ax2+bx+c+1＝ax2﹣2ax﹣1＝9a﹣6a﹣1＝3a﹣1，∵a＞，∴3a﹣1＞0∴关于x的方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2与3之间，所以⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上。）11．（3分）计算：＝﹣3．【解答】解：＝2+1﹣2×﹣4＝2+1﹣﹣4＝﹣3．12．（3分）2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判的评分分别为：94，96，97，94，96，96．则这组数据的中位数为96．【解答】解：将94，96，97，94，96，96按照从小到大排列是：94，94，96，96，96，97，故这组数据的中位数是（96+96）÷2＝96，故答案为：96．13．（3分）若不等式组的解集是x≥3，则m的取值范围是m＜3．【解答】解：由x+6≤4x﹣3，得：x≥3，由x﹣m＞0，得：x＞m，∵不等式组的解集为x≥3，∴m＜3，故答案为：m＜3．14．（3分）如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为2cm．【解答】解：如图，连接BD，过点E作EF⊥AC于点F，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，BD⊥AC，∵∠BAD＝60°，∴三角形ABD是等边三角形，∵菱形ABCD的边长为6cm，∴AD＝AB＝BD＝6cm，∴AG＝GC＝3（cm），∴AC＝6（cm），∵AA′＝2（cm），∴A′C＝4（cm），∵AD∥A′E，∴＝，∴＝，∴A′E＝4（cm），∵∠EA′F＝∠DAC＝DAB＝30°，∴EF＝A′E＝2（cm）．故答案为：2．15．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是π﹣1．（结果保留π）【解答】解：延长DC，CB交⊙O于M，N，则图中阴影部分的面积＝×（S圆O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1，故答案为：π﹣1．16．（3分）观察理解：当a＞0，b＞0时，≥0，∴a﹣2+b≥0，由此可㺺结论：a+b≥2．即对于正数a，b，当且仅当a＝b时，代数式a+b取得最小值2．问题解决：如图，已知点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，A（﹣1，1），则△POA的面积的最小值为2．【解答】解：过点A、P分别作AM⊥x轴，PN⊥x轴，垂足分别为M、N，设点P（a，b），则ab＝4，ON＝a，PN＝b，S△PON＝×4＝2，∵点A（﹣1，1），即OM＝1，AM＝1，∴S△AOM＝×1×1＝，∴S△AOP＝S梯形AMNP﹣S△AOM﹣S△PON＝（1+b）（1+a）﹣﹣2＝+a+b+ab﹣﹣2＝（a+b），当a＝b时，a+b的最小值为2＝4，∴（a+b）的最小值为2，故答案为：2．三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡对应的区域写出文字说明、证明过程或验算步骤.）17．（8分）先化简，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝÷，＝×，＝．∵x＝﹣1，∴原式＝＝．18．（8分）已知：如图，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE＝CD．【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴△ACE与△ABD是直角三角形，∵∠A＝∠A，∴∠C＝∠B，在△ACE与△ABD中，∵，∴△ACE≌△ABD，∴AD＝AE，∵AB＝AC，∴BE＝CD．19．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（x）人数A90≤x≤10015B80≤x＜90aC70≤x＜8018Dx＜707根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a＝20；扇形统计图中，C等级所占的百分比是30%；D等级对应的扇形圆心角为42度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有450人；（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．【解答】解：（1）抽取的学生人数为：15÷＝60（人），∴a＝60﹣15﹣18﹣7＝20，C等级所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D等级对应的扇形圆心角为：360°×＝42°，估计成绩为A等级的学生共有：1800×＝450（人），故答案为：20，30%，42，450；（2）95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，其他两人记为丙、丁，画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，∴甲、乙两人至少有1人被选中的概率为＝．20．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣（3a+1）x+2a+1＝0．（1）求证：无论a为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x2﹣x1＝2，求a的值．【解答】（1）证明：∵a≠0，∴Δ＝（3a+1）2﹣4a（2a+1）＝a2+2a+1＝（a+1）2≥0，∴无论a为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：根据根与系数的关系得x1+x2＝，x1x2＝，∵x2﹣x1＝2，∴（x2﹣x1）2＝4，∴（x2+x1）2﹣4x1x2＝4，∴（）2﹣4•＝4，方程化为：3a2+2a﹣1＝0，解得a1＝，a2＝﹣1，经检验，a1＝，a2＝﹣1是原方程的解，所以a的值为或﹣1．21．（8分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75°方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠．（1）试判断此时哪个港口离B处最近，说明理由，并求出最近距离．（2）若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？【解答】解：（1）连接AC、AD、BC、BD，过B作BP⊥AC于点P．由已知得∠BAD＝90°，∠BAC＝30°，AB＝3×25＝75（海里），从而（海里）．∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CBP＝45°．在等腰Rt△CBP中，（海里），∴BC＜AB．∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB．综上，可得港口C离B点位置最近，为海里．（2）设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，则据题意有，解不等式，得（海里）．答：此船应以速度至少不低于每小时海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，⊙O的切线BP与AC的延长线交于点P，连接DE．（1）求证：DE＝CD；（2）若tan∠CBP＝，AB＝10，求AP的长和的值．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，∴BD＝DE，∴DE＝CD；（2）解：连接BE，∵BP是⊙O的切线，∴∠ABP＝90°，∴∠ABD+∠DBP＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠DAB＝∠CBP，∴tan∠BAD＝tan∠DBP＝，设BD＝x，则AD＝3x，由勾股定理得，x2+（3x）2＝102，∴x＝，∴BD＝，AD＝3，∴BD＝DE＝CD＝，BC＝2，∴∠DCE＝∠DEC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠CED＝∠ABC，∴△CED∽△CBA，∴，∴，∴CE＝2，∴AE＝8，由勾股定理得，BE＝6，∵∠BAE＝∠PAB，∠AEB＝∠ABP，∴△ABE∽△APB，∴，∴，∴AP＝，∴CP＝AP﹣AC＝，∴．23．（10分）六月，正值杨梅成熟上市．某杨梅基地的销售员记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系是：，日销量p（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：时间第x天135710111215日销量p（千克）3203604004405004003000（1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画p随x的变化规律，请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）在这15天中，哪一天销售额达到最大？最大销售额是多少元？（3）该杨梅基地决定在销售的前5天，每销售1千克杨梅就捐赠n（n＞0）元给“公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元，求n的最大值．【解答】解：（1）p与x是一次函数关系，当0＜x≤10时，设p＝kx+b，把（1，320）和（3，360）代入可得，，解得，∴当0＜x≤10时，p＝20x+300；当10＜x≤15时，设p＝kx+b，把（11，400）和（12，300）代入可得，，解得，∴当10＜x≤15时，p＝﹣100x+1500；答：p与x的关系式为p＝；（2）设销售额为w元，当0＜x≤5时，w＝yp＝（﹣x+14）（20x+300）＝﹣20x2﹣20x+4200＝﹣20（x+）2+4205．∵﹣20＜0，对称轴为x＝﹣，在对称轴右侧w随x的增大而减小，∴当x＝1时，w最大为4160；当0＜x≤5时，w＝yp＝（﹣x+14）（20x+300）＝﹣20x2﹣20x+4200＝﹣20（x+）2+4205．∵﹣20＜0，对称轴为x＝﹣，在对称轴右侧w随x的增大而减小，∴当x＝1时，w最大为4160；当5＜x≤10时，w＝py＝9（20x+300）＝180x+2700，∵x是整数，180＞0，∴当5＜x≤10时，w随x的增大而增大，∴当x＝10时，w有最大值为4500，当10＜x≤15时，w＝9（﹣100x+1500）＝﹣900x+13500，∵﹣900＜0，∴w随x的增大而减小，∴x＝11时，w有最大值为3600，综上，在这15天中，第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元；（3）由（2）同理得：当0＜x≤5时，w＝（﹣x