小学数学-《可能性》教学设计学情分析教材分析课后反思

《可能性》教学设计一、教学目标（一）知识与技能:初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定,知道事件发生的可能性是有大小的。（二）过程与方法:通过亲身体验,在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知,进一步学习比较多种结果事件可能性大小的方法。（三）情感、态度与价值观:培养表达能力、动手操作、归纳、判断能力和逻辑推理能力。二、学情分析（一）五年级的学生已经具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

（二）教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容,设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,激发了学生的学习兴趣,使其感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系,为学生自主探索、合作学习创造机会。三、重点难点（一）教学重点:体验事件发生的可能性,会比较两种结果事件的可能性大小。（二）教学难点会用“可能”、“不可能”、“一定”正确地描述事件发生的可能性,能根据事件数量的多少比较可能性的大小。四、教学过程(课前发给学生每人一个绿色勋章，作为课堂活动的学具)。（一）抽奖游戏导入老师介绍红、绿和蓝三种勋章，学生已知红色最好，绿色居中，蓝色最普通。提出问题：勋章数量有限，红色勋章不够了，应该怎么分？（奖励给优秀的学生或者抽奖）。讲授新知1.事件发生的可能性出示抽奖用的抽奖箱。往里面放入一个红色的，一个绿色的，还有一个蓝色的，介绍抽奖规则，需要用一个绿色的勋章来兑换一次抽奖的机会。①体会可能在抽奖之前，猜一猜可能会抽到什么颜色的？确定能抽到红色吗？引出可能。质疑还有没有其他可能？验证抽奖一次，（以抽到绿色为例）②体会不可能现在，猜想能抽到什么颜色？（蓝色或者红色）确定能抽到蓝色吗，为什么没有绿色？（被抽走了）引出不可能。确定吗？（确定）验证一下。抽奖（以抽到蓝色为例）③在生活中，有很多事情发生的结果是确定的，有的事情的结果却是不确定的，这时是可能。④练习：现在，能用一定，可能和不可能填空吗？第一题，明天下雨？可能，这个事情不确定。那要是把下雨改成下雪呢？不可能。这件事情是确定的，因为这些都是自然常识。第三题，三角形的内角和是180°。一定，这是学过的数学定理。总结，可以用经历的常识或者学过的知识来判断事情发生的结果。2.可能性的大小①提出猜想：老师往空盒子里放入六个蓝勋章，现在谁想来抽奖？怎么没有举手的了？（一定抽到蓝色，不可能抽到红色）要想可能抽到红色勋章。应该怎么做？（放入红色勋章）老师往里放入两个红色勋章。谁想来抽奖？（红色的勋章太少了，可能性太小了）重复说一说。提出猜想：蓝色的可能性更大，红色的可能性比较小。②实验验证：老师提出问题：猜想能作为结论吗？（不行，要动手实验验证。）质疑只抽一次行不行？（可能是蓝色也可能是红色）那要怎么办？（多抽几次）展示试验要求。a.不看盒内，从盒中随便抽取一个勋章，在记录单上记录他的颜色。b.将勋章放回后摇匀。c.重复以上两个步骤，共抽取8次。(2)小组合作:请同学们以四人小组为单位，进行合作，并交流讨论，展示合作要点。①组长主持分工，一号同学负责抽奖，二号同学负责记录，三号同学监督。组长总结并汇报。②蜂音交流。③时间五分钟。让学生上台展示，并生生互动交流。老师质疑：为什么同样的纸盒里实验的结果却不完全相同呢？（因为每一次都有可能是红色或者蓝色）说明一次实验有偶然性。怎么实验才会更准确呢？（多做几次）提出把全班的实验结果都汇总起来看一看，渗透统计的思想。在总数72次的实验中，蓝色一共抽到了次，红色一共抽到了次，现在可以确定的得到结论：蓝色被抽到的次数多，可能性更大。这也验证了之前的猜想，原来可能性也有大小，数量多的可能性大，数量少的可能性小。3.应用规律现在，想让从这个盒子里抽到红色勋章的可能性变大，应该怎么办？（继续往盒子里边加红色），想象一下，直到把这个盒子加满，可能性还能变大吗？（把原来的蓝色替换成红色）全是红色，这个时候还是可能吗？（一定）。如果相反，减少红色的数量，一直减到0，那就成了（不可能）。（三）拓展练习练习二：展示彩色的幸运转盘。指针转完后的可能会指向哪种颜色？哪一种颜色的可能性最大？哪一种最小？怎样调整一下,四种颜色的可能性就一样大了？自己动手在练习单上画一画。练习三：小球从上方放入，最终它可能会落到几号盘子里？（可能是一号，可能是二号，可能是三号，一共三种可能。）问题二，哪一个盘子的可能性更大？猜想一下？为什么？（2号盘子）（2号盘子有两种路径可以到达）放飞一下想象的翅膀，如果路径变多，下边的杯子也变多，一大堆的小球从上方落下，猜一下，会是什么形状？动手试一试。（哇）数学真美!介绍高尔顿钉板实验原理，引入高斯曲线，强调高斯曲线的广泛应用，鼓励学生向高斯学习。（四）收获与升华让学生把收获最大的地方和同桌分享一下。老师总结。和学生分享在山坡上网课的范天兰励志故事，鼓励学生相信自己，永不放弃，只要肯努力，一切皆有可能。下课！《可能性》教材分析在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”是学生学习概率知识的开始，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，为定量学习可能性的大小奠定基础，在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。主题图呈现了学生熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的场景，激活了学生已有的生活经验，学生很容易理解在抓阄过程中，抓到的结果是不确定的。目的是结合生活中的有关实例感受简单的随机现象，体会数学与日常生活的密切联系。例1与主题图中“抽签表演节目”的情境紧密相连，通过学生亲自抽签，体验事件发生的确定性和不确定性。在编排上分为三个层次。首先，桌上有“唱歌”“跳舞”“朗诵”三张卡片供学生抽取，让学生初步感受到抽到哪个节目不确定，有3种可能的结果。其次，当一名学生抽到“跳舞”后，还剩“唱歌”和“朗诵”两张卡片时，第二名学生会抽到哪个节目仍然有不确定性，有2种可能的结果（可能会抽到“唱歌”，也可能会抽到“朗诵”），但与此同时，可以确定的是不可能抽到“跳舞”。此时让学生进一步感受事件发生的确定性和不确定性。最后，当第二名学生抽到“朗诵”，还剩一张卡片时，学生通过逻辑推理，可以分析出最后一名学生不可能抽到“朗诵”或“跳舞”，一定会抽到“唱歌”，从而充分感知事件发生的确定性。在整个抽签过程中，学生逐步体验在一定条件下，事件发生从不确定到确定的整个过程，也让学生知道，可以用“不可能”“一定”描述事件发生的确定性，可以用“可能”描述事件发生的不确定性，并能列举所有可能的结果。“做一做”呈现了学生摸棋子的试验，目的是让学生在猜测、试验与交流的活动中丰富对确定现象和不确定现象的体验。两个盒子装有不同情况的棋子，是想通过两个简单试验的对比，让学生更好地体会确定事件和不确定事件。教材中共给出了4个问题，其中第一个问题“哪个盒子里肯定能摸出红棋子”是让学生认识到在左边的盒子里装的都是红棋子，所以一定能摸出红棋子，“在左边的盒子里摸出红棋子”这个事件的发生是确定的。而右边的盒子里有红棋子，所以可能摸出红棋子，但不一定能摸出红棋子，“在右边的盒子摸出红棋子”这个事件的发生是不确定的。第二个问题“哪个盒子里不可能摸出绿棋子”和第三个问题“哪个盒子里可能摸出绿棋子”是让学生认识到因为左边的盒子里没有绿棋子，所以不可能摸出绿棋子，“在左边的盒子里不可能摸出绿棋子”这个事件的发生是确定的；在右边的盒子里有绿棋子，可能摸出绿棋子，但不一定能摸出绿棋子，“在右边的盒子里摸出绿棋子”这个事件的发生是不确定的。第四个问题“我会摸出什么颜色的棋子呢”，是让学生认识到右边的盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的棋子，所以摸出的棋子颜色有红、黄、蓝、绿这4种可能的结果。例2呈现的是两组学生重复进行摸棋子试验并交流统计的场景，目的是使学生在试验、收集和分析试验数据以及讨论交流各小组统计结果的活动过程中，初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的。第45页“做一做”设计了一个简单的转盘游戏，使学生在生活经验和试验的基础上，体会指针停在哪种颜色的区域内的可能性大。《可能性》学情分析一、五年级的学生已经具备了一定的生活经验和统计知识,对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

二、教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容,设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏,激发了学生的学习兴趣,使其感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系,为学生自主探索、合作学习创造机会。《可能性》效果分析《可能性》这节课，我认为有以下这几个效果：一、目标明确，层次清楚，环节紧凑。老师从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个方面制定了明确、具体、操作性强的教学目标，教学过程始终围绕着教学目标有层次地展开。在短短的四十分钟里，学生在教师的引导、组织下，经历了“导入—体验—发现—应用—延伸”这几个环节，使学生初步了解随机事件发生的可能性大小的规律。让我们一起再来回顾一下：第一个环节：是让学生体验，盒子里有一个红色、一个蓝色和一个绿色的勋章，从中中摸出一个可能是什么颜色？通过学生对这个问题的讨论，简捷地学习了关于“事件的确定性与不确定性”的知识，并顺利地导入了对不确定事件的“可能性大小”的研究。第二个环节：是让学生通过继续摸勋章实验，知道关于期中可能性的问题，并且学生能够从这个点突破，发现可能性存在的多种情况。对于后面教学打下了基础。第三个环节：学生理解了可能性后，对于摸球的思考愈发清晰，再提出怎么样可能性最大的问题，使学生在之前可能性的基础上再次学习到怎么样才能是可能性变为0的知识，层层递进。第四个环节：是让学生应用“可能性大小”的数学知识去解决问题，在这两个问题中，如何罗列所有情况归纳出可能性的大小是十分关键的，也是知识的一个升华和提高。最后一个环节：是向课后延伸，引导和培养学生关注生活中数学问题的意识。二、妙设情境，激疑解惑，发现规律。本课找准了新知识的切入点，巧妙地、有的放矢地创设了贴近学生生活、含有数学问题的情境。把问题设在学生认知的最近发展区，为学生思维上的矛盾和冲突搭起了一个平台，调动起学生运用自己原有的知识和生活经验去经历数学知识的产生、发展、形成的过程，去实现知识的建构，并从中受到数学思想方法的熏陶。由于在创设情境时，使用了学生喜闻乐见的素材，学生思考起来会感到非常亲切、有趣，也易于理解和掌握，从中获得积极的情感体验。老师为了实现预定的教学目标，每一环节都为学生的参与，让学生在观察、实验、交流与反思中，逐步丰富对不确定现象的可能性大小的体验。让学生认识到，对某一随机现象来说，其发生的可能性大小，不取决于个人的意愿，而是与物体数量的多少有关。老师认识到，只有当学生的行动有了明确的目的性，学生参与学习的积极性才有可能真正的被调动起来，这一思路成为老师设置情境的出发点。另外，老师让学生应用今天所学的知识去解决实际问题时，特别当学生运用“可能性大小”的知识去说说自己的设计想法时，教室里欣赏、赞许的笑声不断。总之，为了让学生探索随机现象中“可能性大小”的规律，并学习运用规律去解决一些简单的生活中的问题，本节课多处都体现了教师在创设情境时的良苦用心，就不在这里一一赘述了。三、内化理念，改革创新，落在实处。教师的“教”应该是真心实意地为学生的“会学”“乐学”服务的。教师要以热情的鼓励、积极的引导、耐心的期待、客观的评价，把学生推向自主学习的舞台，让学生在感受、猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力，完善人格和认知结构。老师在课堂教学中很好地发挥了引导者、组织者和合作者的作用，让学生在动手操作、自主探索、合作交流等一系列活动中，发挥了学习中的主体作用，使他们真正成为了课堂学习活动的主人。为了激发学生的学习热情，调动起学生参与学习的积极性，老师结合教学需要，采取了形式多样的教学方式。有让学生直接观察直观材料进行判断和选择的；有让全班学生带着一分期待的心情，共同关注摸球之后得出的统计数据决定是否调整自己最初选择的；有采取小组合作的方式，进一步研究数量多少与可能性大小的关系的，让每一个学生独立判断数据与文字表述之间的对应关系后，动笔进行匹配连线的书面练习作业的用数学的眼光去寻找与今天学习有关的知识，把课堂学习内容向课后延伸。总之，教学形式的多样化，极大地丰富和满足了学生的学习需求，激发起学生不断探索新知识的强烈欲望。最后的不足之处，就是在教学语言的运用上，今后还需要在教学实践中不断提高，更好地发挥语言在教学中的独特魅力。《可能性》练习单练习想一想，怎样修改，四种颜色的可能性一样大，动手涂一涂。《可能性》练习单练习想一想，怎样修改，四种颜色的可能性一样大，动手涂一涂。《可能性》练习单练习想一想，怎样修改，四种颜色的可能性一样大，动手涂一涂。《可能性》课后反思一、在游戏中感受、体验确定事件和不确定事件可能性对于五年级学生来说并不是完全空白的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。课初用学生熟悉的“摸勋章游戏”为例导入新课，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，“一定”“不可能”“可能”能够描述事件的结果，同时提出猜测“可能性有大有小”。教学情境的设计，充分调动学生的主动性和积极性，鼓励学生亲自动手实验，体验随机性。二、实验与统计相结合，深入理解不确定的情况下随机现象的统计规律性。学生在实验中体验事件发生的可能性，在具体的操作活动中进行独立思考并主动与同伴交换自己的想法，老师引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象中事件发生的可能性，经历知识的形成过程。对于个别试验来说，随机现象无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性。由于小学生年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面上理解概率的知识。因此教学中采用边实践边收集边分析数据的方法，依据数据形成的过程进一步说明：虽然可能性具有随机性，但是在大数据的前提下，会呈现出比较稳定的状态，这个可能性才具有存在的价值。因此设计在6蓝2红中“摸出一个球，可能是什么颜色？”，使学生在活动中进一步认识简单试验所有可能发生的结果，并把“数量多的被摸到的可能性大”作为一种猜测，从而进行“重复8次”的试验，并从全班汇总的大量重复试验数据统计中估计可能性大小，初步感受随机现象的统计规律性。三、对于“统计与概率”学生学习的价值（一）养成通过数据来分析问题的习惯，其实质是通过事实来分析问题。当遇到问题时应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上才能客观地反映实际背景。（二）建立随机概念。有些事情可能发生，有些事情不可能发生，这在日常生活中是大量存在的。只要我们掌握足够的信息，就能够进行合理地推断。《可能性》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。《可能性》是第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。（一）通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。1．结合生活中的有关实例感受简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，体会数学与日常生活的密切联系。（1）主题图从学生已有的生活经验出发，呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，充分感受数学与生活的联系。（2）教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。2．体验事件发生的确定性和不确定性（1）由主题图的情境自然引出问题：“三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？”在解决这个问题的过程中，通过一次一次的抽签活动，让学生亲身感受、体验事件发生的确定性和不确定性。第一次，小明可能会抽到什么节目？这里让学生体会有三种可能，每个结果发生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的两张，小丽可能会抽到什么？体会有两种可能，并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌，小雪一定会抽到它。学生在活动过程中，通过观察、实践、描述和交流，结合具体问题情境用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。（2）通过“做一做”的摸棋子以及掷