2021年四川省绵阳市中考真题数学试卷

2021年四川省绵阳市中考真题数学试卷

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一、单选题

1.整式-3个2的系数是（）

A.-3B.3C・—3xD.3x

2.计算Mx厄的结果是（）

A.6B.6夜C.6GD.65/6

3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

二卜2#

A・1个B・2个C.3个D.4个

4.如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（）

5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，ZC£>E=30°,OELC尸，则BF的长是（）

A.1B.72C.73D.2

6.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递

员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那

么该分派站现有包裹（）

A.60件B.66件C.68件D.72件

7.下列数中，在胸与四外之间的是（）

A.3B.4C.5D.6

8.某同学连续7天测得体温（单位:。0分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、

37.1,关于这一组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是36.3B.中位数是36.6C.方差是0.08D.方差是0.09

9.如图，在等腰直角ABC中，ZC=90°,M、N分别为BC、AC上的点，ZCNM=50°,

产为上的点，且PC=^MN,/BPC=117。,则（）

A.22°B.23°C.25°D.27°

10.如图，在平面直角坐标系中，ABHDC,AC1BC,CD=AD=5,AC=6,将

四边形ABC。向左平移〃?个单位后，点8恰好和原点。重合，则加的值是（）

C.12.4D.12.6

11.关于工的方程加+法+c=O有两个不相等的实根玉、x?,若马=23,则4〃-9时的

最大值是（）

A.1B.72C.V3D.2

12.如图，在..ACD中，AD=6,BC=5,AC2=AB（AB+BC）,且DCA,

若AD=3AP,点。是线段A8上的动点，则P。的最小值是（）

试卷第2页，共6页

D

C-TD-I

二、填空题

13.如图,直线a〃力,若Nl=28。，则N2=

14.据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万.数字91000000用

科学记数法表示为

15.若x-y=6，xy=-^,贝.

16.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促

销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒

肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各

5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省元.

17.如图，在菱形ABCD中，ZA=6O°,G为中点，点E在BC延长线上，F、H分

别为CE、GE中点，NEHF=NDGE,CF=B则AB=.

⑻在直角知。中,/。:盼，++高W'/C的角平分线交,于点且

CD=2五,斜边AB的值是

三、解答题

19.(1)计算：2cos45。+2-网-2021°-耳；

2x2«xv

(2)先化简，再求值：-------------Lv,其中x=1.12,y=0.68.

x-yx+yx'-y'

20.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个

班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中。段对应扇形圆心角

为72°.

分段成绩范围频数频率

A90~100am

B80〜8920b

C70〜79C0.3

D70分以下10n

汪：90~100表不成绩x满足：904xM100,卜同.

(1)在统计表中，«=,b=,c=；

(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90

分及以上的学生人数；

(3)若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰

好选到1名男生和1名女生的概率.

21.某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工

艺品不少于680件.该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作，其中，

1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根8类原木可制作甲种工艺

品2件和乙种工艺品6件.

(1)该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些？

试卷第4页，共6页

(2)若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该

工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

22.如图，点M是NABC的边上的动点，BC=6,连接MC,并将线段MC绕点M

逆时针旋转90。得到线段MN.

(1)如图1,垂足”在线段BC上，当=时，判断点N是否

在直线A3上，并说明理由；

(2)如图2,若NABC=30。，NCI/AB,求以MC、MN为邻边的正方形的面积S.

23.如图，在平面直角坐标系xO_y中，直角；.ABC的顶点A,8在函数y=［仅>0,x>0)

图象上，AC//X轴，线段AB的垂直平分线交CB于点交AC的延长线于点E,点A

纵坐标为2,点8横坐标为1,CE=\.

(1)求点C和点£的坐标及人的值;

(2)连接BE,求的面积.

24.如图，四边形A8CD是□。的内接矩形,过点A的切线与C。的延长线交于点M,

连接与AO交于点E,AD>\,8=1.

c

(1)求证：AO3C/\AMDi

(2)设AD=x,求VCOM的面积(用x的式子表示)；

(3)若NAOE=NCOD,求OE的长.

25.如图，二次函数y=-V-2x+4-a2的图象与一次函数y=-2x的图象交于点A、B

(点8在右侧)，与y轴交于点C,点A的横坐标恰好为4.动点尸、。同时从原点。出

发，沿射线。8分别以每秒石和2逐个单位长度运动，经过「秒后，以P。为对角线作

矩形PMQN,且矩形四边与坐